Đề mẫu thi thpt có đáp án (293)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều
bằng . Tính thể tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

có chiều cao bằng
theo và .

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
và

bằng

A.

Lời giải

. B.

Gọi

C.

là tâm của đáy. Do

đáy là hình vng. Gọi
bằng
Ta có:

.

D.

.

D.

có chiều cao bằng

. Tính thể tích của khối chóp
.

, góc giữa hai mặt phẳng

theo

và

.

, góc giữa hai mặt phẳng

.

.

là hình chóp tứ giác đều nên
là trung điểm của

và

, ta có

, các cạnh bên bằng nhau và
suy ra góc giữa hai mặt phẳng

và

.
suy ra

. Vậy thể tích hình chóp

:

.

Câu 2. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung
quanh của (N) là
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.
D.

1


Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 16 .
B. 17 .
Đáp án đúng: C

C. 18.

D. 15.

Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau đây ( 3 x −9 x ) [ log 2 ( x+30 )−5 ] ≤ 0?
2

A. 31.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

Cho

.

B.

.

D. 29.

C. Vô số.

là hàm số liên tục trên tập xác đinh

A.

C.

B. 30.

và thỏa mãn

. Tính

.

D.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Đặt

Suy ra

0

1

1

5

.
2


Câu 6.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một
khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều

rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ ( O , ⃗i , ⃗j . ⃗k ) , vectơ u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j có tọa độ là
A. ( 4 ;−3 ; 1 ) .
B. ( −3 ; 4 ; 0 ) .
C. ( − 4 ; 3 ;0 ) .

D. ( 3 ; − 4 ;0 ) .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j ⇒ ⃗u=( − 4 ;3 ; 0 ).
Câu 8. Cho hình chóp
có đáy
cm. Khi thể tích khối chóp

là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

A.
cm2.
B.
cm2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

C.

cm2.

D.

⬩ Hình chóp
có các cạnh bên bằng nhau ⇒ chân đường cao hạ từ
trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp đáy
.
Mặt khác theo giả thiết,
phải là hình chữ nhật.
Gọi

⇒

cm2.

xuống mặt phẳng đáy

⇒

khi:
là trung điểm của

là tâm và

Ta có:

?

;

⇒
⬩ Gọi

cm,

là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường trịn thì

là tâm hình chữ nhật

⬩ Đặt:

D.

⇔
. Trong

là bán kính mặt cầu

:

. Khi đó:
, kẻ đường trung trực của
ngoại tiếp khối chóp

cắt

tại

.

⇔
(cm2).
3


Câu 9.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1) , B ¿; 1; 2) và C ¿ ; 0; 1), khi đó:
là
A. (2; -1; -3)
C. (2; 1; 1)
Đáp án đúng: D

B. (-2; -1; 1)
D. (2; 1 ; 3)

Câu 11. Cho khối chóp
vng góc của

. Ⓑ.

là tam giác đều cạnh

trên mặt phẳng

và mặt phẳng
Ⓐ.

có đáy

. Ⓒ.

bằng
. Ⓓ.
B.

trùng với trung điểm
. Tính thể tích của khối chóp

,

là trung điểm của

của đoạn thẳng

, hình chiếu

, góc giữa mặt phẳng

bằng

.

A.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

(có đồ thị

C.

) xác định trên

A.

có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang

B.

có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

C.

khơng có tiệm cận đứng

D.

và có

.

4

D.
có tiệm cận ngang
Đáp án đúng: A
Câu 14. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Xét

B.

.

và hàm đa thức

C.

. Tính thể tích của khối nón đó theo
.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

trình

.

.

. Số nghiệm của phương

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 16. Biết

C.

.

bằng

D.

C.

có độ dài cạnh bên bằng

và mặt phẳng
bằng

.

.

theo

B.

Cho lăng trụ đứng

A.

.
Tính

A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

trụ

, góc ở đỉnh là

D.

, đáy

là tam giác vng cân tại

, góc giữa

(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?
A. Đói quá!
B. Bạn ăn cơm chưa?
C. Bạn gái này xinh thế!
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
5


Khối lập phương thuộc loại nào?

A. {3; 4}.
Đáp án đúng: C

B. {3; 3}.

Câu 20. Cho hình nón có chiều cao là
là

A.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

C. {4; 3}.

D. {3; 5}.

và độ dài đường sinh

B.

. Đường kính của hình nón đã cho

C.

Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

và

D.

là hai dây cung của hai đường tròn đáy và

là hình vng
(

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục

A.
C.
Đáp án đúng: D

và mặt phẳng

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

bằng 100. Gọi

là

.

B.
D.

6


Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

đường trịn đáy và
(

và

là hình vng

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục
A.

là hai dây cung của hai

và mặt phẳng

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

bằng 100. Gọi

là

.

B.

C.
D.
Câu 22. Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x 3 −3 x 2.
A. ( 0 ; 0 ) hoặc ( −2 ; − 4 ).
B. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ; −4 ) .
C. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 1 ; −2 ).
D. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ;4 ).
Đáp án đúng: B
2
x=0 → y=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔
.

x=2 → y =−4
Câu 23.

[

Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

. Thể tích

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải

và

. Tính

của khối chóp đã cho được tính theo cơng
.
.

bằng :

7


Ta có:

.

Câu 24. Trong khơng gian
đường thẳng
đi qua điểm
với
là

A.

, cho đường thẳng đi qua điểm
, nhận vectơ làm vectơ chỉ phương và
, nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng song song

.

C.

.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện để đường thẳng
Câu 25.
Cho điểm

và phần ảo là

C. Phần thực là
Đáp án đúng: D

và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

A. Phần thực là
B. Phần thực là
C. Phần thực là
D. Phần thực là
Lời giải
Câu 26.

.

D.

.

song song với

là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là

B.

là:

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

.

B. Phần thực là

.

D. Phần thực là

là điểm biểu diễn của số phức

và phần ảo là
và phần ảo là
và phần ảo là

và phần ảo là

.

và phần ảo là
và phần ảo là

.

.
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

.
.

.
.

8


Tìm ngun hàm

của hàm số

thoả mãn

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Có
Do

.

Câu 27. Cho bất phương trình
nào dưới đây?

. Khi đặt

A.

, phương trình đã cho trở thành phương trình
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 28.
Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc
trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 29. Tìm tập nghiệm

.

C.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Trong KG với hệ tọa độ

, cho vectơ

. Tìm tọa độ điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. . Parabol
A.
.
Đáp án đúng: B

.

của bất phương trình

A.

A.

. Qng đường ơtơ đó đi được

.

.
.

có đỉnh là:

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đỉnh parabol

.

(Cách khác tìm tung độ đỉnh là thay hồnh độ đỉnh

vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh).
9


Câu 32. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

và

. Tính

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

A. . B.
Lời giải

Trên giao tuyến
Lấy

D.

. Tính

.

.

của hai mặt phẳng

ta lấy lần lượt 2 điểm

như sau:
.

, ta có hệ phương trình:
nên

. Tập hợp các điểm

Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ
Đường thẳng

thỏa mãn đẳng thức
B. Một đường trịn.
D. Tập rỗng.

cho đường thẳng

.

đi qua điểm

B.

B.

là:

và có véctơ chỉ

có phương trình tham số là:

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.

Đáp án đúng: D

.

.

Câu 33. Cho hình bình hành
A. Một đoạn thẳng.
C. Một đường thẳng.
Đáp án đúng: D

A.

.

. Do đó ta có:

Vậy

phương

.

đi qua giao tuyến của hai

, ta có hệ phương trình:

Lấy
Vì

. D.

.

, cho mặt phẳng

và
.C.

.
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
mặt phẳng

đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

.

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

D.

.

10


Câu 36. Trong khơng gian

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng
Tính

,

sao cho tam giác

vng tại

và diện tích tam giác

. Điểm
nhỏ nhất.

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Điểm
giác

C. . D.

Nhận xét:

,

sao cho tam giác

và mặt phẳng
vuông tại

và diện tích tam

.

là trung điểm

thuộc mặt cầu

nhận

làm đường kính.

và

.

Mặt khác,
tâm

D.

.

vng tại

Gọi

.

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng

nhỏ nhất. Tính

A. . B.
Lời giải

với

là đường trịn giao tuyến của

và

có

và bán kính

Đồng thời

Gọi

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của

là đường thẳng qua

Khi đó:

có dạng

lên

.

và

.

. Do

Vậy

(như hình vẽ)

. Khi đó

.

Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?
A. .
11

B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 39. Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số
tập nghiệm là .
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 40.

B.

Trong khơng gian
và vng góc với
A.
C.
Đáp án đúng: B

, cho điểm

.

để bất phương trình
C.

có
.

D.

và mặt phẳng

.

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là
.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

12