Đề mẫu thi thpt có đáp án (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một
khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều

rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?
A. .

D.

B. .
C. .
D. .

Đáp án đúng: C
Câu 3. Trong không gian
A.

C.
Đáp án đúng: C

, cho hai điểm

và

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đường thẳng

và nhận véc-tơ

trình là

. Đường thẳng

đi qua điểm

có phương trình là

làm véc-tơ chỉ phương có phương

.
1


Câu 4. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung
quanh của (N) là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 18.
B. 16 .
Đáp án đúng: A
Câu 6. Khối đa diện đều loại

C. 17.

D. 15.

là khối đa diện có

A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng

mặt.

B. số đỉnh là

.

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng mặt.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

D. số mặt là

.

A. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

C. 10.

B. 6.

D. 8.

2


Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

và

là hai dây cung của hai đường tròn đáy và

là hình vng
(

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục

và mặt phẳng

A.

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

đường tròn đáy và

bằng 100. Gọi

và

là hai dây cung của hai

là hình vng
3


(

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục

và mặt phẳng

A.

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

bằng 100. Gọi

là

.

B.

C.
D.
Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ ( O , ⃗i , ⃗j . ⃗k ) , vectơ u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j có tọa độ là
A. ( 4 ;−3 ; 1 ) .
B. ( 3 ; − 4 ; 0 ) .
C. ( − 4 ; 3 ;0 ) .
D. ( −3 ; 4 ;0 ) .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j ⇒ ⃗u=( − 4 ;3 ; 0 ).
Câu 10.
Cho

A.

là hàm số liên tục trên tập xác đinh

và thỏa mãn

. Tính

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Đặt
0

1

1

5

4


Suy ra
Câu 11.

.

Cho lăng trụ đứng
trụ

có độ dài cạnh bên bằng

và mặt phẳng
bằng

A.

bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Nghiệm của phương trình log ( x +4 )=1 là
A. x=5 .
B. x=6 .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } .
C. D=" { 0 } .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=¿. B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ } . D. D=" { 0 } .
Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền
Câu 14. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?
A. Bạn ăn cơm chưa?
C. Bạn gái này xinh thế!
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Trong không gian

A.
C.
Đáp án đúng: A

là tam giác vng cân tại

, góc giữa

(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

.

và vng góc với

, đáy

, cho điểm

.

D.

.

C. x=14 .

D. x=2.

B. D=¿.
D. D=" { kπ,π∈ } .

B. Đói quá!
D.
.

và mặt phẳng

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là
.

B.

.

.

D.

.

5


Câu 16. Trong không gian
trên mặt phẳng

,cho điểm

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

và trên mặt phẳng

,cho điểm

. C.
trên trục

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

là trung điểm

Mặt trung trực đoạn

lần lượt là hình chiếu của

. D.

là hình chiếu của

Gọi

. Gọi

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

. B.

đi qua

và

trên

.

.

nên ta có

. Ta có

trên trục

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

lần lượt là hình chiếu của

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

A.

trục

. Gọi

.
nên ta có

.

.

và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

.
Câu 17. Một hình nón có đường kính đáy là

, góc ở đỉnh là

. Tính thể tích của khối nón đó theo

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 19. Cho bất phương trình
nào dưới đây?

. Khi đặt

A.

D.
, phương trình đã cho trở thành phương trình

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x 3 −3 x 2.
A. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ;4 ).
B. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 1 ; −2 ).
C. ( 0 ; 0 ) hoặc ( −2 ; − 4 ).
D. ( 0 ; 0 ) hoặc ( 2 ;−4 ) .
Đáp án đúng: D
2
x=0 → y=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔
.
x=2 → y =−4

[

Câu 21. Xét các số phức thỏa mãn

là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
của là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

.

Ta có:

.

Theo u cầu bài tốn ta có

.

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của
Câu 22. Cho khối chóp
vng góc của

có đáy

là tam giác đều cạnh

trên mặt phẳng

và mặt phẳng
Ⓐ.

là một đường trịn có tâm

. Ⓑ.

trùng với trung điểm

bằng

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: A

.

,

là trung điểm của

của đoạn thẳng

. Tính thể tích của khối chóp

. Ⓓ.
B.

bằng

C.

D.

là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

A.
cm2.
B.
cm2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

C.

cm2.

D.

⬩ Hình chóp
có các cạnh bên bằng nhau ⇒ chân đường cao hạ từ
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
.

