Đề ôn tập giải tích lớp 12 (98)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1.
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

Biết
A.
Đáp án đúng: D

với

thuộc

B.

Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
D.

Câu 3. Số lượng một loại vi khuẩn tn theo cơng thức
, trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là
tỉ lệ tăng trưởng và là thời gian . Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là
con và sau hai giờ là
con.
Số tự nhiên nhỏ nhất để sau giờ số lượng vi khuẩn ít nhất là
con là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 4. Gọi

,

B.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Ta có:
Suy ra

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

.

.

C.

,

.

. Khi đó
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

D.

D.

.

bằng
D.
. Khi đó

.
bằng

.

.
.
1


Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Điều kiện xác định:

. D.

.

D.

.

là
.

.

Vậy tập xác định của hàm số là

.

Câu 6. Tính tích phân:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho
A. 24.
Đáp án đúng: A

B.
và

.

C.

, biểu thức
B. 18.

.

D.

có giá trị bằng bao nhiêu?
C. 12.
D. 6.

Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có

. Ta chọn đáp án A.

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay
được kết quả
. Ta chọn đáp án B.

, rồi nhập biểu thức

Câu 8. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là
Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là

B.

vào máy bấm =,

. Vận tốc của dịng nước là

.

thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi

cơng thức
. Trong đó là một hằng số,
n để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A.
.
Đáp án đúng: D

.

được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng

.

C.

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là:
Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách
là
Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

D.
(

.

).

.

.
.
Câu 9. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

,

và

.
2


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 10. Biết

, trong đó

,

là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

. Đổi biến

.

D.

.

, ta có

.
Suy ra

.

Đặt

. Đổi biến

, ta có

.
Suy ra:

.
Từ

và

suy ra

.

Vậy
.
Câu 11. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. hình nón.
B. khối nón.
C. mặt trụ.
D. mặt nón.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 12. Thu gọn số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

được:
B.
D.
3


Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ
bằng
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
.
Điều kiện
.

, số phức

có tập hợp biểu diễn là một đường thẳng. Mơđun của

B. .

Giả sử

C.

và

.

D.

.

có biểu diễn là một đường thẳng.

Ta có
Lấy mơđun hai vế ta được

(*).
Do

có biểu diễn là đường thẳng nên

.

Khi đó thay vào (*) ta được
Vậy

là đường thẳng biểu diễn cho số phức

.

Câu 14. Cho số thực a> 0 , a ≠1 giá trị của log a
A. −5

B. 5

1
bằng
a5

1
5

C.

D.

.

−1
5

Đáp án đúng: A
Câu 15. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số

.Tính giá trị của biểu thức
B.

liên tục trên

.

C.

.

D.

.
.

, có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

.

.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số
thiên như hình sau:

liên tục trên

, có bảng biến

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Lời giải
Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN.
Câu 17. Gọi
và
A. .
Đáp án đúng: D

.

.

lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình
B. .
C. .

Câu 18. Biểu thức

. Giá trị của
D. .

bằng

có giá trị bằng:

A.
.

Đáp án đúng: C

B. .

C.

.

Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm ngun và số nghiệm ngun khơng vượt q ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

D.

.

đó bất phương trình

.

D.

.

Câu 20. Cho hình bình hành
. Tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
A. Một đoạn thẳng.
B. Một đường thẳng.
C. Một đường tròn.
D. Tập rỗng.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Phương trình
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

B.
.

là:

.

D.

.

trên tập số phức có các nghiệm là:
B.
D.

hoặc
hoặc

5


Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

hoặc

trên tập số phức có các nghiệm là:

B.

C.
hoặc
Hướng dẫn giải:

hoặc

D.

hoặc

Ta chọn đáp án A.
Câu 23. Cho số thực
A.

thỏa mãn điều kiện

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

Ta thấy

hay

.

Câu 24. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. .

C.

.

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

?
D. .

TH1:
Gọi

(luôn đúng)

TH2:

6


Theo Viet:

Vậy
Câu 25. Cho hai số thực dương

thỏa mãn

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Cho số phức

. Phần thực của số phức

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

là
D.

.

. Phần thực của số phức
.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 27. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

với
B.

.

là
C.

.

D.

.
7


Câu 28.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng xét dấu của

như sau :

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

có bảng xét dấu của

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có
Ta có bảng xét dấu như sau :

.

như sau :

.

đồng biến trên

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
cận đứng?

.

sao cho đồ thị hàm số

A.
C.
.
Đáp án đúng: A

+ Nếu

D.

.

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số

Giải thích chi tiết: Đặt

.

B.

.

D.

.

có đúng một tiệm

.
. Khi đó

. Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

nên
.
8


+ Nếu

thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi

Xét

có đúng 1 nghiệm thực khác

có

và hàm số đạt cực đại tại

hàm số đạt cực tiểu tại
Để

;

.
có đúng 1 nghiệm thực khi

.
Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi
Câu 30. Trên khoảng

thì hàm số

A. Có giá trị nhỏ nhất là
C. Có giá trị nhỏ nhất là
Đáp án đúng: A

.

.

B. Có giá trị lớn nhất là .

.

D. Có giá trị lớn nhất là

Câu 31. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

và

.

C.

.

.
là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
với

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

thuộc đoạn

để tồn tại các số thực dương

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Với

, suy ra

(khơng thỏa mãn)

9


Với

,

lấy

Thay

loga

cơ

số

hai

và

Để phương trình

vào

vế

phương

phương

trình

trình

,

ta

,

ta

được:

được:

có nghiệm thì:

Kết hợp điều kiện

suy ra

Vậy có

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

giá trị nguyên của tham số

Câu 33. Cho hàm số

với

.
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị

để hàm số đồng

biến trên khoảng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: C

C.

thuộc đoạn

B.

D.

để đồ thị hàm số
C.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là

có đúng
D.

, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.

Ta có
Suy ra

là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
số nguyên của thỏa mãn đầu bài.

, theo bài

thuộc đoạn

. Vậy có 200

Câu 35. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 1700.250.000 đồng
B. 170.133.750 đồng
C. 170.433.700 đồng
D. 170.331.000 đồng
Đáp án đúng: B
Câu 36. Tính tích phân

bằng cách đặt

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
10


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 37.

.

D.

Biết

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 38.

.

D.

.

Tính
. Giá trị của biểu thức
A. .

B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng
++

.

và đạo hàm của

bằng
D.
.

và nguyên hàm của

-+
++

Do đó
Vậy

hay

.

.

Câu 39. Trong trường số phức phương trình
A. 0

B. 3
Đáp án đúng: B

có mấy nghiệm?
C. 2

D. 1

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình
có mấy nghiệm?
x +2 m
y=4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 40. Cho hàm số y=
( m là tham số thực) thỏa mãn max
[0 ;2 ]
x+ 1
A. m<0
B. 0 ≤ m< 4
C. m ≥6
D. 4 ≤ m<6
Đáp án đúng: B
----HẾT---

11