Đề mẫu thi thpt có đáp án (292)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 2.
Cho

là hàm số liên tục trên tập xác đinh

A.

.

B.

.

C.

và thỏa mãn

. Tính

.

D.
.
Đáp án đúng: C
1


Giải thích chi tiết:
Đặt

Suy ra

0

1

1

5

.

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

là:

B.

C.

Đáp án đúng: C
Câu 4.
Tìm nguyên hàm

, trục hoành và đường thẳng

D.

của hàm số

A.

thoả mãn

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Có
Do
.
Câu 5. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
. Gọi
là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
góc

. Tính diện tích tam giác
?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

tạo với mặt phẳng đáy một

D.

2


Giải thích chi tiết:
Dựng

(

Vì

là trung điểm của

nên

Vì

).

, từ đó ta có:

.

nên

.

Vậy

.

Vậy
.
3
2
Câu 6. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x + 6 x −9 x +1 là
A. x=1.
B. x=2.
C. x=3 .
Đáp án đúng: A
Câu 7. Trong không gian cho hai điểm
A.
Đáp án đúng: D

, độ dài đoạn

B.

B.

Câu 8. Gọi
phức

C.

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm
A.

D. x=0 .

, độ dài đoạn

bằng

D.

là nghiệm của phương trình

. Biết số phức

có phần ảo âm. Phần ảo của số

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có :
⬩ Vì số phức

có phần ảo âm nên

Phần ảo của số phức
Câu 9. Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: A

và

.

bằng .

của bất phương trình
B.
D.
3


Câu 10.
Cho mặt cầu
cân tại
và
của khối cầu

có tâm
, các điểm
. Biết khoảng cách từ

nằm trên mặt cầu
đến mặt phẳng

sao cho tam giác
vng
bằng
, tính thể tích

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } .
C. D=¿.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=¿. B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ } . D. D=" { 0 } .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền

D.

B. D=" { kπ,π∈ } .
D. D=" { 0 } .

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau đây ( 3 x −9 x ) [ log 2 ( x+30 )−5 ] ≤ 0?
2

A. 31.
Đáp án đúng: A

B. 29.

Câu 13. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: C

C. 30.

, cho hai điểm

và

D. Vơ số.

. Đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đường thẳng

và nhận véc-tơ

đi qua điểm

có phương trình là

làm véc-tơ chỉ phương có phương

trình là
.
Câu 14.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

A. 10.
Đáp án đúng: A

B. 6.

C. 8.

D. 12.
4


Câu 15.
Khối lập phương thuộc loại nào?

A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 5}.
D. {3; 4}.
Đáp án đúng: A

0
Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có AC=a, BC=2 a , ^
ACB=120 , cạnh bên SA vng góc với đáy. Đường
thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 300 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC .
a3 √105
a3 √ 105
a3 √105
a3 √ 105
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
21
28
42
7
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho lăng trụ đứng
trụ

và mặt phẳng
bằng

A.

.

có độ dài cạnh bên bằng
bằng

, đáy

là tam giác vng cân tại

, góc giữa

(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?
A. .
B. .
C. .

D. .
Đáp án đúng: A
5

Câu 19.
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

D.

Cho hàm số

bằng.
.
.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Cho hàm số

C.

. Tích phân

D.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung
quanh của (N) là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

Cho điểm

D.

là điểm biểu diễn của số phức

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

.

6


A. Phần thực là

và phần ảo là

C. Phần thực là
Đáp án đúng: A

và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

và phần ảo là

A. .
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
và

Lấy

đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng
.
C.

.

D. .

, cho mặt phẳng

đi qua giao tuyến của hai

. Tính

.

.

của hai mặt phẳng

ta lấy lần lượt 2 điểm

, ta có hệ phương trình:

Lấy
Vì

. D.

.

. Tính

mặt phẳng

. Do đó ta có:

như sau:
.

