Đề mẫu thi thpt có đáp án (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Với số dương
A.

bằng
B.
.

C.

và các số nguyên dương

,

B.

C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với số dương

D.

.

.
.

và các số nguyên dương

. C.

D.

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

. D.

,

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có
Câu 3.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

và

. Biết

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đặt

, ta có

Mà
1


Mặt khác:
.
Khi đó
Vì

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

nên ta suy ra

.
Do đó
Câu 4. Cho các hàm số
và

liên tục trên

thỏa

với

là số thực khác

Tính

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Từ giả thiết

Suy ra
Xét tích phân

C.

D.

, lấy tích phân hai vế ta được

(do
Đặt

).

, suy ra

Đổi cận:

Khi đó
Từ
và
suy ra
.
Câu 5. Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a

B.
D.

bán kính bằng
2


Câu 6. Nếu
đúng?

là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

.
.

Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân từng phần ta có: Nếu
liên tục trên

thì

là hai hàm số có đạo hàm

.

Câu 7. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
.
A.
.
B.
.
C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm:
(Điều kiện:

, trục hoành và đường thẳng

.

D.

.

).

.
Vì

nên

.

Ta có:

.

Đặt

.

.

Câu 8. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Trong khơng gian
có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: C

, cho hai điểm

và

. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

.

B.

.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

Gọi

, cho hai điểm

và

. C.

là trung điểm của đoạn thẳng

. Mặt phẳng trung trực của

. D.

. Suy ra

.

.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
đi qua
tuyến. Suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

và nhận vectơ
có phương trình là

làm vectơ pháp

.
Câu 10.
Tìm một nguyên hàm

của hàm số

thỏa mãn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 11. Trong khơng gian
và tính bán kính

, cho mặt cầu

của mặt cầu

A.

. Xác định tọa độ tâm

.

.

B.

C. I (-2;1;-3); R = 4.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

là
C.
trên khoảng

D.
là:

.

B.
C.

.

.
.

D.
Đáp án đúng: D

.

4


Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 14. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Khẳng định đúng là:
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số

A.

. Hãy chọn khẳng định đúng.

.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 16. Cho
A.
Đáp án đúng: B

.

. Giá trị của

là bao nhiêu?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 17. Cho hàm số

liên tục trên
. Biết

A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

thỏa mãn điều kiện:
( ,

). Giá trị
C.

là

.

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế của biểu thức

và

D.
cho

.
ta có

.
5


Vậy

.

Do

nên ta có

.

Khi đó

.

Vậy ta có

.

Suy ra
.
Câu 18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

D.

Trong khơng gian

cho mặt cầu

với mặt phẳng
A.

.

. Đường trịn giao tuyến của

có bán kính là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu

có tâm

Khoảng cách từ tâm
tìm là

và bán kính
đến mặt phẳng

.
là

, suy ra bán kính đường trịn giao tuyến cần

.
6


Câu 20. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 2 ; 3 ], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3 )=5. Khi đó
3

∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x bằng
2

A. 3.

B.

11
.
2

C. 2.

D.

1
.
2

Đáp án đúng: D
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

và các đường thẳng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:

.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
cơng thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

và đường thẳng

B.

.

được tính theo

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

và đường thẳng

là

là

.
Câu 23. Cho hàm số
biết

có

Giá trị

A. 1.
Đáp án đúng: C

liên tục trên nửa khoảng

thỏa mãn

bằng
B.

C.

D.

7


Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Cho hàm số

xác định và có đạo hàm trên

thỏa mãn

với

.

Giá

trị

và
của

biểu

thức

bằng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Lấy nguyên hàm hai về ta được:
Mà

nên ta được

Xét

.

Câu 26. Cho hàm số
phân

liên tục trên

và

.Tích

thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Với mọi

và thỏa mãn

C.

.

D.

với mọi

.

.

ta có:
.
8


Đặt

.

Suy ra

.

Mặt khác:

.
.

Vậy
Câu 27.

.

Biết
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

với
B.

Tính
C.

D.

Ta có
⏺
⏺

Đặt

, suy ra

Đổi cận:
Khi đó
Vậy
Câu 28. Giá trị
A.
C.
Đáp án đúng: A

bằng
B.
D.

9

Câu 29. Cho hàm số

là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn

phân

, thỏa mãn

. Giá trị tích

bằng?

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

C.

D.

. Đổi cận
( vì

( vì
Vậy

.

.

.
là hàm số chẵn nên

).

là hàm số chẵn )

.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Trong khơng gian

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

.

B.

.

.

D.

.

điểm đối xứng với điểm

A.

qua gốc tọa độ

là

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Nếu đặt {

D.
e

u=ln x

thì tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành
dv=(2 x +1)dx
1
e

A. I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ .
2

e

2

1

e

C. I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿.
2

e

e

B. I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿.
e

1
e

D. I=x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ .

2

1

e

1

Đáp án đúng: A
Câu 33. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt

.
B.

.

C.

.

D.

.

ta có bảng xét dấu sau:
10

.
Dựa vào bảng xét dấu ta có.
.
.
Ta có:

.

Nên

.

Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, mặt cầu

có tâm

nằm trên trục

và đi qua 2 điểm

có phương trình là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
điểm

.

, mặt cầu

có tâm

nằm trên trục

và đi qua 2

có phương trình là:

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Do mặt cầu
Mặt cầu

.

có tâm

.
.

nằm trên trục

nên tọa độ

đi qua 2 điểm

.

nên ta có:
.

Mặt cầu

có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu
Câu 35.
Cho

.
là:

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

và thỏa mãn
B.

.

. Tích phân
C.

.

D.

bằng
.

11


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Đặt
.
Câu 36. Biết
A. .
Đáp án đúng: A

B.

với

là các số nguyên dương và phân số

tối giản. Tính

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

với

.

.

.

là các số nguyên dương và phân số

tối giản. Tính

.

Đặt
Đổi cận:

.
.

Vậy
Câu 37.

. Suy ra

Nếu hai điểm

.
thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

A.

bằng bao nhiêu?

B.

C.
Đáp án đúng: B

;

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

thoả mãn

.
thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.

;

D.
Lời giải

.

Câu 38. Cho hàm số

liên tục trên

tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

Biết

là một nguyên hàm của hàm số

, họ

là
B.
12


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 39. Cho

. Nếu đặt

A.
Đáp án đúng: C
Câu 40.

B.

ta được tích phân mới là
C.

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
đường sinh là
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

và bán kính đáy

.

B.

.

D.

. Khi đó độ dài

.
.

----HẾT---

13