Đề ôn toán thpt (748)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.94 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.



x=t




Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t

lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 3. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.

B. 6.
C. −6.
2

Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
A. e3 .
B. e5 .

D. −5.

x3 −3x+3

trên đoạn [0; 2] là
C. e.

D. e2 .

Câu 6. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 7. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.

B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
[ = 60◦ , S O
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
19
17
Câu 9. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
Câu 10. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của

nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
Câu 11. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
Trang 1/11 Mã đề 1

(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 13. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).

B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 15. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

x3 − 1
Câu 20. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. 0.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 21.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
12

√
a3 2
C.
.
4

√

a3 2
D.
.
2

D. Cả hai đều sai.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 6.
3

3
3
x−2
Câu 17. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 2.
C. 1.
D. − .
3
!
!
!
x
1
2
2016
4
Câu 18. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.

C. T = 2016.
D. T =
.
2017
Câu 19. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {2}.

!
x+1
Câu 22. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2017
2018
2018
Trang 2/11 Mã đề 1

d = 120◦ .
Câu 23. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 4a.
C. 3a.
D. 2a.
A.
2
Câu 24. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 25. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.
q
2
Câu 26. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
√
Câu 27. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
.
D. 2a3 2.
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
C.
3
Câu 28. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
3a
Câu 29. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
2a
a
a
A.
.

B.
.
C. .
D. .
3
3
4
3
x
Câu 30. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
2x + 1
Câu 31. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. 1.
D. −1.
A. 2.
B. .
2
Câu 32. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. .
B. 3.
C. 1.

D. .
2
2
Câu 33.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
!n
!n
n
n
5
4
1
5
A.
.
B. − .
C.
.
D.
.
3
3
e
3
1
Câu 34. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
A. 3.

B. −3.

Câu 35. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
4x + 1
Câu 36. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.

C.

1
.
3

1
D. − .
3

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

C. −4.

D. −1.

C. 0.

D. 9.

Câu 37. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 5.

Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 38. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 40. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C. (−1)−1 .

D.

√
−1.

−3

Câu 41. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
.
D.
.

C.
12
24
24
2

Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 6.

D. 5.

Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 40a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 45. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. 3.

x+1

bằng
Câu 46. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
3
6

C. 2.

C.

1
.
2

Câu 47. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 2.
C. −1.

D. +∞.

D. 1.

D. 1.

Câu 48. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
3
2
Câu 49. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
.
B. 2
.
C. √

.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 51. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).
D. (1; +∞).
√
Câu 52. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 62.
D. 64.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 53. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 54. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√

√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
C.
A.
.
B. 8 3.
.
D. 6 3.
3
3
Câu 55. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 56. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 10.

D. 12.

C. 8.

Câu 58. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m

=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 59. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 60. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 61. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 62. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
B. .
A. √ .
n
n

C.

n+1
.
n

D.

sin n
.
n

Câu 63. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
Câu 64. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
A. 2 3, 4 3, 38.
Câu 65. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1

1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
18
15
6
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 4.

D. 8.

Câu 68. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.
!
3n + 2
2
Câu 69. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 70. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 10.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
√

3
3
√
a 2
a3 3
a 2
3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 3.
4
12
6
1
Câu 72. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 73. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.

B.
.
C.
.
A.
c+2
c+3
c+2

3b + 3ac
.
c+1
x−1 y z+1
= =
và
Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D.

x
Câu 75.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.

1
3
A.
.
B. 1.
C. .
D.
2
2
2n + 1
Câu 76. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
A. .
B. 0.
C. .
D.
3
2

3
.
2
1
.
2

2

Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
Z 1
Câu 79. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 0.

B. 1.

C.

1
.
2

D.

1

.
4
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 80. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√
√ (A C D) bằng
√
a 3
a 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
A.
2
3
2
Câu 81. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 9.
C. 3 3.

D. 27.
Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

Câu 83. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
;3 .
C. (1; 2).
D. 2; .
A. [3; 4).
B.
2
2

√
ab.

Câu 84. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 3.

Câu 85. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. 4.

D. 2.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 86. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
x2 − 5x + 6
Câu 87. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.

C. 0.

D. −1.

Câu 88. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
√
Câu 89. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 62.
√
Câu 90. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
6
36
6
18
Câu 91. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 92. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.
cos n + sin n
Câu 93. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
Câu 94. Hàm số y =
A. x = 2.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 3.

C. x = 1.

D. m > 0.

D. 0.

D. x = 0.

Câu 95. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 96. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| =

√

5.

Câu 97. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 98. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vơ nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 99. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
√
Câu 100. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.

B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
6
6
3
√
Câu 101. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a
3a 38
3a 58
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

29
29
29
29
Câu 102. Cho hai hàm y = f (x), y = Z
g(x) có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 103. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 6.

D. 10.
log23

q
x + log23 x + 1 + 4m −

Câu 104. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].

Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 105. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.

Câu 106. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
1079
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913
4913
4913
1 + 2 + ··· + n
Câu 107. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 108. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.

B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 4 − 2 ln 2.
Câu 109. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 110. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
A. T = e + 3.
B. T = e + .
e
e
0
Câu 111. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
n−1
Câu 112. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.

C. 1.
D. 0.
2
x − 12x + 35
Câu 113. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. +∞.
C. − .
D. .
5
5
Câu 114. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a 5
a3 15
A.
.
B.
.

C.
.
D. a3 6.
3
3
3
!
1
1
1
Câu 115. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. 2.
C. .
D. +∞.
2
2
Câu 116. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
Trang 9/11 Mã đề 1

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 117.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 118. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 119. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 8 3.
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 2.
Câu 120. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
2a 3
4a 3
a3
a
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
Câu 122. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. m > − .
D. m ≤ 0.
A. m ≥ 0.
B. − < m < 0.
4
4
Câu 123. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −12.
D. −15.
Câu 124. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Năm mặt.

D. Ba mặt.

Câu 125. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
D.
.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 126. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).

B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).
Câu 127. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
24
12

36
Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 128. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là !
8
5
7
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 129. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 34.
C. 5.
D. 68.

A.
17
x−2 x−1
x
x+1
Câu 130. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.