Đề mẫu thi thpt có đáp án (294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1.
Cho điểm

là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là

và phần ảo là

C. Phần thực là
Đáp án đúng: C

và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

A. Phần thực là

D. Phần thực là

Lời giải

và vng góc với

B. Phần thực là

.

D. Phần thực là

là điểm biểu diễn của số phức

và phần ảo là
và phần ảo là
và phần ảo là

Câu 2. Cho hình bình hành
A. Một đường thẳng.
C. Một đường tròn.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Trong không gian

.

và phần ảo là

B. Phần thực là
C. Phần thực là

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

và phần ảo là
và phần ảo là

.

.
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

.
.

.
.

. Tập hợp các điểm

, cho điểm

thỏa mãn đẳng thức
B. Tập rỗng.
D. Một đoạn thẳng.

và mặt phẳng

là:

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là
1


A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho mặt cầu
cân tại
và
của khối cầu

.

B.

.

.

D.

.

có tâm
, các điểm
. Biết khoảng cách từ

sao cho tam giác
vuông
bằng
, tính thể tích

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho hàm số

nằm trên mặt cầu
đến mặt phẳng

D.
có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ ( O , ⃗i , ⃗j . ⃗k ) , vectơ u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j có tọa độ là
A. ( 4 ;−3 ; 1 ) .
B. ( − 4 ; 3 ; 0 ) .
C. ( −3 ; 4 ;0 ) .
D. ( 3 ; − 4 ;0 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j ⇒ ⃗u=( − 4 ;3 ; 0 ).
Câu 7. . Parabol
A.
.
Đáp án đúng: A

có đỉnh là:

B.

Giải thích chi tiết: Đỉnh parabol

.

C.

.

D.

.

.
2


(Cách khác tìm tung độ đỉnh là thay hồnh độ đỉnh
Câu 8. Trong khơng gian
đường thẳng
đi qua điểm
với
là

A.

vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh).

, cho đường thẳng đi qua điểm

, nhận vectơ làm vectơ chỉ phương và
, nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng song song

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện để đường thẳng

song song với

Câu 9. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

) xác định trên

(có đồ thị

A.

khơng có tiệm cận đứng

B.

có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang

C.

có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

D.
có tiệm cận ngang
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

là:

.
và có

.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

.

D.

.

3


A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 8.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một
khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều

rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 13. Cho đường thẳng
tâm của tam giác
tập hợp nào sau đây?

cắt đồ thị

thuộc đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Trong không gian
trên mặt phẳng
C.
Đáp án đúng: A

với

là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham sớ m tḥc

.

C.

,cho điểm

.

. Gọi

D.

lần lượt là hình chiếu của

B.

.

.

D.

.

và trên mặt phẳng
. B.

,cho điểm

. Gọi
. D.

là hình chiếu của

trên trục

nên ta có

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

trên trục

lần lượt là hình chiếu của

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn
. C.

.
và

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

A.

trục

D.

trên

.

.
.

nên ta có

.
4


Gọi

là trung điểm

. Ta có

Mặt trung trực đoạn

.

đi qua

và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

.
Câu 15.
Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

. Thể tích

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải

và

.
.

. Tính

Ta có:

bằng :

.

Câu 16. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Xét

. Tích phân
B.

.

và hàm đa thức

bằng

C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

trình

.

. Số nghiệm của phương

là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

của khối chóp đã cho được tính theo công

.

.

D.

.

là.
B.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 19.
Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc
trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Cho khối chóp
vng góc của

. Ⓑ.

C.

có đáy

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: A

trùng với trung điểm

bằng

. Tính

mặt phẳng

.

Trên giao tuyến
Lấy

đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng
.
C.

.

D. .
đi qua giao tuyến của hai

. Tính

.

.

của hai mặt phẳng

ta lấy lần lượt 2 điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

.

. Do đó ta có:

Vậy
.
Câu 22. Cho khối lập phương có cạnh bằng
B.

