Đề mẫu thi thpt có đáp án (296)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
. Gọi
là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
góc
. Tính diện tích tam giác
?
A.
Đáp án đúng: C

B.

tạo với mặt phẳng đáy một

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Dựng
Vì

(

là trung điểm của

nên

Vì

).

, từ đó ta có:

.

nên

.

Vậy

.

Vậy

.

Câu 2. Biết rằng hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn:
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

.

C.

.

D.

.

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức
B.
D.

1


Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ
phương

A.

Đường thẳng

cho đường thẳng

D.
đi qua điểm

và có véctơ chỉ

có phương trình tham số là:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B

Câu 7. Điều kiện của
A.
Đáp án đúng: D
Giải

Hàm số

B.

C.

D.

để hệ bất phương trình

B.

có nghiệm là :
C.

thích

D.
chi

tiết:

đồng biến trên ℝ.
2


Suy ra :

Ycbt

Từ bảng biến thiên ta có,
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

, trục hồnh và đường thẳng

là:

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung
quanh của (N) là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Khối lập phương thuộc loại nào?

A. {4; 3}.

.

B. {3; 3}.

D.
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

C. {3; 4}.

D.

.

D. {3; 5}.
3


Đáp án đúng: A
Câu 12. Tính tích phân

bằng cách đặt

A.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

bằng cách đặt

B.

Lời giải. Đặt

C.

D.

Đổi cận:

Câu 13. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Trong không gian
đường thẳng
đi qua điểm
với
là

A.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

, cho đường thẳng đi qua điểm
, nhận vectơ làm vectơ chỉ phương và
, nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng song song

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện để đường thẳng
Câu 15. Khối đa diện đều loại
A. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện đều.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

song song với

là:

.

là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối mười hai mặt đều.
Lời giải

B. Khối lập phương.
D. Khối mười hai mặt đều.
là

4


Khối đa diện đều loại
Câu 16. Cho khối chóp
vng góc của

có đáy

. Ⓑ.

bằng

. Ⓒ.

C. Phần thực là
Đáp án đúng: D

A. Phần thực là
B. Phần thực là

của đoạn thẳng

C.

và phần ảo là

, hình chiếu

, góc giữa mặt phẳng

bằng

.

B. Phần thực là

.

D. Phần thực là

và phần ảo là
và phần ảo là

D.

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

là điểm biểu diễn của số phức

và phần ảo là

là trung điểm của

.

và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

,

. Tính thể tích của khối chóp

là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là

C. Phần thực là

trùng với trung điểm

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho điểm

là tam giác đều cạnh

trên mặt phẳng

và mặt phẳng
Ⓐ.

là khối tứ diện đều.

và phần ảo là
và phần ảo là

.

.
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

.
.

.

D. Phần thực là
và phần ảo là
.
Lời giải
Câu 18. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?
A. .
B.

.

5


C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 19. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

. Tìm tọa độ điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 20. Cho đường thẳng
tâm của tam giác
tập hợp nào sau đây?

B.

.

D.

.

cắt đồ thị

thuộc đồ thị

với

.

tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng
là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ABD '
A ' BD '
ADB
DD ' B
Đáp án đúng: D
Câu 22. Gọi
phức

là nghiệm của phương trình

. Biết số phức

có phần ảo âm. Phần ảo của số

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có :
⬩ Vì số phức

có phần ảo âm nên

và

.

Phần ảo của số phức
bằng .
Câu 23. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?
A. Bạn gái này xinh thế!
B. Bạn ăn cơm chưa?
C.
.
D. Đói quá!
Đáp án đúng: C

Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau đây ( 3 x −9 x ) [ log 2 ( x+30 )−5 ] ≤ 0?
2

A. 31.
Đáp án đúng: A

Câu 25. Biết

B. 29.

Tính

C. 30.

D. Vô số.

theo
6


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Hàm số
A.

C.
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

D.

B.
.

.

D.

.

.
Câu 27. Trong không gian cho hai điểm
A.
Đáp án đúng: A

, độ dài đoạn

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm
A.
Câu 28.

B.

Cho

.

B.

.

D.
, độ dài đoạn

bằng

D.

là hàm số liên tục trên tập xác đinh

A.

C.

C.

bằng

và thỏa mãn

. Tính

.

D.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
7


Đặt

Suy ra

0

1

1

5

.

Câu 29.

Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 30. Trong khơng gian

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng
Tính

,

sao cho tam giác

vng tại

B.

và diện tích tam giác

C. .

Giải thích chi tiết: Trong không gian
. Điểm
giác

Nhận xét:
Gọi

C. . D.

D.

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng

nhỏ nhất. Tính

A. . B.
Lời giải

nhỏ nhất.

.

,

sao cho tam giác

và mặt phẳng
vng tại

và diện tích tam

.
.

vng tại
là trung điểm

thuộc mặt cầu

nhận

làm đường kính.

và

.

Mặt khác,

với

là đường trịn giao tuyến của

và

có

và bán kính

Đồng thời

Gọi

. Điểm

.

A. .
Đáp án đúng: D

tâm

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của

là đường thẳng qua

có dạng

lên

.

và

.

8


Khi đó:

. Do

(như hình vẽ)

Vậy
. Khi đó
.
Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1) , B ¿; 1; 2) và C ¿ ; 0; 1), khi đó:
là
A. (-2; -1; 1)
C. (2; -1; -3)
Đáp án đúng: B
Câu 32.

B. (2; 1 ; 3)
D. (2; 1; 1)

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

bằng.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.

.

Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng
loại.

.
.

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên

Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Xét đáp án C, trên khoảng
Xét đáp án D, trên khoảng
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Câu 34.

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi

9


Cho mặt cầu
cân tại
và

của khối cầu

có tâm
, các điểm
. Biết khoảng cách từ

nằm trên mặt cầu
đến mặt phẳng

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

D.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 16.
B. 17.
Đáp án đúng: D
Câu 36.
Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.

C. 15.

và chiều cao

. Thể tích

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải

và

D. 18.

của khối chóp đã cho được tính theo cơng

B.

.

D.

.

. Tính

Ta có:
Câu 37.

bằng :

.

Xét

và hàm đa thức

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

trình
A.

sao cho tam giác
vng
bằng
, tính thể tích

. Số nghiệm của phương

là
.

B.

.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: D
Câu 38. Cho số phức

thoả mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

. Khi đó mơ đun số phức
.

C.

.

D.

thoả mãn

bằng

.

. Khi đó mơ đun số phức

.

Giả sử

.

Do đó

Khi đó

.

Câu 39. Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(có đồ thị

) xác định trên

A.

khơng có tiệm cận đứng

B.

có tiệm cận ngang

C.

có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang

và có

.

D.
có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Đáp án đúng: C
Câu 40.
Cho lăng trụ đứng
trụ

và mặt phẳng

bằng

có độ dài cạnh bên bằng
bằng

, đáy

là tam giác vng cân tại

, góc giữa

(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

11


A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

----HẾT---

12