Đề thpt toán 12 (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1.
Tất cả giá trị của tham số
số thực âm là:

sao cho bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Câu

2.

Cho

B.
hàm

C.

số

liên

tục,

A.
.
Đáp án đúng: B
thích

có

đạo

,

nào dưới đây?

Giải

có nghiệm với mọi

chi

B.

.

tiết:

Ta

D.
hàm
và

C.

.

trên

khoảng

,

. Hỏi

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.

có

.
Tính

.

Đặt

Ta

,

.

có,
.

Đặt

.
1


Hay

.

Do đó,

.

Mà

, suy ra

.

Do vậy

.

Từ đó suy ra

.

Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

B.

C.

Câu 4. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

là
D.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:
2


Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

;

Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.

, cho

,

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

A.

.

.

Câu 6. Trong khơng gian
và vng góc

của

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

qua

. Tìm tọa độ trung điểm

, cho điểm

và mặt phẳng

. Đường thẳng đi

có phương trình là
.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng đi qua

và vng góc

, cho điểm

.

B.

.

C.

Lời giải

.

D.

.

. Đường

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

và mặt phẳng

có phương trình là

A.

Gọi đường thẳng

.

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

.

nhận
đi qua

làm một vectơ chỉ phương.
và có vectơ chỉ phương

là

.
Câu 7.
Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.

Số phức liên hợp của số phức

là
. C.

. D.

là

.

Câu 8. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Khoảng cách cần tìm là
Câu 9. Khẳng định nào sai:

B.

.

.

đến mặt phẳng
C.

.

bằng
D.

.

.

A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
4


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.

B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 10. Cho

là các số thực dương và

A.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

là các số thực dương và

. B.

Câu 11. Cho lăng trụ
đã cho bằng.
Ⓑ.
A.
Đáp án đúng: B

Ⓒ.

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Ⓐ.

.

.

D.

.

.
, đáy là tam giác đều cạnh

Ⓓ.
B.

Thể tích khối lăng trụ

C.

D.

Câu 12. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Giải thích chi tiết:

Câu 13. Cho khối chóp
có đáy
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 4
B. 3
Đáp án đúng: A

là tam giác vuông tại
C. 24

,

và

.

D. 12
5


Câu 14. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

từ

, cho mặt phẳng

đến mặt phẳng

Câu 16. Giải phương trình:

A. .
Đáp án đúng: A

đường trịn

C.

D.

C.
là

.

.

D.

.

.

C.

để phương trình
B.

Câu 18. Cho số phức

.

ta được các nghiệm là ?
B.

Câu 17. Tập hợp các số thực

và điểm

.

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Phần ảo của số phức
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

:

D.

.

có nghiệm thực là

.

C.

thỏa mãn

có tâm

.

.

D.

.

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

, từ

D.

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính
Vậy

thỏa yêu cầu bài tốn là đường trịn

và bán

.

.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

tâm

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .
6


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Ta có
Xét

.

C.

, đạo hàm

.

D.

.

.

.

Để hàm số đã cho có

điểm cực trị

Khi đó

Ta có

.

.

Suy ra

.

Yêu cầu bài toán

(thoả

).

Vậy
thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 20. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =20.
B. V =12 .
C. V =60.
D. V =10 .
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho
A.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho các khối hình sau:

,

Khi đó tập
B.

là:
C.

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C. .

D.

.

7


Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 23.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết:
8


Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là
Câu 24. Tìm

triệu đồng.

để hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 2 .
Đáp án đúng: B

B. Stp 22

.

Câu 26. Với a là số thực dương tùy ý,
A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 27.

Hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

C. Stp 11

.

D. Stp 6

.

D.

.

bằng
.

C.

.

có bao nhiêu điểm cực trị ?
B.

C.

D.
9


Câu 28. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Biết

B.

.

.

C.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

của phương trình

,

B.

. Đổi cận

.

D.

.

.
.

C.

.

D.

,
.

Câu 30.
. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

và

. Đồ thị hàm số

như hình

B.
D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.
. B.
. C.
D.
.
2
Câu 31. Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c . Tính giá trị
1
1
1
+
+

của biểu thức P=
.
f ' ( a) f ' (b ) f ' (c )
2
A. 3 −m .
B. .
C. 0 .
D. 1 −3 m.
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c
 f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c )
10


f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a ) ( x − b ) ]
1
1
1
P=
+
+
f ' (a ) f ' (b) f ' ( c)
1
1
1
=
+
+
2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b )

−(b − c ) −( c − a ) −( a− b )
=
2 ( a− b ) ( b −c )( c −a )
=0

Câu 32. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Gọi bán kính khối cầu là

.

với

. Thể tích khối cầu đó bằng

.
.

Thể tích khối cầu là

.

Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
B.

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

.

.

Ta có

A.
Đáp án đúng: D

D.

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 34. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

đạt cực trị tại điểm
B.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

C.

.
D.
đạt cực trị tại điểm

.

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:
11


Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:
Câu 35.
Cho

(TM).

.
là các số thực. Đồ thị các hàm số

trên khoảng

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 36. Xét các số phức
diễn hình học của

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 37. Cho các số phức
A. .

và
B.

. Phần ảo của số phức
.

C.

.

bằng.
D.

.
12


Đáp án đúng: C
Câu 38. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 39. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: B
Câu 40. Cho hình chóp
phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có

và

D. ¿

, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:

.
----HẾT---

13