Đề mẫu thi thpt có đáp án (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn điều kiện
B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 2.

. Phần ảo của

.

C.

.

D.

B.

.

⇒
.

Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: C

là

.

C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

và

của hình thang. Khi đó

,

,

thẳng hàng.

1


Khi quay quanh
ra khối nón

, tam giác

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.

và

nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy

.

Câu 3. Cho hình lập phương
Gọi

có

và

lần lượt là tâm của hình vng

là thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh là trung điểm của
;

và

và đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

là thể tích khối trụ trịn xoay có hai đáy là hai đường trịn nội tiếp hình vng

Tỉ số thể tích
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số
đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

.

và

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

B.

C.

.

D.

.
2


Câu 5. Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.
C.

D.

, cho mặt phẳng

.

D.

Nghiệm của phương trình

là

.

.

hoặc

D.

đạt cực đại tại

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

phương trình

Trong hình vẽ dưới đây, điểm

.

.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

.

. Véc tơ pháp tuyến của

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

A.

.

để

có hai nghiệm phân biệt?
B.

C.

biểu diễn cho số phức

D.

. Số phức

A.
.
B.
.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

là

.

D.

.

3


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba
Câu

12.

Trong

không

gian

,

cho

2

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Giả sử

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để phương trình
C.

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

D.

C.

.

. Tính
C.

có điểm biểu diễn là

.

D.

.

.

.

.

;

D.

có điểm biểu diễn là

.

.

.
thuộc đường trịn tâm

và bán kính

Mặt khác:
Gọi

mà

bằng bao nhiêu ?

.

Suy ra :
Suy ra:

phẳng

có dạng

.

. Khi đó,

;

mặt

có nghiệm phức

.

Câu 15. Cho

và

chứa AB và vng góc với

.

Câu 13. Gọi là tập hợp các số thực
Tổng tất cả các số trong tập bằng

.

điểm

. Phương trình mặt phẳng
A.

với hệ số

là trung điểm của đoạn

.

.

là điểm biểu diễn số phức

.

.
.

4


Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
điểm của đường thẳng
thỏa mãn
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Vì

cho hai điểm

với các mặt phẳng tọa độ
Giá trị của biểu thức
B.

Gọi

lần lượt là giao

sao cho

bằng
C.

nằm giữa

và

D.

là trung điểm của

Mà

suy ra

Vì

Suy ra

và

là trung điểm của

Mà

suy ra

Vì

là trung điểm của

Mà
Vậy

suy ra
.

Câu 17. Với
A.
C.
Đáp án đúng: C

là hai số thực dương tùy ý,
.

B.

.

D.

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

bằng
.
.

là:

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 19. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 11 .
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B. Stp 2

Thể tích khối cầu có đường kính
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C. Stp 22

.

D. Stp 6

.

là:
C.

D.
5


Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Phương pháp:

B.

C.

D.

+) Gọi H là trung điểm của BC
+) Tính thể tích khối chóp
Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC

(do tam giác SBC đều).

Ta có:
Khi đó
Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a
Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:
Khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón trịn xoay và 1 khối
trụ trịn xoay.
Cách giải:
Kẻ
Do
Khối nón trịn xoay có đường cao

, bán kính đáy

có thể tích là:

Khối trụ trịn xoay có đường cao

, bán kính đáy

có thể tích là:
6


Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh CD là:
Câu 22.
Cho hàm số

liên tục trên

Tính

thỏa mãn

. Biết

.

?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng

C.

.

D.

ta có:

.

.
.

.
Mà

nên từ

có:

Vậy

.

Câu 23. Trong khơng gian
tuyến của

.

, cho mặt phẳng

?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

pháp tuyến của
A.
Lời giải
Ta có
Câu 24.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào sau đây là một vectơ

?
. B.

. C.

. D.

.

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Cho lăng trụ đứng
mặt phẳng

. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp

có tam giác

vng cân tại

.
,

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

7


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng
cách từ điểm

A.
. B.
Lời giải

đến mặt phẳng

. C.

