Đề ôn toán thpt (227)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.1 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
Câu 2. Tính lim
A. 2.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. 1.

D.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 0.

2
.
3

Câu 3. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 4.
mệnh đề sau, mệnh đềZ nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x), g(x)
Z liên tục trên
Z R. Trong các Z
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

B.
Z
D.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 5. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. R.

D. (−∞; 1).

Câu 6. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4

0
Câu 7. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 8. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 9. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1

1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
15
9
18
Câu 10. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 64cm3 .
D. 27cm3 .
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 11. Tính lim
2n − 3
3
A. 1.
B. +∞.
C. .
D. 2.
2
Câu 12. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 25.

B. 5.
C. 5.
√

D.

1
.
5
Trang 1/10 Mã đề 1

a
1
Câu 13. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 14. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −4.

D. −2.

Câu 15. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay

đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3
3
3
a 3
8a 3
4a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9

3
9
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 18. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e + 1.
C. 3.
D. 2e.
e
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 19. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

D. lim un = 0.
Câu 20. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

B. −4.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng
C. −2.

D. 2.

Câu 21. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 23. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
6
12
24
Câu 24. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Trang 2/10 Mã đề 1

4

Câu 25. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :

2
7
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
4x + 1
Câu 26. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 2.
2n + 1
Câu 27. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. .
B. .
C. .
3
2
2
Câu 28. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R.

√3

a2 bằng
5

D. a 3 .

D. 4.

D. 0.

2

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 29. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham

Câu 30. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
Câu 31. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 7.

C. 9.

Câu 32. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. 5.
D. (−1; −7).

x
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3

A. .
B.
.
C. 1.
D.
2
2
log 2x
Câu 34. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 =
.
D.
A. y0 = 3
.
C. y0 =
3
2x ln 10
x
2x3 ln 10
!2x−1
!2−x
3
3
≤

là
Câu 35. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. (−∞; 1].
D.

3
.
2

y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

[3; +∞).

Câu 36. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 37. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .

B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 38. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
B.
.

C.
.
D.
.
A. 2a 2.
12
24
24
Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 27.
C. 10.
D. 3.
1
Câu 42. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 43. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .

B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = e + 3.
e
e
1 − 2n
Câu 44. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. .
3
3
3
Câu 45. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 46. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 47. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
n−1
Câu 48. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
√
Câu 49. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
3

2

Câu 50. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
A. −2e2 .
Câu 51. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 52. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.
Câu 53. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

D. Không tồn tại.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.
[ = 60◦ , S O
Câu 54. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√

√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 56. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 57. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (II).
D. (I) và (III).
√
x
Câu 58. [1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vơ số.
D. 62.
(2 log23

Câu 59. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
.
C. 10a3 .
D. 40a3 .
A. 20a3 .

B.
3
√
Câu 60. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
6
18
log(mx)
Câu 61. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)

A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.
Câu 62. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. −3 − 4 2.
Câu 63. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. − .
2
2

√
D. −3 + 4 2.
D. −2.

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 64. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.

C. m = 0.
D. m , 0.
Câu 65. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
√
Câu 66. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a
a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 5.
C.
A. 68.
.
D. 34.
17
2

Câu 68. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 4.
C. 2.

D. 5.

Câu 69. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
"

!
5
5
A. (1; 2).
B. [3; 4).
C.
;3 .
D. 2; .
2
2
Câu 70. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

√
ab.

D. 3 nghiệm.

Câu 71. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 20.
Câu 72. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.

B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.
Câu 73. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 74. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 75. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.

D. 8.

C. 12.

Câu 76. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 77. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.

5
13
9
23
.
B. − .
C.
.
D.
.
A. −
100
16
100
25
Câu 78. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 79. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
Câu 80. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
!
5 − 12x
Câu 81. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 83. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 3.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
Câu 84.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
!n
!n
n
n
1
5
5
4
A.
.

B. − .
C.
.
D.
.
3
3
3
e
Câu 85. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
C. 2.
D. 2.
A. 1.
B. 10.
Câu 86. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
d = 300 .
Câu 87. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.
√
3
√
3a 3
a3 3
3

3
A. V = 6a .
B. V =
.
C. V = 3a 3.
.
D. V =
2
2
Câu 88. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
A. .
B.
.
C. .
D.
.
5
10
5
10
Câu 89. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .

B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 90. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 91.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

Z

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 92. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.
D. 6510 m.
Câu 93. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 94. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
.

B. √
.
C. 2
.
D.
.
A. √
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+3
c+1
Câu 96. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n

n3 − 3n
−2
2
A. un =
.
B. un = n − 4n.
C. un =
.
n+1
3

D.

3b + 2ac
.
c+2

!n
6
D. un =
.
5

Câu 97. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0 với k > 1.
nk
1
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim √ = 0.

n
√
Câu 98. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 64.
C. 62.
D. 63.
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 99. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

B. lim

C. 10.

D. 20.

Câu 100. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
a3
4a3 3
a3
2a3 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 101. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 102. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
.
D. y = x + .
2x + 1
x
[ = 60◦ , S O
Câu 103. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57

B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
19
17
19
π
Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
A. 1.
B.
e .
C.
e .
D. e 3 .
2
2
2
4
2
Câu 105. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị

A. m > −1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.
D. m > 1.
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

C. y =

Câu 106. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
x+1
Câu 107. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
3
2
6

1
Câu 108. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.
C. −2.
D. 1.
1
Câu 109. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

9x
Câu 110. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2

Câu 111. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 112. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C. 7.
D.
.
2
2
1
Câu 113. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 115. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
2n − 3
bằng
Câu 116. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 117. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 118. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 119. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.

C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 120.
định nào sau đây là sai?
!0
Z Các khẳng
A.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

D.

Câu 121. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

Z
B.
Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. {3; 3}.
D. 3.

Câu 123. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 125. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.
n

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 126. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 127. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. .
B. - .
C. 0.

D. 1.
3
3
Câu 128. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Chỉ có (I) đúng.

Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.
C. 8.

D. 10.

x−1 y z+1
= =
và

2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3. A

4.