Gọi

⇒

cm2.

xuống mặt phẳng đáy

⇒

khi:
là trung điểm của

là tâm và

Ta có:

?

;

⇒

⬩ Gọi

cm,

là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường trịn thì

là tâm hình chữ nhật

⬩ Đặt:

, góc giữa mặt phẳng

.

Câu 23. Cho hình chóp
có đáy
cm. Khi thể tích khối chóp

Mặt khác theo giả thiết,
phải là hình chữ nhật.

, hình chiếu

⇔
. Trong

là bán kính mặt cầu

:

. Khi đó:
, kẻ đường trung trực của
ngoại tiếp khối chóp

cắt

tại

.

⇔
(cm2).

7


Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ
phương

Đường thẳng

A.

cho đường thẳng

và có véctơ chỉ

có phương trình tham số là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 25. Cho hàm số

đi qua điểm

.

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

.

D. .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 26.
Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

.

. Thể tích
B.

.

Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải

D.

và

. Tính

của khối chóp đã cho được tính theo cơng
.
.

bằng :

8


Ta có:

.

Câu 27. Trong khơng gian

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng
Tính

,

sao cho tam giác

vng tại

và diện tích tam giác

. Điểm
nhỏ nhất.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Điểm
giác

Nhận xét:
Gọi

C. . D.

,

sao cho tam giác

và mặt phẳng
vuông tại

và diện tích tam

.
.

vng tại
là trung điểm

thuộc mặt cầu

nhận

làm đường kính.

và

.

Mặt khác,
tâm

D.

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng

nhỏ nhất. Tính

A. . B.
Lời giải

với

là đường trịn giao tuyến của

và

có

và bán kính

Đồng thời

Gọi

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của

là đường thẳng qua

Khi đó:
Vậy
Câu 28.

có dạng

lên

.

và

.

. Do
. Khi đó

(như hình vẽ)
.

9


Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

, cho hai điểm

đi qua hai điểm

,

sao cho

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Tâm
của

.

qua

Tọa độ điểm

là

là điểm thuộc

.

đi qua hai điểm

D.

,

.

nằm trên mặt phẳng trung trực

là

.

là hình chiếu vng góc của

và vng góc với mặt phẳng

khi đó ứng với

Bán kính mặt cầu

nhỏ nhất.

C.

. Phương trình mặt phẳng trung trực của

Đường thẳng

. Gọi

?

mặt cầu

nhỏ nhất khi và chỉ khi

trên mặt phẳng

có phương trình

.

.

là nghiệm phương trình:

là

.

.

Từ

Vì

,

, suy ra

thuộc mặt phẳng

.

thuộc mặt cầu nên:

.

Vậy
.
Câu 29. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
. Gọi
là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
góc
. Tính diện tích tam giác
?
A.
Đáp án đúng: A

B.

tạo với mặt phẳng đáy một

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Dựng
Vì

(

nên

là trung điểm của
, từ đó ta có:

).
.
10


Vì

nên

.

Vậy

.

Vậy

.

Câu 30. Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số
tập nghiệm là .
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 31. Cho đường thẳng
tâm của tam giác
tập hợp nào sau đây?

để bất phương trình
C.

.

cắt đờ thị

tḥc đờ thị

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

C.

Câu 33. Cho số phức

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng

Giả sử

. C.

. D.

D.

.

. Qng đường ơtơ đó đi được
C.

.

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

.

.

là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc

.

B.

D.

tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng

Câu 32.
Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc
trong giây đầu tiên là (kết quả làm trịn đến hàng trăm)
A.
.
Đáp án đúng: D

có

D.

.

. Khi đó mơ đun số phức
.

C.
thoả mãn

.

D.

bằng

.

. Khi đó mơ đun số phức

.
.

Do đó

11


Khi đó

.

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn:

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 35. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Tìm tọa độ điểm
B.

.

D.

.

.

Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau đây ( 3 x −9 x ) [ log 2 ( x+30 )−5 ] ≤ 0?
2

A. 31.
B. 30.
Đáp án đúng: A
Câu 37.
Khối lập phương thuộc loại nào?

C. 29.

D. Vô số.

A. {3; 4}.
Đáp án đúng: D
Câu 38.

C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Trong không gian tọa độ

B. {3; 3}.

phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

B.

C.

D.
12


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Do đường thẳng

đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là
Câu 39.
Cho hình nón có chiều cao bằng
cho bằng
A.

và bán kính đáy bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

. Diện tích xung quanh của hình nón đã
.

D.

Câu 40. Biết rằng hàm số

.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13