Đề thpt toán 12 (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Cho lăng trụ
cho bằng.
Ⓐ.

Ⓑ.

, đáy là tam giác đều cạnh

Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

Ⓓ.
B.

Thể tích khối lăng trụ đã

C.

D.

Trong khơng gian với hệ toạ độ
, cho các điểm
điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ điểm
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Ta có:
tâm của nó. Kết luận:
Câu 3.
Cho các khối hình sau:

,

. Tìm tọa độ

D.
, cho các điểm

.
,

,

tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

. C.

D.
⇒

.

đều. Do đó tâm

của đường trịn ngoại tiếp

là trọng

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C.

.

D. .

1


Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 4.
Cho tấm tơn hình nón có bán kính đáy là
trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật
thì được khối trụ có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Độ dài cung

độ dài đường sinh
thứ tự là trung điểm của

Người ta cắt theo một đường sinh và

(hình vẽ) và tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường

B.

C.

trùng

D.

bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có
Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Khi đó hình chữ nhât

được cuốn thành mặt trụ có chiều cao

, bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 5.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

.

và đường sinh

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
B.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Tìm

D.

để hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.
.
B.
Đáp án đúng: B

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị tham số

.

C.

hoặc

B.

hoặc

D.

.

.
.

để phương trình
có

B.

D.

nghiệm thực phân biệt.

..

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

A.

.

để phương trình
có

A.

.

nghiệm thực phân biệt.

.

C.
hoặc
Lờigiải

. . D.

hoặc

.

.

Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:

. Do

nên

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: D

B.

.
và chiều cao

.

B.

là

C.

Câu 9. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A.

.

.

D.
đến mặt phẳng

C.

.

bằng
D.

.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Khoảng cách cần tìm là

.

Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

?
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

.

Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là
Vậy số tiền làm cửa là

triệu đồng.

Câu 12. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 4
B. 3
C. 12
Đáp án đúng: A
Câu 13. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: D

,

và

.

D. 24

B.

.

D.

.
5


Câu 14. Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C. .

D.

.

.

6


7

Hình chóp tứ giác có tất cả

cạnh.

Câu 15. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.

, cho

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

. Tìm tọa độ trung điểm
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

của

.

.

Câu 16. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Khẳng định nào sai:

trên đoạn

C.

bằng

D.

A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay là một phép dời hình.
C. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
D. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 18. Công thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng
h?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.
8

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 20. Cho hình chóp
phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có

và

, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:

.
Câu 21. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Giải thích chi tiết:

9

Câu 22. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vng cân.

để đồ thị hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

có ba điểm cực trị
hoặc

D.

hoặc

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

. Với điều kiện

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ

vng cân tại đỉnh A.

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

gọi ba điểm cực trị là:

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vuông khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài tốn
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Câu 25. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng

B.

.

D.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

;

Câu 26. Cho parabol
. Xét parabol

cắt trục hồnh tại hai điểm
đi qua

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

,

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng
11


giới hạn bởi

và

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

Gọi

,

là giao điểm của

,

.

và trục

,

và đường thẳng

.
,

Ta có

.

.

.
Theo giả thiết
Vậy

.

.

Câu 27. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

đạt cực trị tại điểm
B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

.
D.
đạt cực trị tại điểm

.

A.

B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:
Câu 28.

(TM).

.

12


Gọi

là tập các số thực

sao cho

thức

và

với

A.
Đáp án đúng: A

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

đạt được tại

B.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

trên

Ta có

với mọi

Do đó

nghịch biến trên
Nhận thấy

có dạng

Khi đó

Xét hàm số

TXĐ:

Đạo hàm
với mọi
Ta có

nên

đồng biến trên

sao cho

Câu 29. Cho số phức
đường trịn

thỏa mãn

có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

, từ

D.

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa u cầu bài tốn là đường tròn

tâm

và bán

.
13


Vậy

.

Câu 30. Tập hợp các số thực
A.
.

Đáp án đúng: D

để phương trình
B.

.

Câu 31. Hình trụ có bán kính đáy bằng
B. 6

Một tấm tơn hình trịn tâm

bán kính

nón

C.

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

D.

được chia thành hai hình

và

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

.

. Chiều cao hình trụ này bằng:

C. 1

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

.

và thể tích bằng

A. 2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: A
Câu 32.
Từ hình

có nghiệm thực là

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

C.

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có
Khi đó
Câu 33. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 11 .
Đáp án đúng: D

B. Stp 6

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại
A.
.
Đáp án đúng: B

với

.

C. Stp 2

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
B.

.

và

.

D. Stp 22
. Điểm

.

thỏa mãn tam giác

bằng
C.

D.

.

14


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
tam giác

vng cân tại

A.
Lời giải

.

với

B.

, cho hai điểm

và

. Khi đó giá trị của
. C.

.

. Điểm

thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

.
Vì

nên

Vậy

.
.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

B.

Ta có

Để hàm số đã cho có

.

C.

, đạo hàm

Suy ra

.

D.

.

.

.
điểm cực trị

Khi đó

Ta có

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải

Xét

sao cho đồ thị của hàm số

.

.
.
15


Yêu cầu bài toán
Vậy
Câu 36.

(thoả

).

thoả mãn yêu cầu bài toán.

Cho hàm số

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

như hình vẽ:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:

16


Câu 37.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Cho

B.

. Tính

bằng
.

C.

.

D.

.

.
17


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

. Tính

.

C.

.

D.

.
D.

.

.
Câu 39. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿

Đáp án đúng: A
Câu 40. Xét các số phức
diễn hình học của

thỏa mãn điều kiện
B.

.

D. ¿
là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
----HẾT---

18