Đề mẫu thi thpt có đáp án (297)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

A. 6.
B. 8.
C. 12.
D. 10.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
. Gọi
là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
góc
. Tính diện tích tam giác
?
A.
Đáp án đúng: A

B.

tạo với mặt phẳng đáy một

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Dựng
Vì
Vì

(

là trung điểm của

nên

).

, từ đó ta có:
nên

.
.

Vậy
Vậy

.
.
1

Câu 3. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

D.
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

Trong khơng gian tọa độ

C.

.

D.

.

phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Do đường thẳng

đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là
Câu 6. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm

và

. Đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đường thẳng

và nhận véc-tơ

đi qua điểm

có phương trình là

làm véc-tơ chỉ phương có phương

trình là

.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1) , B ¿; 1; 2) và C ¿ ; 0; 1), khi đó:
là
A. (-2; -1; 1)
C. (2; 1; 1)

B. (2; -1; -3)
D. (2; 1 ; 3)
2


Đáp án đúng: D
Câu 8. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Khối đa diện đều loại

A. số mặt là

. Tìm tọa độ điểm
B.

.

D.

.

, góc ở đỉnh là

.

C.

.

. Tính thể tích của khối nón đó theo
.

D.

.

.

là khối đa diện có

.

B. số đỉnh là

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng
Đáp án đúng: D
Câu 11. Hàm số

mặt.

.

D. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng

mặt.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

B.

.

.

D.

.

.
Câu 12.

Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 13. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
của là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.
.
3


Theo u cầu bài tốn ta có

.

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của
Câu 14. Gọi
phức

là một đường trịn có tâm

là nghiệm của phương trình

.

. Biết số phức

có phần ảo âm. Phần ảo của số

.

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có :
⬩ Vì số phức

có phần ảo âm nên

Phần ảo của số phức

,cho điểm

. Gọi

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

và trên mặt phẳng

A.
Lời giải

,cho điểm

. C.
trên trục

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Mặt trung trực đoạn

lần lượt là hình chiếu của

. D.

là hình chiếu của

là trung điểm

. Gọi

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

. B.

đi qua

và

trên

.

.

nên ta có

. Ta có

trên trục

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Gọi

lần lượt là hình chiếu của

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

A.

trục

.

bằng .

Câu 15. Trong khơng gian
trên mặt phẳng

và

.
nên ta có

.

.
và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

.
Câu 16. Trong khơng gian cho hai điểm
A.
Đáp án đúng: C

, độ dài đoạn

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hai điểm
A.
Câu 17.

B.

Tìm ngun hàm

C.

của hàm số

bằng
D.

, độ dài đoạn

bằng

D.

thoả mãn

.

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Có
Do
Câu 18.
Cho điểm

.
là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là

và phần ảo là

C. Phần thực là
Đáp án đúng: A

và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

A. Phần thực là
B. Phần thực là
C. Phần thực là
D. Phần thực là
Lời giải

.

B. Phần thực là

.

D. Phần thực là

là điểm biểu diễn của số phức

và phần ảo là
và phần ảo là
và phần ảo là

và phần ảo là

B.

.

và phần ảo là

.

và phần ảo là

.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

.
.

.
.

Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều
bằng . Tính thể tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

có chiều cao bằng
theo và .
.

C.

, góc giữa hai mặt phẳng

.

D.

và

.

5

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
và

bằng

A.
Lời giải

. B.

Gọi

có chiều cao bằng

. Tính thể tích của khối chóp
.

C.

là tâm của đáy. Do

đáy là hình vng. Gọi
bằng

.

D.

theo

và

, góc giữa hai mặt phẳng

.

.

là hình chóp tứ giác đều nên
là trung điểm của

, ta có

, các cạnh bên bằng nhau và
suy ra góc giữa hai mặt phẳng

và

.

Ta có:

suy ra

. Vậy thể tích hình chóp

:

.

Câu 20.
Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

Cho hàm số

. Thể tích

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải
Ta có:
Câu 21.

và chiều cao

và

. Tính

của khối chóp đã cho được tính theo cơng

.
.

bằng :

.
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

6


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Trong không gian
đường thẳng
đi qua điểm
với
là

A.

C.
Đáp án đúng: A

C.

, cho đường thẳng đi qua điểm
, nhận vectơ làm vectơ chỉ phương và
, nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng song song

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện để đường thẳng
Câu 24.
Xét

trình

và hàm đa thức

D.

song song với

.

