Đề ôn toán thpt (826)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.81 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường√y = xe x , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2
x−1
Câu 2. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.
C. D = (0; +∞).
D. D = R \ {1}.
Câu 3. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .

B. aα+β = aα .aβ .
C. aαβ = (aα )β .
a
2
Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 5.
C. 8.
1
bằng
Câu 5. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. .
3
3
2−n
Câu 6. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. −1.
C. 0.
0

0

D. aα bα = (ab)α .
D. 6.

D. 3.

D. 2.

0

Câu 7. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
12
24
36
6
Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. .
C. 5.
D. 7.
2
2
1
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
Câu 10. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 12. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
3
x −1
Câu 13. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. 0.
D. −∞.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 14. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0

là
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
4a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

C. +∞.

B. 2.

D. 1.

Câu 16. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
√
Câu 17. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. − .
B. .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 18. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.
Câu 19. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞

B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
f (x) a
= .
D. lim
x→+∞ g(x)
b

x→+∞

C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

Câu 20. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
2
2
Câu 21.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2

A.
.
B.
.
4
12
Câu 22.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
6

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
√
Câu 24. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.

C. Vơ số.
D. 62.
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

1

Câu 25. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

Câu 26. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. 9.
C. .
D. .
2
2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √

√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
48
24
24
Câu 28. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

Câu 30. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 31. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 32. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 8 3.
Câu 33. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab

1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 34. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
12
9
4
2
Câu 35. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 36. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
B. a 3.
.
D.
.

A.
C.
3
2
2
Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
!
3n + 2
2
Câu 38. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
4
4
8
12
Câu 40. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.
C. 8.
D. 12.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 42. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0

y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 43. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
1
Câu 44. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 45. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
A. y0 = .
B.
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
x

10 ln x
x
x ln 10
Câu 46. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. 10.

D. 8.

Câu 48. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e
Câu 49. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√

a 2
a 2
.
D.
.
B. 2a 2.
C.
A. a 2.
2
4
Câu 50. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.
C. 30.
D. 12.
Câu 51. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 52. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 53. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.

B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 54. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

D. 8.

C. 12.

Câu 55. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. 2.
B. −2.
C. − .
D.
2
Câu 56. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 27.
B. 3 3.
C. 9.
D.
x+1
Câu 57. Tính lim
bằng

x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D.
3
4

1
.
2
8.

3.
Trang 4/10 Mã đề 1

√
Câu 58. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
3
3
A. V = a 2.
B. 2a 2.
C.
.

D. V = 2a3 .
3
1
Câu 59. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; +∞).
Câu 60. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
!
1
1
1
Câu 61. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
Câu 62. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
√
√
Câu 63. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
B. 3.
C. 3 2.

D. 2 3.
A. 2 + 3.
Câu 64. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.
C. 22.
D. 24.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.

C. 12.

Câu 66. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = ln 10.
A. f 0 (0) =
ln 10

D. 6.
D. f 0 (0) = 10.

Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là

√
3
3
3
4a
2a
2a 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
!
5 − 12x
Câu 68. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 69. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).

C. (0; 2).

D. (−∞; 2).

Câu 70. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. −6.
C. 0.
D. 3.
Câu 71. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
27
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 72. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.

D. 4.

3a

, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
Câu 74. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 73. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 75.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3

3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
12
4
2
4
Câu 76. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.
C. 5.
D. 3.



x=t




Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
2
ln x
m
Câu 78. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các

x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.
C. S = 24.
D. S = 32.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 79. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T =
.
2017

Câu 80. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.
D. 13.
2

Câu 81. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
√
3
3
a 3
3
a
a
A.
.
B. a3 .
C.
.

D.
.
9
3
3
Câu 83. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 84. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?

A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Trang 6/10 Mã đề 1

2n − 3
Câu 85. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.

C. −∞.

D. 0.

Câu 86. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. e2016 .
D. 0.
Câu 87. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).
Câu 88. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

C. f (x) liên tục trên K.

D. [−1; 2).

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 89. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 90. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −21.
Câu 91. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. 0.
mx − 4
Câu 92. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
D. 45.
Câu 93. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 94. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
n+1
5

C. un = n − 4n.
2

!n
−2
D. un =

.
3

Câu 95. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
12
6
24
Câu 96. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 97. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 99. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −3.

D. −7.

1 − n2
bằng?
Câu 100. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. .
2
2
3
0 0 0 0

Câu 101.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
7
2
Câu 102. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
n2 − 3n
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.

C. un =
.
D. un =
.
2
2
2
5n − 3n
(n + 1)
n
5n + n2
1
Câu 103. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
Câu 104. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

√
1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

9
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
4
√
√
Câu 105. Phần thực
√ và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 106. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
D. 5.
A. 25.
B. 5.
C. .
5
Câu 107. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
√

Câu 108. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục thực.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.

.
4
6
12
d = 300 .
Câu 110. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V = 3a 3.
B. V = 6a .
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.

B. .
C. .
D. .
8
4
2
Câu 112. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 114. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi

M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
A.
.
B. 8 3.
C.
.
D. 6 3.
3
3
cos n + sin n
Câu 115. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
√
3
4
Câu 116. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
2
5

5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 117. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim = 0.
n

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n

Câu 118. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 119. Tính lim

x→5

A. +∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

2
C. − .
5

D. −∞.

3
2
Câu 120. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 121. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).

B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].

D. D = R.

2

Câu 122. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

B. −4.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng

C. 4.
D. −2.
!
x+1
Câu 123. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016

A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
Câu 124. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. a.
B. .
C.
.
D. .
2
2
3
Trang 9/10 Mã đề 1

!x
1
Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +

là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
1−x

D. − log2 3.

Câu 126. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
40
10
20
20
C50
.(3)10
C50
.(3)40
C50
.(3)30
C50
.(3)20
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 127. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. a 6.
C.
.
D. 2a 6.
2
x2
Câu 128. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e

e
Câu 129. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B.
.
C. 2.
D. 26.
13
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 130. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m , 0.
D. m ∈ R.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN