Đề ôn toán thpt (545)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.6 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1637
1728
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
Câu 2. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.

C. 24 m.
D. 16 m.
Câu 3. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. −3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 4. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a 3
4a3 3
2a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
3
2
Câu 5. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 26.
C. 2.
D. 2 13.
A.
13
Câu 6. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
6
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =
5

!n
−2

C. un =
.
3

D. un =

Câu 7. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

n3 − 3n
.
n+1

D. [1; 2].

Câu 8. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 32π.
C. V = 4π.
D. 8π.
√
Câu 10. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 62.
D. 63.
Câu 11. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 12. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 2.
B. 3.
C. 0.

D. 1.

Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = 10.
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
ln 10
4x + 1
bằng?
Câu 15. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 4.

D. f 0 (0) = 1.

D. 2.

Câu 16. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 1.

C. +∞.

D. 2.

Câu 17. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
√
Câu 18. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
3
Câu 19.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

dx = x + C, C là hằng số.

B.
Z
D.

xα dx =

D. 5 mặt.
√
D. V = a3 2.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là

√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 21. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
D. − .
A. 1.
B. 0.
C. .
4
4

√
Câu 22. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 23. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −8.
!4x
!2−x
3
2
Câu 24. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
#
"
!
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .

C. − ; +∞ .
5
5
3
Câu 25. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. 4.

D. x = −5.

#
2
D. −∞; .
3
D. −4.

Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.
D. e.
1
Câu 27. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.

D. m = −3, m = 4.
Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. Không tồn tại.

D. −3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 30. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?
x+3
B. −∞.

D. +∞.

C. 0.
!x

1
là
9
C. − log2 3.

Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. − log3 2.

B. log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
√
Câu 33. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 58
3a 38
a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 34. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
B. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 35. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√

√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 36.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
4
12
2
6
Câu 37. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.
4
2
x
Câu 38. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.

B. 12.
C. 18.
D.
.
2
x−1
Câu 39. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√
A. 2.
B. 2 2.
C. 6.
D. 2 3.
Câu 40. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
Trang 3/10 Mã đề 1

B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 41. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 42. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
B. 8 3.
C.
.
D.
.
A. 6 3.
3
3
Câu 43. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; − .
B. −∞; .

C.
; +∞ .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
Câu 44. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. aαβ = (aα )β .
C. β = a β .
D. aα bα = (ab)α .
a
x+2
bằng?
Câu 45. Tính lim
x→2
x
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 46. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 47. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
6
18
9
15
Z 1
6
2
3
Câu 48. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 4.

Câu 49. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 2.

D. 6.

C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 4.
Câu 51. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 25.
B. 5.
C. 5.
√

D.

1
.
5

Câu 52.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong

u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 53. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 0.

D. x = 1.
Trang 4/10 Mã đề 1

1

Câu 54. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).

D. D = (1; +∞).

Câu 55. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 56. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a3 3
a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
16
48
48
24
Câu 58. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 59. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).
D. [3; +∞).
Z 3
a
a
x

dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 60. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.
C. P = 16.
D. P = 28.
[ = 60◦ , S O
Câu 61. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
D.
19
17

19
Câu 62. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
2x + 1
Câu 63. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
3
Câu 64. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. 6.
Câu 65.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3

3
A.
.
B.
.
C.
.
4
2
12
x+1
Câu 66. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
C. 1.
6
3
x2 − 9
Câu 67. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 6.
C. 3.

D.

3
.
4

D.

1
.
2

D. −3.
Trang 5/10 Mã đề 1

3

Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e2 .

D. e.

Câu 69. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.

D. − < m < 0.
4
4
Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 71. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 72. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
5
8
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).

A.
3
3
3
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 73. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 74. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2

2
2
2
2
a +b
a +b
a +b
2 a2 + b2
Câu 75. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.
2n + 1
Câu 76. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
A. .
B. 0.
3

C. 8.

C.

D. 12.

1
.
2

D.

Câu 77. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

3
.
2

D. Một mặt.

2

Câu 78. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.
Câu 79. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

B. y0 =

2x3

1

.
ln 10

log 2x
là
x2
C. y0 =

Câu 80. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. 2 − log2 3.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.

x3

D. 8.

D. 12.
π π
Câu 82. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. −1.
C. 1.
D. 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 84. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 3.
B. 2.

C. 1.
D. Vơ nghiệm.
Câu 85. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m < .
4
4
4
4
Câu 86. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 87. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 88. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.

C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 89. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Câu 90. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 21.
D. 22.



x = 1 + 3t




Câu 91. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có

phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
C. 
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
Câu 92.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 93. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 7.

C. 9.

D. 5.
Trang 7/10 Mã đề 1

√
Câu 94. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −6 2.
B. −7.
C. 6 2.

D. 7.

Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

D. 6.

C. 10.

Câu 96. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
Câu 97. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 98. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 99. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2

A. 82.

B. 81.

C. 96.

D. 64.

8
x

Câu 100. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 101. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
8a
2a
.
B.
.
C. .

D.
.
A.
9
9
9
9
2

2

sin x
Câu 102. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
+ 2cos x√lần lượt là
√ trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 103. √
Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x

1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
log7 16
Câu 105. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. −2.
B. −4.
C. 2.

Câu 104. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =

D. y0 =

1
.
2x3 ln 10

D. 4.

Câu 106. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
6
Câu 107. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 108. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109.
Các khẳngZđịnh nào sau đây là sai?
Z
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = f (x).

Câu 110. Tính lim
A. 1.

cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.

C. +∞.

Z

f (u)dx = F(u) +C.

D. 0.

Câu 111. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Câu 112. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. log2 13.
D. 13.

Câu 113. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
.
B.
.
C. .
D. .
A.
10
10
5
5
0
Câu 114. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.

4 − 2e
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
Câu 115. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
Z 1
Câu 116. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
A. .
B. 0.
C. 1.

4
Câu 117. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (−1; −7).
C. (0; −2).
√
Câu 118. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 6.
Câu 119. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D.

1
.
2

D. (1; −3).
D. 108.
D. |z| =

√4
5.

x2

Câu 120. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = , m = 0.
e
e
3
2
2
Câu 121. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.
C. m > 0.
D. m = 0.
Câu 122. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
√

9 11 − 19
18 11 − 29
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
9
21
Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
2
x − 12x + 35
Câu 125. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
A. − .
B. +∞.
5
Câu 126. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. Pmin

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√

9 11 + 19
=
.
9

C. 12.

C.

2
.
5

C. {3; 4}.

Câu 127. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. R.
C. (2; +∞).

D. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

D. 8.

D. −∞.
D. {4; 3}.
D. (−∞; 1).

Câu 128. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. a 6.
C. 2a 6.
D.
.
2
Câu 129. Tính thể tích khối lập √
phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 3 3.
C. 27.
D. 8.
Câu 130. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình tam giác.

D. Hình chóp.