Đề ôn tập toán 12 (201)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.48 MB, 14 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho hàm số
liên tục và nhận giá trị dương trên
. Biết
với
. Tính giá trí
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Xét
Đặt
. Đổi cận:
;
.
Khi đó
Mặt khác
hay
Câu 2. Cho
. Viết phương trình mặt cầu tâm
A.
C.
Đáp án đúng: C
. Vậy
cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho
.
B.
.
D.
là trung điểm của
.
trên trục
.
• Ta có:
vng tại
Phương trình mặt cầu cần tìm là:
?
.
Giải thích chi tiết: • Gọi M là hình chiếu vng góc của
và
.
.
.
.
1
Câu 3. Cho tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
với
B.
. Tìm
.
C.
Giải thích chi tiết: Xét tích phân
để
.
.
D.
.
.
Ta có:
.
Mặt khác:
.
Suy ra:
.
Câu 4.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và
. Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
. Biết
bằng
.
D.
.
2
Giải thích chi tiết: Ta có:
mà
nên hàm số
. Do đó:
đồng biến trên
.
Từ giả thiết ta có:
.
Suy ra:
.
.
Vậy:
.
Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hồnh và hai đường thẳng
là
A.
Đáp án đúng: D
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hồnh và hai đường thẳng
là
Câu 6. Cho hình nón
hình nón
có bán kính đáy bằng
, đường sinh bằng
của
.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trong không gian
tâm và đi qua gốc tọa độ
B.
.
cho điểm
C.
.
D.
.
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu
?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ
A.
. Tính diện tích xung quanh
cho điểm
, phương trình nào dưới đây là phương
?
B.
3
C.
Lời giải
Mặt
cầu
D.
có
tâm
và
Câu 8. Cho tích phân
bán
kính
. Đặt
A.
thì
.
C.
Đáp án đúng: B
.
A.
C.
Hướng dẫn giải
.
. Đặt
thì
B.
.
. Vậy
.
Cho tam giác
vng tại
cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
A.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 10. Cho hàm số
bằng
.
. D.
Đặt
Câu 9.
pt:
.
D.
.
có
bằng
B.
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Nên
có
và
. Khi quay tam giác
quanh
tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng
C.
D.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
B.
.
.
D.
.
.
4
Câu 11. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm
,
,
và có tâm thuộc mặt phẳng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Câu 12. Cho hàm số
thuộc khoảng nào sau đây ?
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
xác định trên
B.
thỏa mãn
.
. Giới hạn
C.
.
D.
.
Ta có
Lúc này, vì
,
Nên
.
và
.
Câu 13. Cho hàm số
có
và
là phân số tối giản). Khi đó
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải
B.
thích
. Biết rằng
(
bằng
.
C.
chi
.
D.
tiết:
Ta
.
có
.
Mà
.
Suy ra
5
Do đó
.
Suy ra
Câu 14.
. Vậy
.
Phương trình mặt cầu
đi qua
và có tâm
A.
thuộc trục
là
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
D.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
, trục hồnh (phần gạch sọc trong hình vẽ). Đặt
. Mệnh đề nào đúng?
A.
Đáp án đúng: A
B.
C.
Câu 16. Cho tích phân
Tìm đẳng thức đúng?
A.
C.
D.
.
.
B.
D.
.
.
6
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
, ta có
. Do đó:
.
Câu 17.
Trong khơng gian
là
A.
, cho mặt cầu
.
C.
Đáp án đúng: A
B.
.
A.
.
Đáp án đúng: D
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của mặt cầu đã cho là:
.B.
.
, cho mặt cầu có phương trình
B.
. C.
. Tâm
C.
.
. D.
của mặt
.
. Tâm
.
và tâm mặt cầu là
Do đó theo đề bài ta có:
Câu 19.
.
.
Cho hình chóp
có đáy
là hình vng,
vng góc với mặt phẳng
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
D.
, cho mặt cầu có phương trình
Vì phương trình mặt cầu có dạng
và
có tọa độ
.
D.
Câu 18. . Trong không gian
cầu đã cho là:
A.
Lời giải
. Tâm của
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong khơng gian
thẳng
có phương trình:
A.
.
.
B.
.
D.
.
, viết phương trình mặt phẳng đi qua
và vng góc với đường
.
B.
.
7
C.
Đáp án đúng: D
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng
đường thẳng
Mặt phẳng
Mp
có vectơ chỉ phương
đi qua
qua
.
là:
.
và vng góc với đường thẳng
và nhận vectơ
làm vectơ pháp tuyến
Phương trình của mặt phẳng
.
