Đề thpt toán 12 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1.
Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C.

.

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.

Câu 2. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 3.
1


Số phức liên hợp của số phức
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.

là
. C.

. D.

Số phức liên hợp của số phức

là

Câu 4. Tìm

nghịch biến trên từng khoảng xác định.

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ

, gọi

Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.
;(

Ta có

C.

.

D.

.

là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

. Diện tích của hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

là:
C.

);

thỏa mãn

.

D.

.

.

.

là phần tơ đậm trong hình vẽ.

2


Giải hệ :

.

Suy ra đồ thị hàm số

cắt đường tròn

Vậy diện tích của hình phẳng

tại

và

là:

.

Câu 6. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

3


Với điều kiện

,

Theo giả thiết
nên
;
2
Câu 7. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z +1 |=2| z | . Xét các số phức z 1 , z 2 ∈ S sao cho z 1 , z 2
2
2
lần lượt có mơđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất. Giá trị của | z 1 | +| z 2 | bằng
A. 6.
B. 2.
C. 2 √ 2 .
D. 4 √ 2 .
Đáp án đúng: A
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại

với

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

vng cân tại

C.

A.
Lời giải

.

với

B.

.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
. C.

. Điểm

thỏa mãn tam giác

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
tam giác

và

.

D.
và

. Điểm

.
thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

.
Vì
Vậy

nên

.
.
4


Câu 9. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

từ

đến mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

, cho mặt phẳng

và điểm

.

.

B.

Cho 3 số

:

C.

D.

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

C.

D.

đồng biến, hàm số

nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 11. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. M (1 ; 2 ;−1 ).
B. P ( 1;0 ; 1 ) .
C. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
D. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 12.
. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

và

. Đồ thị hàm số

như hình

B.
D.
5

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.
Câu 13.
Cho

. B.

. C.

D.

.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

trên khoảng

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

.

.
.

để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

vng cân tại đỉnh A.

. Với điều kiện

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

gọi ba điểm cực trị là:

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vng khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài toán.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài toán
6

Câu 15. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

B.

C.

Câu 16. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

D.
.

B.

.

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do mặt phẳng

qua

và vng góc với mặt phẳng

. Tính tổng

.

.

D.

,

.

nên

.

.

Vậy

.

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

là

B.

.

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số

20.

Cho

B.
hàm

.

số

liên

nào dưới đây?

thích

C.
tục,

có

đạo

,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

chi

.

D.

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

Giải

.

.

Suy ra phương trình mặt phẳng

Câu

D.

qua hai điểm

C.

,
,

.

, mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

là

tiết:

.

Ta

bằng:
.

D.

hàm
và

C.

.

trên

khoảng
. Hỏi

.

.
,

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.

có

.
7


Tính

.

Đặt

Ta

,

.

có,
.

Đặt

.

Hay

.

Do đó,
Mà

.
, suy ra

.

Do vậy

.

Từ đó suy ra

.

Câu 21. Cho khối chóp
có đáy
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 24
B. 12
Đáp án đúng: D

là tam giác vuông tại
C. 3

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

,

và

.

D. 4

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .
B.

.

, đạo hàm

C.

.

D.

.

.
8


Xét

.

Để hàm số đã cho có

điểm cực trị

Khi đó

.

Ta có

.

Suy ra

.

Yêu cầu bài toán
Vậy
Câu 23.

(thoả

thoả mãn yêu cầu bài toán.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Trong khơng gian
qua

).

và vng góc

A.
C.
Đáp án đúng: D

C.
, cho điểm

D.

và mặt phẳng

. Đường thẳng đi

có phương trình là
.

B.

.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng đi qua

và vng góc

, cho điểm

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

. Đường

có phương trình là

A.

Gọi đường thẳng

và mặt phẳng

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

.

nhận
đi qua

làm một vectơ chỉ phương.
và có vectơ chỉ phương

là

.
Câu 25. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo công thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 26.
Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

A.

bán kính

được chia thành hai hình

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

và

C.

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

bằng

D.
10


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có
Câu 27.

Khi đó

Cho

, với

A. .
Đáp án đúng: C
Giải
thích

B.
chi

,

.

tiết:

là các số hữu tỷ. Khi đó
C. .

[2D3-1.1-2]
, với

bằng
D.

.

(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019)
,

là các số hữu tỷ. Khi đó

Cho

bằng

A. . B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân
Ta có:

.

;
.
2
Câu 28. Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c . Tính giá trị
1
1
1
+

+
của biểu thức P=
.
f ' ( a) f ' (b ) f ' (c )
2
A. 1 −3 m.
B. 0 .
C. .
D. 3 −m .
3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c
 f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c )
f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a ) ( x − b ) ]
1
1
1
P=
+
+
f ' (a ) f ' (b) f ' ( c)
1
1
1
=
+
+
2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b )
−(b − c ) −( c − a ) −( a− b )
=

2 ( a− b ) ( b −c )( c −a )
=0
Câu 29. Cho hình chóp
phẳng
A.

và
.

có

và

, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Ta có:

.
Câu 30. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
A.
.
Đáp án đúng: D

và

B.

có đường chéo
.

.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

nên có bán kính

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:
Câu 31. Trong khơng gian
thẳng hàng là
A.

.

.
cho ba điểm

. Giá trị của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm

.

cho ba điểm

để ba điểm

.
.
. Giá trị của

để ba

thẳng hàng là
12


A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

thẳng hàng

C.

.

D.

cùng phương

Câu 32. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

đến mặt phẳng

.

C.

Khoảng cách cần tìm là

bằng

.

D.

.

.

Câu 33. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

.

đạt cực trị tại điểm
B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

.
D.
đạt cực trị tại điểm

.

A.

B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:

.

Câu 34. Xét các số thực dương
thức

(TM).

thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
13


A. Stp 22 .
B. Stp 2 .
C. Stp 11 .
D. Stp 6 .
Đáp án đúng: A
Câu 36. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =60.
B. V =10 .
C. V =20.
D. V =12 .
Đáp án đúng: D
Câu 37. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 38. Cho

.

,

C.

Khi đó tập

A.
Đáp án đúng: B

D.

.

D.

C.

cắt trục hoành tại hai điểm

. Xét parabol

và

.

đi qua
. Gọi

,

.

là:

B.

Câu 39. Cho parabol

giới hạn bởi

.

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

Gọi

,

là giao điểm của

,

.

và trục

,

và đường thẳng

Ta có

.
,

.

.

.
Theo giả thiết

.

Vậy
.
Câu 40. Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. .
B. .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C. .

D.

.

.

14


15


Hình chóp tứ giác có tất cả

cạnh.
----HẾT---

16