Đề ôn toán thpt (884)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.24 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
2

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 2. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m > .
A. m ≤ .
4
4
4
4
[ = 60◦ , S O

Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 4. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là√
√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Câu 5. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
0

0

0

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

0

Câu 6. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A B C D cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
7
2
2
3
Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.

B. 2.
C. 0.
D. 1.
x2
Câu 8. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
e
e
12 + 22 + · · · + n2
Câu 9. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
C. +∞.
D. .
A. 0.
B. .
3
3
Câu 10. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3

a
A. .
B. a.
C.
.
D. .
2
2
3
a
1
Câu 11. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.
.
B. 34.
C. 68.
D.

17
Câu 13. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
Trang 1/10 Mã đề 1

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 14. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 15. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 16. Hàm số nào sau đây không có cực trị
1

x−2
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x + .
D. y = x3 − 3x.
A. y =
2x + 1
x
Câu 17. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
1 + 2 + ··· + n
Câu 18. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
D. lim un = 0.
C. lim un = .
2
Câu 19. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. Không tồn tại.
D. 9.

Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 12.

C. 10.
D. 8.
2
ln x
m
Câu 21. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.
C. S = 24.
D. S = 22.
Câu 22. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 23. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là

A. 27.
B. 3.
C. 10.

D. 12.

Câu 25. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m > − .
C. m ≤ 0.
D. m ≥ 0.
A. − < m < 0.
4
4
1
Câu 26. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Tính lim
x→2

A. 2.

x+2
bằng?
x
B. 1.

C. 0.

Câu 28. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.

D. 3.
D. (2; +∞).

Câu 29. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =

g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 30. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
8
2
4
Câu 31. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 32. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Năm mặt.

D. Ba mặt.

Câu 33. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 34. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
1
Câu 35. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.

B. 2.
C. −1.
D. 1.
1
Câu 36. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 37. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (−1; −7).

D. (1; −3).

1

Câu 38. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = (1; +∞).

D. D = R.

Câu 39. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.

C. Có vơ số.
D. Có hai.
Câu 40. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
36
24

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
2
12
4
4
0 0
0 0 0
Câu 42. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 43. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.

B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 44. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
1
Câu 45. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
√
Câu 46. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
"
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D. 2; .
A.

2
2
Câu 47. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
1
Câu 48. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 49. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 144.

D. 4.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.
x2 − 5x + 6
Câu 52. Tính giới hạn lim
x→2

x−2
A. −1.
B. 1.

C. 20.

D. 12.

C. 0.

D. 5.

8
Câu 53. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 81.
C. 82.
D. 64.
Câu 54. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
2
2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
x
Câu 56. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

1
.
n

D.

n+1
.
n

Câu 57. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 58. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 4.
D. V = 6.
2

Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
1
A. 2 .

B. 3 .
C. √ .
D. 3 .
e
e
2e
2 e



x = 1 + 3t




Câu 60. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là









x = 1 + 3t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t

















.
C. 
A. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t
y = −10 + 11t . B. 

















z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 61. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 2.

C. 2 3.
D. 6.

Câu 62. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 12.

√
Câu 64. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
3
√
a3
a3 3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
4
3

12
√
Câu 65. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 64.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e4 .
Câu 67. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 68. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Bốn cạnh.

d = 90◦ , ABC

d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 69. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
.
B.
.
C. 2a 2.
.
D.
A.
24
12
24
Câu 70. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1134 m.
D. 1202 m.
d = 120◦ .
Câu 71. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a

A. 4a.
B. 3a.
C. 2a.
D.
.
2
Câu 72. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
.
B.
=
=
.
A. = =
1 1

1
2
2
2
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
3
4
2
3
−1
9t
Câu 73. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. Vô số.
Câu 74. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 5
11a2
a2 7
a2 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
32
8
4
!4x
!2−x
2
3
Câu 75. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3 ! 2

#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
3
5
5
3
log 2x
Câu 76. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
3
x ln 10

x
2x3 ln 10

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 77. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
Câu 79. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.

C. 0, 4.
D. 0, 3.
Câu 80. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
9
15
18
Câu 81. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.
C. 10.
D. 8.
Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 5.
C. 6.
2

D. −6.

Câu 83. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
2
6
3
Câu 84. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
20
40
10
C50
C50
C50
C50

.(3)20
.(3)30
.(3)10
.(3)40
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 85. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
C. √
A. √
.
B. 2
.
D. √
.

2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 86. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [1; 2].

Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 88. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).

C. (0; 2).
D. (−∞; 2).
p
1
ln x
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 89. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1

A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
Câu 90. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2

1
D. V = S h.
3

Câu 91. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
Trang 7/10 Mã đề 1

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
triệu.

B. m =
triệu.
A. m =
3
3
3
3
(1, 01)
120.(1, 12)
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 92. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A
đến (S AB) bằng
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B.
.
C. a 6.
2
Câu 93. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1

.
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) =
ln 10
Câu 94. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

= a. Khoảng cách từ điểm O
√
D. a 3.

D. f 0 (0) = 1.
D. (−∞; 6, 5).

Câu 95. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
4
12
8
4
!
3n + 2
2
Câu 96. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 97. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 98. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

!

5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
log(mx)
Câu 100. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 101. Cho
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. −3.
D. 1.
Câu 99. [2] Phương trình log x 4 log2

Câu 102.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
x+1
Câu 103. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
3
6

C.

1
.
2

D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

3
2
x
Câu 104. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
A. m = ± 3.

Câu 105. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.
C. 387 m.
D. 1587 m.
Câu 106. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 0.

C. 7.

D. 9.

Câu 107. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C.
.
D. a 2.
A. a 3.
3
2
Câu 108. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 109. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
Câu 110. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 111. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B. 5.
Câu 112. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Không có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 113. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
6
24
12
√
Câu 114. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
Câu 115. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Một mặt.

D. Hai mặt.

Câu 116. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 10.
D. 2.
Câu 117. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − .
2e
e

D. −

1
.
e2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 119. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 120. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 121. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√

√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
√
Câu 122. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
6
2
Câu 123. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 124. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f

+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
A. T = 1008.
B. T =
2017
Câu 125. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 2e.
C. 3.
D. .
e
2
Câu 126. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 1.
C. 22016 .
D. 0.
Câu 127. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.

C. m ≥ 3.
D. m > 3.
√
x2 + 3x + 5
Câu 128. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. 1.
4
4
Câu 129. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 130. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z −√2 − 2i|. Tính |z|.
√
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1