Đề ôn tập giải tích lớp 12 (121)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

có nghiệm là
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Xác định phần thực và phần ảo của số phức 

A. Phần thực bằng 

 phần ảo bằng 

B. Phần thực bằng 

, phần ảo bằng 

C. Phần thực bằng 

phần ảo bằng 
, phần ảo bằng

Câu 3. :Cho số phức z thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: D

.

.

Câu 2. Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và 

D. Phần thực bằng 
Đáp án đúng: A

D.

đạt giá trị lớn nhất. Tìm mơđun của số phức z.

B.

C.

D.

Câu 4. Ơng
gửi tiền tiết kiệm với lãi suất
/ năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi
kép). Hỏi sau bao nhiêu năm Ơng
được số tiền gấp đơi số tiền ban đầu?
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi số tiền ban đầu ông

B.

.

gửi tiết kiệm là

C.

D.

.

( đồng).

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:
Để số tiền tăng gấp đơi thì phải thỏa mãn phương trình:
Như vậy sau 9 năm Ông

Câu 5.

.

.

.
sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.
1


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

C.

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
với

.

.

thuộc đoạn

D.

.

để tồn tại các số thực dương

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Với

, suy ra

Với

,

(khơng thỏa mãn)

lấy

loga

cơ

số

hai

vế

phương

trình

,

ta

được:

2


Thay

và

Để phương trình

vào

phương

trình

,

ta

được:

có nghiệm thì:

Kết hợp điều kiện

suy ra

Vậy có

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

giá trị nguyên của tham số

.

Câu 8. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2.
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số nghịch biến trên R\{2}.
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên R\{2}.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm ?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

để phương trìn
C.

.

có
D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.
để phương trìn

có nghiệm ?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

ĐK:
Ta có
Đặt
Do hàm số

ta có
đồng biến trên

, nên ta có

. Khi đó:

.
Xét hàm số
Bảng biến thiên:

.

3


Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì
Do

nguyên và

).

, nên

.

Câu 11. Tổng
A. .
Đáp án đúng: A

bằng
B. .

Giải thích chi tiết: Tổng
A. . B.
. C. . D.
Lời giải
Tổng

(các

C. .

D.

.

bằng
.

là một cấp số nhân có số hạng đầu

Áp dụng cơng thức

và cơng bội

.

Ta có
.
Câu 12. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình
thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số
tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian
gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra
A. 212 triệu đồng.
B. 220 triệu đồng.
C. 210 triệu đồng.
D. 216 triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là
Số tiền sau 1 năm là

triệu đồng

Câu 13. Cho các vectơ
A.

;

;

. Vectơ

có tọa độ là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,

,

.

.
4


Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C

A.

.

.
là điểm biểu diễn các số phức

đạt giá trị lớn nhất. Điểm
. Độ dài của
bằng

thỏa mãn hai điều kiện

biểu diễn cho số phức

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

bình hành

.

B.
.

Câu 16. Cho điểm

.

. Điểm

B.

.

D.

.

biểu diễn cho số phức

Ta có
Lại có:

và

là đỉnh thứ tư của hình

.

là đường tròn

tâm

,

.

.
Do số phức

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên

và

có điểm chung.

Suy ra:

.

Suy ra:

.

Vì

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

nên ta có:
.

Câu 17. 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Cho điểm
thuộc mặt phẳng. Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình.
B. Cho điểm
và đường thẳng . Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm
là hình chiếu vng góc
của
trên là một phép biến hình.
C. Cho
sao cho

và điểm
thuộc mặt phẳng. Qui tắc đặt tương ứng điểm
là một phép biến hình.

với điểm

thuộc mặt phẳng

5


D. Cho điểm
và đường thẳng

một phép biến hình.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

Cho

. Qui tắc đặt tương ứng điểm

liên tục trên

với điểm

thỏa mãn

đối xứng với nó qua

và

là

Khi đó

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với

. Ta có

thì

Với

.

.
thì

Khiđó

.

=

Suy ra
Câu 19.

Do đó

Điểm

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình
học của số phức
là điểm nào trong các điểm sau đây?
Y.
Câu 20.
Cho
A.

. Z.
,

.[.
,

. \.

là các số dương và
.

.
, khẳng định nào sau đây sai ?
B.

.
6


C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 21. Cho số phức
A.

D.

. Điểm biểu diễn của

trên mặt phẳng phức là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
. B.

Ta có

. C.

.

.

là

.
là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.
.

số

thỏa

mãn:

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23.
hàm

trên mặt phẳng phức là

D.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số

Cho

.

. Điểm biểu diễn của

. Do đó, điểm biểu diễn của

A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

,

bằng

B. 10.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết,

và

C. 8.

D. 4.

:

.
Thay

vào

, ta được:

Khi đó,

trở thành:

.

.
Vậy

.

7


Câu 24. Cho

, biết

A.
C.
Đáp án đúng: B

, tính

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

.
Do

vậy

Câu 25. cho hai điểm
A.

và

.
. Tọa độ trung điểm

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm

của đoạn

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đúng với mọi
A.
tùy ý.
Đáp án đúng: B

Đặt

.

.

để bất phương trình

B.

C.

là

.

là

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
tùy ý. B.
Lời giải

của đoạn

nghiệm

D.
để bất phương trình

D.

,

Phương trình trở thành
8


ycbt
ta có
Nếu
Nếu

khi đó

, khi đó từ

ta có

ta có

có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

.

Câu 27. Biết rằng

là một nguyên hàm trên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

của hàm số

và thỏa mãn

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng

.

Câu 28. Cho hai tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

. Tập hợp

B.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm

.

là
C.

và

. Giá trị nhỏ nhất của đoạn

.

D.

là điểm biểu diễn của số phức

.
thỏa mãn hệ thức

bằng
9


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Vậy
Câu 30.
Cho hàm số

là đường trịn tâm

và có bán kính

.

.
xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.

B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất là

và giá trị nhỏ nhất là
10


B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
Lời giải
Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị
Câu 31. Cho hàm số

.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số
trên đoạn

D.

.
.

.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: giaonguyen

. D.

.

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng

.

Ta có:

hàm số liên tục tại x = 1.

Suy ra hàm số liên tục trên

.

Ta có:

Hàm số khơng có đạo hàm tại x = 1.
Có :
Có:

'
. Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm trên

.

.
Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

11

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 33. Giá trị của

.

là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Số phức

.

B.

C.

thoả mãn hệ thức

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

và

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

Vậy có

và

ta có hệ phương trình:

số phức

Câu 35. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn yêu cầu bài toán là
có đạo hàm trên
B.

.

.
. Biết

,
C.

. Tính
.

.
D.

.
12


Câu 36.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
?
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

thuộc khoảng

B.

thỏa mãn bất phương trình

.

C.

.

D.

.

ĐKXĐ:

Từ
và
Câu 37.
Cho hàm số

xác định trên

có bảng biến thiên trên

như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:
A.

và

.

B. Hàm số khơng có GTLN, GTNN trên
C.

và

.

.

D.
và
.
Đáp án đúng: B
Câu 38.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên.

13


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

B.

.

C.

Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

.

D.

.

.
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 40.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

14