Đề ôn toán thpt (884)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.69 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
1
bằng
Câu 2. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. − .
B. .
3
3

C. 3.

D. −3.

Câu 3. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 4. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 5. Cho
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. 1.
Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 7. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 8. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
ln 2
Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. y0 =

1
2 x . ln

x

.

C. 6.

D. y0 = 2 x . ln x.

D. 10.

Câu 10. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n
Trang 1/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √

√
A. 6.
B. 2 3.
C. 2.
D. 2 2.
√
Câu 13. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
Câu 12. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 14. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.

D. S = 32.

Câu 15. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
Câu 16. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. −3.

C. 3.

D. 6.

log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
1
B. y0 =
.
.
C. y0 = 3
3
x
2x ln 10

Câu 17. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.

x3 ln 10

Câu 18. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −7.

D. −5.

x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 20. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 21. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

Câu 22. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20

C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)30
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
Trang 2/10 Mã đề 1

x+2
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
2
2n − 1
Câu 24. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 1.

C. 2.
D. 0.
3
12 + 22 + · · · + n2
Câu 25. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. +∞.
B. 0.
C. .
D. .
3
3
2−n
bằng
Câu 26. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
Câu 27. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

Câu 28. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 10.

Câu 29. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
Câu 30. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 2.
B. 3.
.
D. 1.
C.

3
Câu 31. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
C. un = n2 − 4n.
D. un =
.
5
3
n+1
2

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 3 .
B. √ .
C. 3 .
2e
e
2 e
Câu 33. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị

1
x−2
A. y = x + .
B. y =
.
x
2x + 1

C. y = x4 − 2x + 1.

Câu 34. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

D.

C. 2.

1
.
e2

D. y = x3 − 3x.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 35. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D.
.
2
2
log(mx)
Câu 36. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
Trang 3/10 Mã đề 1

√
Câu 37. Tính lim
A. 1.

√
4n2 + 1 − n + 2
bằng

2n − 3
3
B. .
2

C. 2.

D. +∞.

Câu 38. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 39. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x

3
A. 1.
B. −2.
C. 0.
D. −5.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 40. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 45.
B. 34.
C. 67.
D. 26.
Câu 41. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −1.
C. m = 0.

D. m = −3.

Câu 42. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 43. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1

1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 44. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 45. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.
Câu 46. Tính lim
A. 3.

n−1
n2 + 2

B. 1.

C. 2.

D. Tứ diện đều.

D. 0.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 47. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0.

Câu 48. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e2 .
C. −2e2 .
D. 2e4 .
√
Câu 49. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a
3a 58
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 64cm3 .
3
2
Câu 52. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.

B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 53. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 54. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim = 0.
n
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

D. 12.

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0.
n
C. 20.

Câu 56. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10
√
√
Câu 57. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 58. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2

a 5
a 7
11a
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
16
8
32
Câu 59. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 60. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.

B.
.
C. a 6.
D.
.
A.
3
6
2
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 63. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A.

;3 .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D. 2; .
2
2
!
5 − 12x
Câu 64. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. 3.
C. Vơ nghiệm.
D. 1.

√
ab.

Câu 65. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.

.
C. a 3.
D.
.
2
2
3
Trang 5/10 Mã đề 1

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 66. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 67. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 8.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 68. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1

0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 69. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
36
12
6
24
Câu 70. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. aα+β = aα .aβ .
C. aαβ = (aα )β .
D. β = a β .
a
Câu 71. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 72. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 73. Tính lim
x→2
A. 3.

x+2

bằng?
x
B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 74. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 75. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.

D. 11 năm.
Câu 76. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = −5.

D. x = 0.
2

2

sin x
Câu 77.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ =2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√

√
√
3
5a 3
4a3 3
2a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 79. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 80. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 81. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
A. m > − .
4
4
Câu 82. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 83. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 84. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là

√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
2
4
Câu 85. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 86. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 88. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 90. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 91. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15

a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
3
25
25
Câu 92. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.

A. 220 triệu.
B. 210 triệu.
C. 212 triệu.
D. 216 triệu.
√
√
Câu 94. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
A. 3.
B. 2 3.
C. 3 2.
D. 2 + 3.
Câu 95. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
1
a
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 2.
D. 7.

Câu 96. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 4.

B. 1.

Câu 97. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 98. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 1008.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
2017

4x + 1
Câu 99. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 2.
D. 4.
0 0 0 0
Câu 100.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
3
2
2

Câu 101. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

Câu 102. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
9 11 + 19
.
A. Pmin =
9
Câu 103. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. Pmin

√
9 11 − 19
=
.
9

B. 3.

C. Pmin

C. 0.

D. 12 cạnh.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
=
. D. Pmin =
.
21
3

D. +∞.

Câu 104. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√

20 3
14 3
A.
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
3
3
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.
π π
Câu 106. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a.
√ Thể tích khối chóp S .ABCD là

3
10a 3
A. 10a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 40a3 .
3
!4x
!2−x
2
3
Câu 108. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
"
!
#
"
!
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .

D. − ; +∞ .
5
5
3
3
Câu 109. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 4.
D. 10.
Câu 110. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
log2 a
loga 2
1
Câu 111. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 112. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 113. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 8 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
2
1−n
Câu 114. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1

1
A. 0.
B. .
C. − .
D. .
2
2
3
Câu 115. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.
C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai đều sai.
1
Câu 116. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 117. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.
2
x − 3x + 3
Câu 118. Hàm số y =
đạt cực đại tại

x−2
A. x = 3.
B. x = 1.

C. 20.

D. 8.

C. x = 0.

D. x = 2.

x2 −4x+5

Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 9 là
A. 3.
B. 2.
C. 5.

D. 4.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
! 3

1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 121. Tính lim
x→5
2
A. − .
5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

C. +∞.

D. −∞.

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+

và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).

Câu 122. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 123. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .

3
3
9
0 0 0
Câu 124. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
a
a3
a
3
3
.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
2
6
3
Câu 125. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√

a 2
a 2
A. a 3.
.
C. a 2.
.
B.
D.
3
2
Câu 126. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

[ = 60◦ , S O
Câu 127. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD

vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
√

√

Câu 128. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

4
4
Câu 129.
Cho hàm số f (x),
mệnh đề nào sai?
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, Z
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

2

f (x)dx −

k f (x)dx = f

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

2

f (x)g(x)dx =

Z

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
f (x)dx g(x)dx.

Câu 130. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B. 5.
C.
.
D. .
2
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -