Đề mẫu thi thpt có đáp án (295)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

A. 8.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho lăng trụ đứng
trụ

và mặt phẳng
bằng

A.

B. 10.

C. 6.

có độ dài cạnh bên bằng
bằng

.

D. 12.

, đáy

là tam giác vuông cân tại

(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

, góc giữa

D.

.
.

Câu 3. Cho hình bình hành
. Tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
là:
A. Một đường thẳng.
B. Một đoạn thẳng.
C. Một đường tròn.

D. Tập rỗng.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
. Gọi
là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
góc
. Tính diện tích tam giác
?
A.

B.

C.

tạo với mặt phẳng đáy một

D.
1


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Dựng
Vì

(

là trung điểm của

nên

Vì

).

, từ đó ta có:
nên

.
.

Vậy

.

Vậy
.
Câu 5. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ ( O , ⃗i , ⃗j . ⃗k ) , vectơ u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j có tọa độ là
A. ( − 4 ; 3 ;0 ) .
B. ( −3 ; 4 ; 0 ) .
C. ( 4 ;−3 ; 1 ) .
D. ( 3 ; − 4 ;0 ) .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j ⇒ ⃗u=( − 4 ;3 ; 0 ).

Câu 7. Cho số phức

thoả mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng
A. . B.
Lời giải
Giả sử

. C.

. D.

D.

. Khi đó mơ đun số phức
.

C.

thoả mãn

.

D.

bằng

.

. Khi đó mơ đun số phức

.
.

Do đó

2


Khi đó
.
Câu 8. Nghiệm của phương trình log ( x +4 )=1 là
A. x=5 .
B. x=14 .
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho số phức

C. x=6 .

. Môđun của số phức

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

D. x=2.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 10. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ABD '
ADB
DD ' B
Đáp án đúng: D
Câu 11. Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số

tập nghiệm là .
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 12. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Cho mặt cầu
cân tại
và
của khối cầu

C.
, góc ở đỉnh là

.

C.

Câu 13. Cho hình nón có chiều cao là
là

A.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

để bất phương trình
.

.

C.

có tâm
, các điểm
. Biết khoảng cách từ

D.

.

. Tính thể tích của khối nón đó theo

và độ dài đường sinh

B.

có

nằm trên mặt cầu
đến mặt phẳng

D.

.

.

. Đường kính của hình nón đã cho
D.

sao cho tam giác
vng
bằng
, tính thể tích

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho hình chóp
có đáy
cm. Khi thể tích khối chóp

B.
D.
là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

cm,
?

3


A.
cm2.
B.
cm2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

C.

cm2.

D.

⬩ Hình chóp
có các cạnh bên bằng nhau ⇒ chân đường cao hạ từ
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
.
Mặt khác theo giả thiết,
phải là hình chữ nhật.
Gọi

⇒

⇒

;

⇒

khi:

⬩ Gọi

xuống mặt phẳng đáy

là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường trịn thì

là tâm hình chữ nhật

⬩ Đặt:

cm2.

⇔

là trung điểm của

là tâm và

Ta có:

. Trong

là bán kính mặt cầu

:

. Khi đó:
, kẻ đường trung trực của
ngoại tiếp khối chóp

cắt

tại

.

⇔
(cm2).

Câu 16. Điều kiện của
A.
Đáp án đúng: B
Giải

Hàm số

để hệ bất phương trình
B.

có nghiệm là :
C.

thích

D.
chi

tiết:

đồng biến trên ℝ.

Suy ra :

Ycbt

4


Từ bảng biến thiên ta có,
Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1) , B ¿; 1; 2) và C ¿ ; 0; 1), khi đó:
là
A. (2; -1; -3)
C. (2; 1 ; 3)
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

B. (-2; -1; 1)
D. (2; 1; 1)
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

.

D.

.

Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau đây ( 3 x −9 x ) [ log 2 ( x+30 )−5 ] ≤ 0?
2

A. 30.
B. 29.
C. 31.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề tốn học?
A. Đói q!
B. Bạn gái này xinh thế!
C.
.
D. Bạn ăn cơm chưa?
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(có đồ thị

) xác định trên

A.

có tiệm cận ngang

B.

khơng có tiệm cận đứng

C.

có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang

D. Vơ số.

và có

.

D.
có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Đáp án đúng: C

Câu 22. Cho hàm số

. Tích phân

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x 3 −3 x 2.
A. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 1 ; −2 ).
B. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ; −4 ) .

bằng
D.

.

5


C. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ;4 ).
Đáp án đúng: B

D. ( 0 ; 0 ) hoặc ( −2 ; − 4 ).

[

2
x=0 → y=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔
.
x=2 → y =−4

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn:

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Khối lập phương thuộc loại nào?

D.

A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

C. {3; 5}.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B.

Cho hình nón có chiều cao bằng
cho bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

và bán kính đáy bằng
B.

.

D. {3; 3}.

D.

.

D.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã
.
.

6


Câu 28. Cho đường thẳng
tâm của tam giác
tập hợp nào sau đây?

cắt đồ thị

thuộc đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho

với

B.

.

tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng
là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc
C.

là hàm số liên tục trên tập xác đinh

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

D.

.

và thỏa mãn

. Tính

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Đặt

Suy ra

0

1

1

5

.

Câu 30. Biết rằng hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

7


Câu 31. Cho khối chóp
vng góc của

là tam giác đều cạnh

trên mặt phẳng

và mặt phẳng
Ⓐ.

có đáy

. Ⓑ.

trùng với trung điểm

bằng

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: A

là trung điểm của

của đoạn thẳng

. Tính thể tích của khối chóp

. Ⓓ.
B.

Câu 32. . Parabol

,

, hình chiếu

, góc giữa mặt phẳng

bằng

.
C.

D.

có đỉnh là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đỉnh parabol

.

(Cách khác tìm tung độ đỉnh là thay hồnh độ đỉnh

vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh).

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

, trục hoành và đường thẳng

là:

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?
A. .
B.

.

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 35. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

. Tìm tọa độ điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 36. Khối đa diện đều loại
A. Khối bát diện đều.

.

.
.

là
B. Khối lập phương.

8


C. Khối tứ diện đều.
Đáp án đúng: C

D. Khối mười hai mặt đều.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối mười hai mặt đều.
Lời giải
Khối đa diện đều loại
Câu 37.

là

là khối tứ diện đều.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 38. Trong không gian cho hai điểm
A.
Đáp án đúng: C

D.

, độ dài đoạn

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm
A.
Câu 39.

B.

C.

Tính tích phân
A.

bằng

, độ dài đoạn

bằng

D.

:
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.
9

Câu 40. Tính tích phân

bằng cách đặt

A.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải. Đặt

B.

bằng cách đặt
C.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

Đổi cận:

----HẾT---

10