Đề ôn tập giải tích lớp 12 (110)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Cho hàm số
biết

Giá trị

A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Gọi

có

và

liên tục trên nửa khoảng

thỏa mãn

bằng
B.

C.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Xét điểm

B.

.

.

có hồnh độ là số nguyên thuộc đồ thị

cắt đường tiệm cận ngang của

tại điểm

toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn
A. .
Đáp án đúng: A

C.

.

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

D.

.

D.

.

. Tiếp tuyến của đồ thị

. Hỏi có bao nhiêu điểm

thoả mãn điều kiện

tại điểm
cách gốc

.
.

C.

.

D.

.

.

1


Ta có

; Tiệm cận ngang của

Gọi điểm

:

.

Hệ số góc của tiếp tuyến của

Phương trình tiếp tuyến có dạng

tại

là

.

Hồnh độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của

là nghiệm của phương trình

.
Vậy
,

.

Do
.
Câu 5.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
bằng . Tổng các phần tử thuộc là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

để hàm số
C.

.

có giá trị cực tiểu
D. .

Giải thích chi tiết: Hàm số
2


Tập xác định
Ta có:
Trường hợp 1:
Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Trường hợp 2:
Bảng biến thiên:

;
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Vậy tổng các phần tử thuộc

là

.

3


Câu 7. Biết rằng hàm số
của

là một nguyên hàm của hàm số

và thỏa mãn

Giá trị

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
•
•

Đặt

Suy ra
Từ

và

suy ra

.

Theo giả thiết
Suy ra
Câu 8. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Hỏi điểm

A.
B.
C.

có ba cực trị
C.

D.

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm
phức
.
Do đó điểm
Câu 10.
Cho hàm số

trong một hệ tọa độ vng góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

là điểm biểu diễn số phức

.

có bảng biến thiên như sau:

4


Điềm cực đại của hàm số đã cho là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

.

Câu 11. cho hai điểm

là

A.

và

. Tọa độ trung điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm
Câu 12.
Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

của đoạn

và chiều cao

.

.

. Thể tích

B.

.

D.

và

.

là

.

Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải

của đoạn

.

. Tính

của khối chóp đã cho được tính theo cơng

.

.

bằng :

Ta có:
.
Câu 13.
Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã. Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000
đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé. Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn
5


phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng. Gọi

lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được. Trong

trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Cho số phức

B.

Đặt

C.

. Tìm số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

.

.

.

. Suy ra

.

D.

. Tìm số phức
D.

.

.

.
có đạo hàm liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Giá trị của
A.
C.
Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

và thỏa mãn
C.

. Tính
.

D.

.

là
.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Cho
A.

.

.

Từ giả thiết
Câu 15. : Cho
ta được kết quả

.

.

C.

thỏa mãn

D.

, biết

, tính

.

.

B.

.

.

D.

.

.

6


.
Do

vậy

Câu 18. Phương trình

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 19.
Tìm tập nghiệm

D.

.

.

của phương trình

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Câu 20. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

thỏa mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Theo giả thiết, ta có
Vậy phần ảo của số phức

. Tìm phần ảo
C.
, suy ra

của số phức
.

D.

.

.
.

là

.

Câu 21. Ở hình bên dưới, ta có parabol

và các tiếp tuyến của nó tại các điểm

và

. Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :
A.

.

B.

7


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có

,

.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

là:

.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

là:

.

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hồnh độ thỏa mãn phương trình:
Diện tích phải tìm là:

.

.
Câu 22. Biết
Tính

, trong đó

là các số nguyên dương và

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Xét

Đặt

là phân số tối giản.

.

.

8


.

.
Vậy

suy ra

.

Do đó:

.

Câu 23. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

là

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

.

Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

D.

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

.
Đặt

. Ta có:

,

và

.

Vậy
.
Câu 26. Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây đúng?
9

√3
BAH= .
A. sin ^
2
1
^
AH = .
C. cos B
√3
Đáp án đúng: B
Câu 27. Giá trị
bằng

√3
ABC= .
B. sin ^
2
1
AHC= .
D. sin ^
2

để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích

là

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị
tam giác có diện tích bằng

là

A.
. B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Lương Công Sự

D.

C.
để đồ thị hàm số

D.

.

có ba điểm cực trị tạo thành một

Tập xác định
Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì
Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Gọi

là trung điểm của

Vậy
Câu 28.
Cho hàm số

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.
10


Hàm số y=f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 2 .
Đáp án đúng: A

C. 3.

Câu 29. Cho hai tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

Cho

. Tập hợp
B.

là

.

liên tục trên

D. 0 .

C.

.

D.

thỏa mãn

và

.

Khi đó

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với

. Ta có

thì

Với

Khiđó

.
thì

.

=

Suy ra

Do đó

Câu 31. Giá trị của
A.

.

là
B.

C.

D.
11


Đáp án đúng: A
Câu 32. . Để
A.

, với

thì

thỏa mãn:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Để
A.
Lời giải

.

B.

.

, với

thì

C.

.

.
.

thỏa mãn:
D.

.

.
Câu 33. Cho

là hai số phức thỏa mãn

. Biết

=2, tính giá trị biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho

.

C.

là hai số phức thỏa mãn

.

D.
. Biết

.

=2, tính giá trị biểu thức

.
A.
Lời giải

. B.

.

C.

Ta có

.

D.

.

.
.

Áp dụng cơng thức

, ta có:

.
Câu 34. Cho hàm số

. Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

12


A.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Gọi
phức

B.

C.

là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

D.

sao cho số phức

có phần thực bằng

, giá trị lớn nhất của
B. 4.

. Xét các số

bằng

C. 8.

D. 32.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 36. Nghiệm của phương trình: 22 x−3=2 x là
A. x=8 .
B. x=3 .
C. x=−8 .
Đáp án đúng: B
Câu 37. 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Cho điểm
và đường thẳng . Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm
một phép biến hình.

D. x=−3 .

đối xứng với nó qua

là

B. Cho
và điểm
thuộc mặt phẳng. Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm
thuộc mặt phẳng

sao cho
là một phép biến hình.
C. Cho điểm
thuộc mặt phẳng. Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình.
D. Cho điểm
và đường thẳng . Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm
là hình chiếu vng góc
của
trên là một phép biến hình.
Đáp án đúng: B
Câu 38.
Cho

hàm

số

liên

tục

trên

thỏa

.

Khi

đó

tích

phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đặt

.

D.

.

.
.
13

Đổi cận:

;

.

Vậy

.

Câu 39. Trong không gian
là điểm

, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 40.

B.

.

và

. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

C.

.

Tính

D.

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

.

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó
Vậy

.
.
----HẾT---

14