. D.

có tam giác

.

D.
vuông cân tại

,

.
. Khoảng

bằng

.

8


Do
Kẻ

là hình lăng trụ đứng nên
tại

.

.
.

Câu 25. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho mặt phẳng
B.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
vectơ có tọa độ
Câu 26.

.

C.

.

có vectơ pháp tuyến là

D.

là
.

là vectơ cùng phương với

.

Biết rằng trong tất cả các cặp
một cặp

. Một vectơ pháp tuyến của mp

thỏa mãn

thỏa mãn:

A.
Đáp án đúng: C

chỉ có duy nhất

. Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị của
B.

C.

tìm được?

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
Khi đó tập hợp các điểm

thỏa mãn đề bài nằm trong hình trịn tâm

và nằm trên đường thẳng
Để tồn tại duy nhất một cặp

, bán kính

.
thì đường trịn

phải tiếp xúc với đường thẳng

.

9


Điều kiện tiếp xúc:

Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

Câu 27. Cho số phức

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

C.

Câu 28. Cho hình nón trịn xoay có đỉnh là
đường sinh và mặt phẳng đáy bằng

,

. Gọi

. Khi đó, diện tích của thiết diện qua
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho hai số phức

là một điểm trên đường cao

.
và góc giữa

của hình nón sao cho tỉ số

và vng góc với trục của hình nón là:
C.
. Số phức

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.

.

Câu 30. Cho lăng trụ tam giác
bằng

D.

là tâm của đường trịn đáy, đường sinh bằng

.
và

Ta có

.

. Hình chiếu của

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

lên
B.

có đáy là tam giác đều cạnh
là trung điểm

của
C.

góc giữa cạnh bên và mặt đáy

Tính thể tích khối lăng trụ

.

D.

Ta có
Tam giác

đều cạnh

có
10

Xét tam giác

vng tại

có

Thể tích khối lăng trụ

là

Câu 31. Cho số phức

thì số phức liên hợp

A. phần thực bằng
B. phần thực bằng

và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

C. phần thực bằng
D. phần thực bằng
Đáp án đúng: B

.
.

và phần ảo bằng

và phần ảo bằng

có

.
.

Giải thích chi tiết:
. Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng
và phần ảo bằng
.
Câu 32.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

D.

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được

Câu 33. Cho phương trình
A. Tích của hai nghiệm bằng

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.

B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
11


C. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ.
Đáp án đúng: D

D. Phương trình có một nghiệm vơ tỉ.

Giải thích chi tiết:

Đặt

.

Khi đó:

. Với

Câu 34. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Vậy một nguyên hàm của hàm số
là hàm số
Câu 35.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A. y=− x 3+3 x .
2 x+1
C. y=
.
x+ 2
Đáp án đúng: A

B. y=x 2 + x .
D. y=x 4 − x2 .

Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ
là các số thực thỏa mãn
bằng:
A.
Lời giải
Phương trình mặt phẳng

.

, cho ba điểm

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

:

, trong đó
đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất

.
12


Nhận thấy, điểm

;

Ta có:

.

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà

nên

. Do đó

Vậy
B.
C.

khi

.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 37. Tam giác ABC vng tại A có ^B=30∘ . Khẳng định nào sau đây sai?
1
1
1
A. cos B= .
B. cos C= .
C. sin B= .
2
2
√3
Đáp án đúng: A
Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình 1 6 x −4 x −6 ≤ 0là
A. x ≥ 1.
B. x >log 4 3 .
C. x ≤ log 4 3 .
Đáp án đúng: C
Câu 39. Trong không gian
pháp tuyến của mặt phẳng
A.

, cho mặt phẳng

√3 .
2

D. x ≥ 3.

. Vectơ nào dưới đây là mợt vectơ

?

.

C.
Đáp án đúng: B

D. sin C=

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 40. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

là

.
là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm
số
A.

là
. B.

. C. . D.

.
13


Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:
----HẾT---

14