Đề thpt toán 12 (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

như hình vẽ:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:

1


Câu 2. Cho

là các số thực dương và

A.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

là các số thực dương và

. B.

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

.

D.

.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
.
Câu 3. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: B
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Ta có
Đáp án đúng: B

.

Câu 5. Cho các số

A.

.

,

,

dương khác . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:
Câu 6.

.

Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

bán kính

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

được chia thành hai hình

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

và

C.

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
3


Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có

Khi đó

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 8. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
D. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho các điểm
điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ điểm
A.
. B.
Hướng dẫn giải

tâm của nó. Kết luận:

diễn hình học của

,

của đường trịn ngoại tiếp

là trọng

.
ta được các nghiệm là ?
B.

.

C.

thỏa mãn điều kiện
B.

.

.

D.

.

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

,

.

đều. Do đó tâm

Câu 10. Giải phương trình:

Câu 11. Xét các số phức

D.

, cho các điểm

D.
⇒

A.
.
Đáp án đúng: C

.

. Tìm tọa độ

tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

. C.

Ta có:

,

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
4

Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 12. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Hình chóp tứ giác có số cạnh là

.

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.
C.

C. .

.

D.

D.

.

.

.

5


6


Hình chóp tứ giác có tất cả
Câu 14. Với

,

cạnh.
là các số dương khác

A.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

So sánh các số

B.

C.

Cho khối nón có bán kính đáy
A.

và

và đường sinh

C.
.
Đáp án đúng: A
để hàm số
B.

.

,

.

D.

.

C.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

B.

nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Biết

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

.

Câu 16. Tìm

:

.

D.

.

.

B.

C.

. Đổi cận

.

D.

.

,
.

Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý,
A.
.

Đáp án đúng: A

bằng

B.

.

Câu 19. Cho parabol

và

.

D.

cắt trục hoành tại hai điểm

. Xét parabol
giới hạn bởi

C.

đi qua
. Gọi

,

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

.

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

và trục

,

.
,

.
7


Gọi

,

là giao điểm của

và đường thẳng

,

Ta có

.

.

.
Theo giả thiết
Vậy
Câu 20.

.

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Trong khơng gian
thẳng hàng là
A.

C.
cho ba điểm

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
điểm

B.

.

D.

.

cho ba điểm

để ba điểm

. Giá trị của

để ba

thẳng hàng là

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

thẳng hàng
Câu 22. Cho
A.

. Giá trị của

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

D.

.

cùng phương
,

.

C.

Khi đó tập
B.

là:
C.

D.

8


Đáp án đúng: B
Câu 23. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 24. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
D. ¿
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 26.

B.

Cho 3 số

. Bán kính của mặt cầu đó bằng:
.

C.

.

Đồ thị các hàm số

D.

.

được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

C.

đồng biến, hàm số

D.
nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

.

để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

B.
.

D.

9

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

. Với điều kiện

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ

vng cân tại đỉnh A.

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

gọi ba điểm cực trị là:

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vng khi:

Vậy với
thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài tốn

Câu 28. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: B

và bán kính đáy

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

C.

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.

, cho

.

.
,

. Tìm tọa độ trung điểm

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

của

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 31. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 22 .
Đáp án đúng: A

B. Stp 11

.

C. Stp 2

.

D. Stp 6

.
10


Câu 32. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

B.

.

.

.

C.

.

. Tính
C.

.

D.

.

.
D.

.

.
Câu 33. Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c . Tính giá trị
1

1
1
+
+
của biểu thức P=
.
f ' ( a) f ' (b ) f ' (c )
2
A. 3 −m .
B. 1 −3 m.
C. .
D. 0 .
3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c
 f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c )
f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a ) ( x − b ) ]
1
1
1
P=
+
+
f ' (a ) f ' (b) f ' ( c)
1
1
1
=
+
+

2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b )
−(b − c ) −( c − a ) −( a− b )
=
2 ( a− b ) ( b −c )( c −a )
=0
2

Câu 34. Tập hợp các số thực
A.
.
Đáp án đúng: C

để phương trình
B.

.

có nghiệm thực là
C.

.

D.

.

Câu 35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
11


A.

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 36. Hình trụ có bán kính đáy bằng

và thể tích bằng

. Chiều cao hình trụ này bằng:

A. 6
B.
C. 1
D. 2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: A

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. M (1 ; 2 ;−1 ).
B. Q ( 0 ; 0 ; 1 ).
C. P ( 1;0 ;1 ) .
D. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 38. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 39.

.

B.

.

D.

. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

và

. Đồ thị hàm số

như hình

12


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.
Câu

. B.
40.

Cho

. C.
hàm

D.

số

.

liên

tục,

A.
.
Đáp án đúng: A
thích

đạo

,

nào dưới đây?

Giải

có

B.

chi

.

tiết:

và
C.

Ta

hàm

.

trên

khoảng

,

. Hỏi

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.

có

.
Tính

.

Đặt

Ta

,

.

có,
.

Đặt

.

Hay

.
13


Do đó,
Mà

.
, suy ra

.

Do vậy

.

Từ đó suy ra

.
----HẾT---

14