.

là:

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

.
. Số nghiệm của phương

là
7


A. .
B. .
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x 3 −3 x 2.
A. ( 0 ; 0 ) hoặc ( −2 ; − 4 ).
B. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 1 ; −2 ).
C. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ;−4 ) .
D. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ;4 ).
Đáp án đúng: C
2

x=0 → y=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔
.
x=2 → y =−4

D.

.

[

Câu 26. Cho khối chóp
vng góc của

. Ⓑ.
A.
Đáp án đúng: A

là tam giác đều cạnh

trên mặt phẳng

và mặt phẳng
Ⓐ.

có đáy

trùng với trung điểm

bằng

. Ⓒ.

C.

. Tính
.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
mặt phẳng
A. . B.
Lời giải

Trên giao tuyến
Lấy

đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng
.
D.

, cho mặt phẳng
. Tính

.

.

của hai mặt phẳng

ta lấy lần lượt 2 điểm

như sau:
.

, ta có hệ phương trình:
nên

.

đi qua giao tuyến của hai

, ta có hệ phương trình:

Lấy
Vì

. D.

D.

C. .

và
.C.

, góc giữa mặt phẳng

.

và

B.

, hình chiếu

bằng

, cho mặt phẳng

A. .
Đáp án đúng: D

là trung điểm của

của đoạn thẳng

. Tính thể tích của khối chóp

. Ⓓ.
B.

Câu 27. Trong khơng gian

,

.

. Do đó ta có:

Vậy
Câu 28. Khối đa diện đều loại

A. Khối tứ diện đều.
C. Khối mười hai mặt đều.
Đáp án đúng: A

.

.
là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương. B. Khối tứ diện đều.

B. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
là
8


C. Khối bát diện đều. D. Khối mười hai mặt đều.
Lời giải
Khối đa diện đều loại
là khối tứ diện đều.
Câu 29.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
B.
.

Đáp án đúng: C
Câu 30. Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=¿.
C. D=" { kπ,π∈ } .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=¿. B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ } . D. D=" { 0 } .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền

C.

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn:

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

A.

D.

.

B. D=" { 0 } .
D. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } .

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Cho hình nón có chiều cao là
là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

Cho hình nón có chiều cao bằng
cho bằng
A.

.

.

và độ dài đường sinh

. Đường kính của hình nón đã cho

C.

và bán kính đáy bằng

D.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?

.
.

9


A. Đói quá!
C. Bạn gái này xinh thế!
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B. Bạn ăn cơm chưa?
D.
.

Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

, cho hai điểm

đi qua hai điểm

,

sao cho

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Tâm
của

mặt cầu

qua

Tọa độ điểm

nhỏ nhất.

C.

,

.

nằm trên mặt phẳng trung trực

là

.
trên mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng

Bán kính mặt cầu

D.

là hình chiếu vng góc của

khi đó ứng với

.

có phương trình

.

là nghiệm phương trình:

là

.

.

Từ

, suy ra

thuộc mặt phẳng

.

thuộc mặt cầu nên:

Vậy

là

là điểm thuộc

.

đi qua hai điểm

. Phương trình mặt phẳng trung trực của

Đường thẳng

. Gọi

?
.

nhỏ nhất khi và chỉ khi

Vì

,

.

.

Câu 36. Cho đường thẳng
tâm của tam giác
tập hợp nào sau đây?

cắt đồ thị

thuộc đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 37. Trong không gian

A. .
Đáp án đúng: B

.
, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng
Tính

với

sao cho tam giác

tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng
là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc
C.

.

,

D.
và mặt phẳng

vuông tại

và diện tích tam giác

.
. Điểm
nhỏ nhất.

.
B.

.

C.

.

D.

10


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Điểm
giác

thuộc mặt phẳng

nhỏ nhất. Tính

A. . B.
Lời giải

C. . D.

Nhận xét:
Gọi

, cho hai điểm
sao cho tam giác

vng tại

và diện tích tam

.

vng tại

thuộc mặt cầu

nhận

làm đường kính.

và

.

Mặt khác,

với

là đường trịn giao tuyến của

và

có

và bán kính

Đồng thời

Gọi

và mặt phẳng

.

là trung điểm

tâm

,

là hình chiếu vng góc của

là đường thẳng qua

Khi đó:

có dạng

lên

.

và

.

. Do

(như hình vẽ)

Vậy
. Khi đó
.
Câu 38.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một
khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều

rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 39. Tính tích phân

B.

C.

bằng cách đặt

D.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

Lời giải. Đặt

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

Đổi cận:

Câu 40. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

bằng cách đặt

. Môđun của số phức
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

.
----HẾT---

12