, ta có hệ phương trình:
nên

.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

, cho mặt phẳng
B.

và phần ảo là

.

và

Trên giao tuyến

D. Phần thực là

.

.

và phần ảo là

Câu 24. Trong không gian

và phần ảo là

.

và phần ảo là

C. Phần thực là

.C.

.

và phần ảo là

B. Phần thực là

A. . B.
Lời giải

B. Phần thực là

là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là

D. Phần thực là
Lời giải

.

.
.

7


Vậy

.

Câu 25. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(có đồ thị

) xác định trên

A.

có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang

B.

khơng có tiệm cận đứng

C.

có tiệm cận ngang

và có

.

D.
có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Đáp án đúng: A
Câu 26. Biết rằng hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 27. Khối đa diện đều loại

.

C.

.

D.

.

là khối đa diện có

A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng

mặt.

B. số mặt là

.

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng mặt.

D. số đỉnh là .
Đáp án đúng: A
Câu 28. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ABD '
ADB
A ' BD '
DD ' B
Đáp án đúng: C
Câu 29. Trong không gian
đường thẳng
đi qua điểm
với
là

A.

, cho đường thẳng đi qua điểm
, nhận vectơ làm vectơ chỉ phương và
, nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng song song

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện để đường thẳng
Câu 30.
Cho hàm số

A.

B.

.

D.

.

song song với

là:

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

.

B.

.
8

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng
loại.

.

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên

Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Xét đáp án C, trên khoảng
Xét đáp án D, trên khoảng
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Câu 31.

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi

Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

và

là hai dây cung của hai đường trịn đáy và

là hình vng
(

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục
A.
C.
Đáp án đúng: B

và mặt phẳng

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

bằng 100. Gọi

là

.

B.
D.

9


Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

đường trịn đáy và
(

và

là hình vng

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục
A.

là hai dây cung của hai

và mặt phẳng

bằng 100. Gọi

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

là

.

B.

C.

D.

Câu 32. Một hình nón có đường kính đáy là

, góc ở đỉnh là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Nghiệm của phương trình log ( x +4 )=1 là
A. x=2.
B. x=5 .
Đáp án đúng: C
Câu 34.

Hàm số

A.

C.

. Tính thể tích của khối nón đó theo
.

D.

C. x=6 .

.

.

D. x=14 .

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 35. Biết
A.

Tính
B.

theo
C.

D.
10

Đáp án đúng: C
Câu 36. Trong không gian
trên mặt phẳng

,cho điểm

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

và trên mặt phẳng

,cho điểm

. C.
trên trục

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

là trung điểm

nên ta có

. Ta có

Mặt trung trực đoạn

lần lượt là hình chiếu của

. D.

là hình chiếu của

Gọi

. Gọi

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

. B.

đi qua

trên trục

và

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

lần lượt là hình chiếu của

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

A.

trục

. Gọi

trên

.

.
.

nên ta có

.

.

và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

.
Câu 37.
Trong khơng gian tọa độ

phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Do đường thẳng

D.

đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn:

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

A.

B.

C.

D.
11


Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho hình bình hành
A. Một đoạn thẳng.
C. Một đường tròn.
Đáp án đúng: B

. Tập hợp các điểm

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều
bằng . Tính thể tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn đẳng thức
B. Tập rỗng.
D. Một đường thẳng.

có chiều cao bằng
theo và .

B.

.

và

bằng

A.
Lời giải

. B.

Gọi

là tâm của đáy. Do

đáy là hình vng. Gọi
bằng
Ta có:

C.

.

D.

.

D.

có chiều cao bằng

. Tính thể tích của khối chóp
.

, góc giữa hai mặt phẳng

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều

theo

và

và

.

, góc giữa hai mặt phẳng

.

.

là hình chóp tứ giác đều nên
là trung điểm của

là:

, ta có

, các cạnh bên bằng nhau và
suy ra góc giữa hai mặt phẳng

và

.
suy ra

. Vậy thể tích hình chóp

:

.

----HẾT---

12