.

như sau:
.

, ta có hệ phương trình:
nên

, góc giữa mặt phẳng

D.

, ta có hệ phương trình:

Lấy
Vì

. D.

, hình chiếu

bằng

, cho mặt phẳng

và
.C.

của đoạn thẳng

, cho mặt phẳng
B.

là trung điểm của

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A. . B.
Lời giải

,

.

.

và
A. .
Đáp án đúng: B

D.

. Tính thể tích của khối chóp

. Ⓓ.
B.

Câu 21. Trong khơng gian

.

là tam giác đều cạnh

trên mặt phẳng

và mặt phẳng
Ⓐ.

.

. Qng đường ơtơ đó đi được

.
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

D.

.

6


Cho lăng trụ đứng
trụ

có độ dài cạnh bên bằng

và mặt phẳng
bằng

A.

bằng

là tam giác vng cân tại

, góc giữa

(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

.

C.
Đáp án đúng: B

, đáy

.

Câu 24. Biết rằng hàm số

B.

.

D.

.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ
phương

A.

Đường thẳng

.

cho đường thẳng

D.

.

đi qua điểm

và có véctơ chỉ

có phương trình tham số là:

.

C.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

.

D.

.

Câu 26. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
của là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

D.

.

Ta có:

.

Theo u cầu bài tốn ta có
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của

.

.
là một đường trịn có tâm

.

7


Câu 27. Điều kiện của

để hệ bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Giải

B.

có nghiệm là :
C.

D.

thích

Hàm số

chi

tiết:

đồng biến trên ℝ.

Suy ra :

Ycbt

Từ bảng biến thiên ta có,
Câu 28.
Khối lập phương thuộc loại nào?

A. {3; 4}.
Đáp án đúng: C

B. {3; 5}.

Câu 29. Trong không gian

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng
Tính
A. .
Đáp án đúng: C

sao cho tam giác

C. {4; 3}.
,

D. {3; 3}.
và mặt phẳng

vuông tại

. Điểm

và diện tích tam giác

nhỏ nhất.

.
B.

C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Điểm
giác

thuộc mặt phẳng

nhỏ nhất. Tính

A. . B.
Lời giải

C. . D.

Nhận xét:
Gọi

, cho hai điểm
sao cho tam giác

vng tại

và diện tích tam

.

vng tại

thuộc mặt cầu

nhận

làm đường kính.

và

.

Mặt khác,

với

là đường trịn giao tuyến của

và

có

và bán kính

Đồng thời

Gọi

và mặt phẳng

.

là trung điểm

tâm

,

là hình chiếu vng góc của

là đường thẳng qua

Khi đó:
Vậy
Câu 30.
Trong khơng gian tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: C

có dạng

lên

.

và

.

. Do

(như hình vẽ)

. Khi đó

.

phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

B.
D.

9

Giải thích chi tiết: Do đường thẳng

đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

là:

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, trục hồnh và đường thẳng

, cho vectơ

.

. Tìm tọa độ điểm

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x 3+ 6 x 2 −9 x +1 là
A. x=3 .
B. x=2.
C. x=1.
D. x=0 .
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
. Gọi
là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
góc
. Tính diện tích tam giác
?
A.
Đáp án đúng: D

B.

tạo với mặt phẳng đáy một

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Dựng
Vì
Vì

Vậy

(

là trung điểm của

nên

).

, từ đó ta có:
nên

.
.

.
10


Vậy

.
Câu 35. Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ } .
B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=¿.
D. D=" { 0 } .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=¿. B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } . D. D=" { 0 } .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền
Câu 36. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?
A. .
B. .
C. .
D. .

Đáp án đúng: B
Câu 37. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Tìm tập nghiệm

B.

B.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 39.

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

của bất phương trình

A.

Tìm nguyên hàm

C.

D.

của hàm số

thoả mãn

.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Có

11

Do
Câu 40.

.

Tính tích phân
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

:
.

B.

.

D.

.

----HẾT---

12