Câu 21. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
.
.
Câu 22. Giả sử
bằng:
, với
là các số tự nhiên và
là phân số tối giản. Khi đó
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là
4 2
1 2
A. π r h .
B. π r 2 h .
C. π r h .
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 24. Biết rằng
trong đó
A. .
Đáp án đúng: B
B.
Giải thích chi tiết: Đặt
.
D.
.
D. 2 π r 2 h .
. Tính
C.
.
D.
.
.
.
Suy ra
.
8
Câu 25. Tam giác
vng cân tại đỉnh
được khối nón có thể tích là
A. .
Đáp án đúng: C
B.
Câu 26. Cho
.
C.
. Tích phân
A.
Đáp án đúng: C
C.
. Quay tam giác
.
quanh trục
D.
thì
.
bằng
B.
C.
Giải thích chi tiết: Cho
A.
B.
Lời giải
có cạnh huyền là
D.
. Tích phân
bằng
D.
Đặt
; Đổi cận:
Suy ra
.
Câu 27. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số cịn lại?
A.
và
.
C. và
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Trong khơng gian
là
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn A
B.
và
.
D.
và
.
, góc giữa hai mặt phẳng
B.
.
và
C.
.
D.
.
.
Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
ta có
.
9
Vậy
.
Câu 29. Đường tròn giao tuyến của
bằng :
A.
Đáp án đúng: A
khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến của
(Oxy) có chu vi bằng :
A.
B.
Hướng dẫn giải:
Mặt cầu
Gọi
C.
tâm
khi cắt bởi mặt phẳng
D.
, bán kính
. Ta có :
.
là bán kính đường trịn (C) giao tuyến của mặt cầu
và mặt phẳng (Oxy), ta suy ra :
. Vậy chu vi (C) bằng :
.
Lựa chọn đáp án B.
Lưu ý: Để hiểu và làm nhanh bài này học sinh nên vẽ minh họa hình học và từ đó rút ra cơng thức tổng qt
xác định bán kính đường tròn giao tuyến như hướng dẫn giải ở trên.
Câu 30. Biết
, với
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 31. Cho
.
C.
.
D.
. Biết rằng
là phân số tối giản. Tính
A.
.
. Tính tích
với
là các số tự nhiên và
.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
.
D.
.
Câu 32. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
.
B.
.
C.
trục hồnh và đường thẳng
.
D.
bằng
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:
Câu 33.
.
10
Trong
khơng
gian
với
hệ
tọa
độ
cho
. Mặt phẳng
trịn
đi qua
có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường trịn
A. .
Đáp án đúng: C
C.
có tâm
là khoảng cách từ
và
Đường trịn
.
D.
cầu
.
.
nằm trong mặt cầu
.
,
là bán kính đường trịn
,
có diện tích nhỏ nhất nên
mặt
theo thiết diện là đường
nên
đến mặt phẳng
khi và chỉ khi
Câu 34. Mặt phẳng
và cắt
và bán kính
Ta có
• Đặt
và
?
B. .
Giải thích chi tiết: • Mặt cầu
điểm
. Khi đó:
.
.
vng góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 35. Cho hàm số
biết
với
, tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: B
B.
.
, biết
. C.
. D.
,
là các số thực. Đặt
,
.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
. B.
Lời giải
,
.
D.
với
,
,
.
là các số thực. Đặt
, tính tích phân
.
.
Ta có:
.
Do
.
Từ
và
suy ra
.
11
Câu 36. Biết
trong đó
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
là các số nguyên dương. Tính
C.
Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đặt
,
.
D.
.
.
.
.
Khi
thì
.
Khi
thì
.
Ta có
.
Suy ra
.
Xét tích phân
.
Đặt
.
Khi
thì
Khi
thì
Nên
.
.
.
12
Vì hàm số
là hàm số chẵn nên:
Từ đó ta có:
.
Như vậy
,
. Do đó
.
Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
là
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 38. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0?
A. ( 1 ; 3;2 ).
B. (−1 ;−3; 2 ) .
C. ( 1 ; 2;3 ).
D. ( 1 ;−3 ; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta
được:
Với ( 1 ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A .
Với ( 1 ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ 0 ⇒ loại đáp án B
Với ( 1 ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ 0 ⇒ loại đáp án C
Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ 0 ⇒ loại đáp án D
Câu 39. Cho hàm số
A.
C.
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.
B.
.
D.
.
.
13
Đáp án đúng: C
Câu 40. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
D.
.
----HẾT---
14
