Đề ôn toán thpt (584)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.06 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 3. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
√
√

3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
2
Câu 4. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 5. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. 0.
B. .
3

2
C. - .

3

D. 1.

tan x + m
Câu 6. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 7. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 8. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).

B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 9. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng
bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 10. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 11. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

C. +∞.
D. 1.
1 − xy
Câu 12. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x + y.
A. 2.

B. 3.

Trang 1/10 Mã đề 1

A. Pmin

√
9 11 + 19
=
.
9

B. Pmin

√
9 11 − 19
=
.
9

C. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

D. Pmin

√
18 11 − 29
=
.
21

Câu 13. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 8 3.
B. 6 3.
C.
.
D.

.
3
3
Câu 14. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 15. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 16. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 17. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −4.

D. −7.
A. −2.
B.
27
1
Câu 18. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 19. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
Câu 20. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 2.

Câu 21. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].

Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1728
1637
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
Câu 22. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 10.

Câu 23. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 24. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
D. T = e + .
e
e
Câu 25. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x + .

B. y = x4 − 2x + 1.
x

C. y =

x−2
.
2x + 1

D. y = x3 − 3x.

Câu 27. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. .
C. 2e + 1.
e

D. 2e.

√
Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
Câu 29. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
2

2

Câu 30.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √

B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 2 và 3.
Câu 31. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. 0.

C. −∞.

D. 3.

Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. − .
2
2
Câu 33. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 0.

B. −∞.

C. 1.

D. −2.
un
bằng
vn
D. +∞.

Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
e
e
Câu 35.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

D. −

1
.
2e

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 36. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.
C. 24.
D. 22.
Câu 37. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1

1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 38. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
.
2
Trang 3/10 Mã đề 1

1
Câu 39. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 6
a3 2
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
16
48
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).

C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
9t
Câu 42. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
1
Câu 43. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 1.
C. −2.
D. 2.
log7 16
Câu 44. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. 4.
C. 2.
D. −4.
√
√
4n2 + 1 − n + 2

bằng
Câu 45. Tính lim
2n − 3
3
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
A. .
2
x−2
Câu 46. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. −3.
D. 2.
3
2x + 1
Câu 47. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D. −1.
2
x−3
Câu 48. [1] Tính lim
bằng?

x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
log 2x
Câu 49. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
x3
√
Câu 50. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √

3
√
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
12
3
4
Câu 51.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
2

12
4
4
!
1
1
1
Câu 52. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. 2.
B. +∞.
C. .
D. .
2
2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 1.

Câu 54.

đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 55. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 4.
D. V = 6.
Câu 56. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (2; 2).
D. (1; −3).

√
Câu 57. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 62.
C. 63.
D. 64.
Câu 58. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
6
A. un =
.
B. un =
.
3
5

C. un = n2 − 4n.

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 59. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.

C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 60. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
2
3
6
2

Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 5.
Z 2
ln(x + 1)

Câu 62. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. −3.

D. 7.

D. 0.

Câu 63. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
A.
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
D. y0 =
.
10 ln x
x
x
x ln 10
Câu 64. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 65. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
C. Câu (II) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
Câu 66. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. 5.
D. .
2
2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
D. 1.
3
Câu 68. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
A. 2.

B. 0.

C.

Câu 69. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A
đến (S AB)
√ bằng
√
√
a 6
A.
.
B. a 3.
C. a 6.
2
Câu 70. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 1.

C. 2.
!4x
!2−x
2
3
Câu 71. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
!
" 3
! 2
#
"
2
2
2
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
A.
5
3
5

= a. Khoảng cách từ điểm O
√
D. 2a 6.

D. 0.

#
2
D. −∞; .
3

Câu 72. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
;3 .
C.
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)

Câu 74. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 2.
B. .
C. −1.
D. 1.
2
√
Câu 75. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 38
a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29

29
Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.
C. 20.
D. 12.
Câu 77. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 78. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a 3
4a
2a 3
2a3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 80. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 81. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. (2; +∞).
Trang 6/10 Mã đề 1

12 + 22 + · · · + n2

n3
B. +∞.

Câu 82. [3-1133d] Tính lim
A. 0.
Câu 83.
A. 13.
Câu 84.
A. 4.

1
.
3
Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
B. 0.
C. Không tồn tại.
√
[1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
B. 36.
C. 6.
C.

D.

2
.
3

D. 9.

D. 108.
x+3
Câu 85. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 86. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [3; +∞).

Câu 87. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

Câu 88. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.
0dx = C, C là hằng số.

Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 4.

D. 2.

C. 8.

D. 10.

Câu 89.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
A.

1
3|x−1|

B.

Z
D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

dx = x + C, C là hằng số.

Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3 3
a3 3
3
2a
A.
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
3
6

3
Câu 91. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
B.
.
C. .
D.
.
A. .
5
10
5
10
1
Câu 92. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 93. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

[ = 60◦ , S O
Câu 94. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 96. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 97. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
Câu 98. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

C. D = (0; +∞).

Câu 99. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.

D. D = R \ {0}.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 32.

Câu 100. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 101. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 102. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√
√ tích khối chóp S .ABC là
3
√
a3 2
a3 3
a 3
2
.
B. 2a 2.
.
D.
.

C.
A.
12
24
24
Câu 103. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −15.
C. −12.
D. −9.
Câu 104. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. −1.

D. 1.

Câu 105. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 1 nghiệm.

2

Câu 106. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 3 − log2 3.

C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

Câu 107. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; +∞).

Câu 108. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 110. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.

B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).
2

D. D = R.

Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3
3
3
a
a
a
3
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
3
9

log 2x
Câu 112. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
A. y0 = 3
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x3 ln 10
!
1
1
1
Câu 113. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

3
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. .
2
√
2
3
Câu 114. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 115. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
C. 25.
D. 5.
B. .
5
Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.

B. 2
.
D. √
.
.
C. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
√

Câu 117. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. √ .
B.
.
n
n

C.

n+1
.
n

D.

1
.
n

Câu 118. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 119. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 120. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.

D. Có hai.
Câu 121. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.
2
4
Trang 9/10 Mã đề 1

1
Câu 122. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .
B. −3.
C. − .

D. 3.
3
3
Câu 123. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 124. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 125. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lập phương.

Câu 126. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 127. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −3.
C. −6.

D. 0.
log23

q
x + log23 x + 1 + 4m −

Câu 128. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 129. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
B. lim un = 0.
A. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. 1.
D. −2 + 2 ln 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -