Đề ôn toán thpt (73)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.56 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 2 ≤ m ≤ 3.

B. 0 < m ≤ 1.

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 2 < m ≤ 3.

D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim k = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).

n
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
6
3
x−2 x−1
x
x+1
Câu 4. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
3
2a
4a 3
2a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
3
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 7. Tập các số x thỏa mãn
3
2
"
!
"
!
#
#
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .

5
3
3
5
Câu 8. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m < 0.

D. m > 0.

Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
a3
a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3

Câu 10. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x ln 10
x
Câu 11. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. y0 =

ln 10
.
x

C. Khối bát diện đều.

D.

1
.
10 ln x

D. Khối lập phương.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
1
Câu 13. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 14. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Bốn cạnh.
1

a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 15. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 16. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. (−∞; 1].
D. [3; +∞).
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 40a3 .
B. 20a3 .
C.
.

D. 10a3 .
3
Câu 18. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
√
√
Câu 19. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 20. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 21.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
xα+1
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.

xα dx =
+ C, C là hằng số.
A.
α+1
Z x
Z
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 22. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 23. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

1
= 0 với k > 1.
nk

D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim

mx − 4
Câu 24. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 67.
D. 34.
Trang 2/10 Mã đề 1

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =

.
3
21
9
9
Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 25. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 27. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. e2016 .
D. 0.
Câu 28. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −3.
5
Câu 29. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. m = −2.

D. 2.

Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 31. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a 15
a3 5
3
.
B.
.
C. a 6.
.
A.
D.

3
3
3
Câu 32. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
5
7
8
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
A.
B. (2; 0; 0).
C.
D.
3
3
3
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3

a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
[ = 60◦ , S O
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.

.
D. a 57.
19
19
17
x+3
Câu 35. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 36. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
Trang 3/10 Mã đề 1

√
5 13
A.
.
13

√
B. 2 13.

√
C.

√
D.

26.

Câu 37. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

2.

D. {5; 3}.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.

Câu 38. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
B. m < 0 ∨ m = 4.

A. m ≤ 0.

Câu 39. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.

C. −9.
D. −15.
Câu 40. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 41. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 4.

D. 8.

Câu 42. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
B. 2.
C. − .
A. .
2
2
n−1
Câu 43. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
C. 0.

Câu 44. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.
Câu 45.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

D. −2.

D. 3.

C. 8.
Z

D. 20.
!0

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

Câu 46. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 47. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là

3
3
3
3
a 3
4a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 50. Tính lim
A. 1.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
B. - .
3

C. 0.

D.

7
.
3
Trang 4/10 Mã đề 1

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 52. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 27.
B. 3 3.
C. 8.

D. 9.
log 2x
Câu 53. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x3 ln 10
1
Câu 54. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 55. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành

A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 56. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 57. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
;3 .
C.
D. [3; 4).
2
2
√3
4
Câu 58. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
5
7
A. a 3 .

B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .

√
ab.

Câu 59. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.
D. 4.
x−1
Câu 60. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
B. 2.
C. 2 2.
D. 2 3.
A. 6.
Câu 61. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
Câu 62. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là

A. (1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].
D. [−1; 2).
p
ln x
1
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 63. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
Câu 64. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
Trang 5/10 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. Vô số.

Câu 65. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 66. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
4x + 1
Câu 67. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.

B. −1.
C. 4.
D. 2.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 68. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. −3.
D. 3.
Câu 69. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Z 1
Câu 70. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 0.

B. 1.

Câu 71.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
5
A.

.
B.
.
3
3

C.

1
.
2

!n
4
C.
.
e

D.

1
.
4

!n
5
D. − .
3

Câu 72. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng

(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 74. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).



x = 1 + 3t





Câu 75. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x

=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t
















A. 
.
C. 
D. 

y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .
















z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 76. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −7.
C.
.

D. −2.
27
Trang 6/10 Mã đề 1

d = 120◦ .
Câu 77. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 4a.
C. 3a.
D. 2a.
A.
2
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 78. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.
C. m = 0.
D. m , 0.
Câu 79. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 5.

D. V = 6.
2
x − 12x + 35
Câu 80. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. −∞.
C. +∞.
D. − .
5
5
2
Câu 81. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 82. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 83. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 84. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 85. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 86. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 87. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1

1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
9
6
15
1 + 2 + ··· + n
Câu 88. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
log(mx)
Câu 89. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
Câu 90. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.

B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Câu 92. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
Câu 93. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 2.
C. 1.
Câu 94.

D. 6.

[3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [−1; 0].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [0; 2].

Câu 95. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
2n − 3
bằng
Câu 96. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
Câu 97. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. .
B.
.
n
n

1
C. √ .
n

D.

n+1
.
n

Câu 98. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B.
.
C. 34.
D. 5.
17
Câu 99. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

Câu 100. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 10.
B. 12.
C. 27.

D. 3.

Câu 101. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

x

x

Câu 102. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
Câu 103. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?

A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Trang 8/10 Mã đề 1

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 104. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f

4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
Câu 105. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
1
Câu 106. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 1.
D. 2.
Câu 107. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).

D. (2; 4; 6).
Câu 108. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 109. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
√
Câu 110. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. 2a3 2.
.
D. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C.
3
Câu 111. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1

2
1
.
B.
.
C. .
D. .
A.
10
10
5
5
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 112. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. −5.
B. 0.
C. 1.
D. −2.
Câu 113. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
a

cos n + sin n
Câu 114. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
√
Câu 115. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
18

36
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 10.
D. 6.
Câu 117. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
3
Trang 9/10 Mã đề 1

2

Câu 118. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.

B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

D. 20.

C. 12.

Câu 120. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.

D. 2.

Câu 121. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
C.
.
D.

.
A. a3 .
B.
12
6
24
√
Câu 122.√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −6 2.
B. −7.
C. 6 2.
D. 7.
2n + 1
Câu 123. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
3
2
Câu 124. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√

3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
q
2
Câu 125. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 126. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.

B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 127. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 128. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
a 15

a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5
3
25
!
x+1
Câu 129. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.

2017
2018
2018
Câu 130. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. 16π.
D. V = 4π.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.

C

4. A
6.