Đề ôn tập giải tích lớp 12 (120)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số nghịch biến trên R\{2}.
C. Hàm số đồng biến trên R\{2}.
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x 3−7 x 2 +11 x−2 trên đoạn [0 ; 2]

A. m=11.
B. m=−2 .
C. m=0 .
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số

. Hàm số

D.

.

D. m=3 .

có đồ thị như hình vẽ.

1


Hàm số y=f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số

C. 1 .

D. 2 .

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Câu 6. :Cho số phức z thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: B

đạt giá trị lớn nhất. Tìm mơđun của số phức z.

B.

Câu 7. : Cho
ta được kết quả

C.

có đạo hàm liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Cho

D.

và thỏa mãn

.

C.

là hai số phức thỏa mãn

. Tính
.

D.

. Biết

.

=2, tính giá trị biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho

.

C.

là hai số phức thỏa mãn

.

D.
. Biết

.

=2, tính giá trị biểu thức

.
A.

Lời giải

. B.

.

C.

Ta có

.

D.

.

.
.

Áp dụng cơng thức

, ta có:
2


.
Câu 9. cho hai điểm
A.

và

. Tọa độ trung điểm

.

của đoạn

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn
là
.
Câu 10. Vời a , b là cà sờ thực dưong tịy y thóa: log 2 ⁡a−2 log 4 ⁡b=3 . Mẹnh đề nàu durivi đày đúng ".
A. a=8 b .
B. a=8 b 4.
C. a=6 b .
D. a=8 b2 .
Đáp án đúng: A

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm ?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

để phương trìn
C.

.

có
D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

.
để phương trìn

có nghiệm ?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

ĐK:
Ta có
Đặt
Do hàm số

ta có
đồng biến trên

, nên ta có

. Khi đó:

.
Xét hàm số
Bảng biến thiên:

.

3


Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì
Do

nguyên và

Câu 12. Gọi

phức

).

, nên

.

là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn

A. 32.
Đáp án đúng: C

(các

sao cho số phức

, giá trị lớn nhất của
B.

có phần thực bằng

. Xét các số

bằng

C. 4.

D. 8.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm
A. .
Đáp án đúng: C

và

. Giá trị nhỏ nhất của đoạn
B. .

là điểm biểu diễn của số phức
bằng
C. .

D.

thỏa mãn hệ thức
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Vậy
Câu 14. Giá trị của

là đường tròn tâm

và có bán kính

.

.
là
4


A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Nghiệm của phương trình: 22 x−3=2 x là
A. x=−8 .
B. x=8 .
Đáp án đúng: C
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

D.

C. x=3 .

D. x=−3 .

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.

.

Câu 17. Số phức liên hợp của số phức
A. .

C.

là

.

C. .
Đáp án đúng: B
Câu 18.

.

Cho hàm số

xác định trên

B. .

.

D. .

.

có bảng biến thiên trên

như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:
A. Hàm số khơng có GTLN, GTNN trên
B.
C.

và

.

và

.

D.

và
Đáp án đúng: A

.

Câu 19. Giá trị của
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là
.

B.

.

.

D.

.

5


Câu 20. Biết rằng

là một nguyên hàm trên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

của hàm số

và thỏa mãn

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng

Câu 21. Biết
Tính

bằng

.

, trong đó

là các số nguyên dương và

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Xét

Đặt

là phân số tối giản.

.

.

.

.
6


Vậy

suy ra

.

Do đó:

.

Câu 22. . Để
A.

, với

thì

thỏa mãn:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Để
A.
Lời giải

.

.

B.

.

, với

thì

C.

.

.

thỏa mãn:
D.

.

.
Câu 23.
Cho

,

A.

,

là các số dương và

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên.

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Tính

.

, khẳng định nào sau đây sai ?

B.

.

C.

.

D.

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

.

bằng
D.

.

7


và đạo hàm của

và nguyên hàm của

+

1

(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó

.

Vậy

.

Câu 26. Cho đồ thị
nhất giữa

và

và

song song với nhau. Khoảng cách lớn

là

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

là hai tiếp tuyến của
C. 3

. Ta có:

D. 2

.

là hai điểm thuộc đồ thị
là hai tiếp tuyến của

.

tại A và B song song với nhau.

Theo giả thiết ta có:

.

Suy ra
Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó
Mặt khác
Câu 27.

.
8


Tính

. Chọn kết quả đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với
, sau đó
Phương pháp trắc nghiệm:

.

Cách 1: Sử dụng định nghĩa
Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định, nếu

kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 28.
Gọi

và

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

.

C.

.

9


Câu 30. Cho hàm số
biết

có

Giá trị
B.

Câu 31. Tính

C.

D.

bằng:
.

C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

bằng

A. 1.
Đáp án đúng: D

A.

liên tục trên nửa khoảng

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

. Ta có

Câu 32. Ở hình bên dưới, ta có parabol

.
và các tiếp tuyến của nó tại các điểm

và

. Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có
Phương trình tiếp tuyến tại điểm

,

.
là:

.
10

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

là:

.

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hồnh độ thỏa mãn phương trình:
Diện tích phải tìm là:

.

.
Câu 33.
Cho khối chóp có diện tích đáy
thức nào dưới đây?
A.

và chiều cao

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biết
A. -1 B. 3 C. 1 D. 2
Lời giải

và

. Thể tích

của khối chóp đã cho được tính theo cơng

B.

.

D.

.

. Tính

bằng :

Ta có:
.
Câu 34.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B.
D.

11


Cho

hàm

số

liên

tục

trên

thỏa

.

Khi

đó

tích

phân

bằng
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.

.

.

Đặt
Đổi cận:

.

.
;

.

Vậy
.
Câu 36.
Điểm

trong hình vẽ sau biểu diễn số phức . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 37. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

D.

.

là
.

C.

Cách giải: Ta có:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 38.

.

.

D.

.

.
.

Một miền được giới hạn bởi parabol
và đường thẳng
. Diện tích của miền đó
là :
A. 3,5.
B. 4.
C. 4,5.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hồnh độ giao điểm:
12


.
Trên đoạn

ta có

, do đó:

Câu 39.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có hai cực trị.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là
B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
13

Lời giải
Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị
Câu 40. Cho điểm

là điểm biểu diễn các số phức

đạt giá trị lớn nhất. Điểm
. Độ dài của
bằng

bình hành
A.

biểu diễn cho số phức

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm

thỏa mãn hai điều kiện
. Điểm

B.

.

D.

.

biểu diễn cho số phức

Ta có
Lại có:

và

là đỉnh thứ tư của hình

.

là đường trịn

tâm

,

.

.
Do số phức

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên

và

có điểm chung.

Suy ra:

.

Suy ra:

.

Vì

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

nên ta có:
.
----HẾT---

14