Đề ôn toán thpt (748)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.95 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; +∞).

D. (0; 2).

Câu 2. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 3. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a 3

a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
2
6
3
Câu 4. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 5. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

2

Câu 6. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 7. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).

D. 4.

D. [3; +∞).

1
Câu 8. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.

C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 9. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −15.
D. −9.
Câu 10. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
3
3
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.

.
D. a3 3.
3
3
6
Câu 12. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 13. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
Trang 1/10 Mã đề 1

x+1
Câu 14. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .

2
3
6
0
Câu 15. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
√
2 + 3i)2
Câu 17. Xác định phần ảo của số
phức
z
=
(
√
√
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.
D. −6 2.
Câu 18. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng

A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.

D. 72.

Câu 19. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 20. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có hai.



x = 1 + 3t




Câu 22. [1232h] Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 7t

















A. 
C. 
.
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t

















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 23.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
4
2
4

√
3
D.
.
12

√
Câu 24. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể

tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
12
3
Câu 25. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 2/10 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 26. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
.
B. un =
.
A. un =
5n + n2
5n − 3n2

n2 + n + 1
C. un =
.
(n + 1)2

n2 − 3n
D. un =
.
n2

Câu 27. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Hai cạnh.

5
bằng

Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
D. 5.
A. 25.
B. 5.
C. .
5
Câu 29. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
e
e
Câu 30. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
log √a

Câu 31. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.

C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 3
a3 3
a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12

6
4
12
√
x2 + 3x + 5
Câu 34. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. − .
C. 0.
D. .
4
4
√
Câu 35. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
"
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D.
;3 .
A. 2; .
2

2
Câu 36. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
3
2
Câu 37. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].
D. (1; 2).
1
Câu 38. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3.

π
Câu 39. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

x−3
Câu 40. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.

C. −∞.

D. 1.

Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√

a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
8
Câu 42. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
Câu 43. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 44. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 4.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 46. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
√
√
2
4n + 1 − n + 2
bằng

Câu 47. Tính lim
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 48. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
A. P =
2
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 49. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
13
16
9
26
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
3
3
2a 3
2a
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
3
3
3
3
Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 4.
Câu 52. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
D. −7.
A. −4.
B. −2.
C.
27
x−2 x−1
x
x+1
Câu 53. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
Trang 4/10 Mã đề 1

ln x p 2
1
Câu 54. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 55. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .

B. −e.
C. − 2 .
e
e

1
.
2e
3a
Câu 56. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
a 2
2a
.
B. .
C. .
D.
.
A.
3
3
4
3
D. −

Câu 57. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
2
3
2
√
Câu 58. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 4.
D. 6.
Câu 59. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6

2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 61. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −5.
C. x = −8.

D. x = −2.

Câu 62. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 63. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.

v! n
un
= +∞.
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 64. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. −6.
D. 3.
Câu 65. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 66. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 5/10 Mã đề 1

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 67. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

!

Câu 68. [2] Phương trình log x 4 log2
A. 2.

B. 3.

5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8

C. 1.
D. Vô nghiệm.

Câu 69. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 1.

Câu 70. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
D. y =
.
x
2x + 1
Câu 71. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 72. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

D. 30.

C. 20.

Câu 74.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
B. 1.
C. 2.
D. 2.
A. 10.
Câu 75. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].

D. (4; +∞).

Câu 76. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 10 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.

Câu 77. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. 2a 2.
2
4
2
Câu 78. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
Trang 6/10 Mã đề 1

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng

log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 3.

Câu 79. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 1.

Câu 80. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 1.
C. 3.

D. 4.
D. 2.

Câu 81. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
3

2

Câu 82. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
D. V = 3S h.
A. V = S h.

B. V = S h.
3
2
Câu 83. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 30.
2
x − 5x + 6
Câu 84. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 5.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 85. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.

C. P = 16.
D. P = 4.
Câu 86. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 87. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 88. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. .

2
2
2n − 1
Câu 89. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. .
3
Câu 90. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
x+1
Câu 91. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
3
4
cos n + sin n
Câu 92. Tính lim

n2 + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
d = 300 .
Câu 93. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V = 3a 3.
B. V = 6a .
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3

đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 2.

Câu 95. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
7
5
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
Câu 96. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (I) đúng.
C. Chỉ có (II) đúng.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 97. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. −3.

D. Cả hai câu trên sai.

D. 3.

Câu 98. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 99. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.

C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 100. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Một mặt.
C. Bốn mặt.

D. Ba mặt.

Câu 101. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 12.
C. 3.

D. 27.

Câu 102. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 0.

D. 9.

Câu 103. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.
C. S = 22.
D. S = 135.
mx − 4
Câu 104. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 67.
D. 34.
Câu 105. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 2.

C. +∞.

D. 1.

Câu 106. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 107. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019

A. 22016 .
B. 1.
C. 0.
D. e2016 .
Câu 108. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+2
c+3

D.

3b + 3ac
.
c+1
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.

D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 110. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (0; −2).

3
2
x
Câu 111. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.

Câu 112. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
!x
1
là
Câu 113. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
9
A. 1 − log2 3.
B. log2 3.

C. − log3 2.
D. − log2 3.
Câu 114. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích√khối chóp S .ABMN là √
√
√
a3 3
5a3 3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
3
2
x
Câu 115. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
A. m = ±1.

B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
Câu 116. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
3
2
Câu 117. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
x+3
Câu 118. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.

B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
A. m > − .
4
4
log7 16
Câu 120. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. 4.
B. −4.
C. −2.
D. 2.
Câu 121. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 122. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 123. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
Câu 124. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

Trang 9/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
√
A. 2 2.
B. 2.
C. 6.
D. 2 3.
Câu 125. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 126. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 127. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
√

√

Câu 128. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
B. 0 ≤ m ≤ .
C. m ≥ 0.

D. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 129. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
2

2

Câu 130. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