Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh bất
kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa phần
lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát
đó bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác
+ Tam giác

vng tại
vng tại

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có

).

,

có

,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục
C.

.

bằng
D.

.

.
và trục

bằng:

1


(vì

).

Câu 3. Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 4.

2


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. C
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho khối chóp
chóp
và
A. .
Đáp án đúng: A

C. O

. Gọi

D. A

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai khối

.
B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

C.
. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.
3

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 6. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

D.

Trong không gian

A.
C.
Đáp án đúng: A

, tâm và bán kính

là

.

B.
.

.

D.

.

Câu 8. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là

của hàm số

, số điểm có hồnh độ

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: D

Câu 10. Biết
A. .
Đáp án đúng: D

với
B. .

,

,
C.

là các số nguyên. Tính
.

.
D. .

Giải thích chi tiết:

4


.
Suy ra
,
,

.
y=sin2
x +3 là:
Câu 11. Tập giá trị của hàm số
A. [ − 1; 1 ].
B. [ 3 ; 4 ].
C. [ 2 ; 3 ].
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ − 1; 1 ]. B. [ 2 ; 3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ; 4 ].

D. [ 2 ; 4 ].

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 7.
Đáp án đúng: B

B. 3.

Câu 13. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

C. 4.

cho ba vectơ
B.

Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là

D. 2.
, vectơ

.

C.

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

có tọa độ là

.

có đáy là tam giác đều cạnh

D.
và

.
Thể tích

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 3.
B. 2.
C. 0 .
D. 1.

Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

5


Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 1.
Đáp án đúng: A

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

là:
B. 0.

C. 3.

Câu 17. Gọi S là tập hợp các số phức

D. 2.

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Đặt

bằng

.

C.

.

D.

, suy ra

Giả sử

thỏa mãn

. Gọi

.

, ta có

thì

Câu 18.
Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

B.

.

Câu 19. Công thức tích khoảng cách từ điểm

D.
đển mặt phẳng

.
.
là

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 20. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

Câu 22. Cho phương trình
Tính độ dài
.

C.

. Gọi

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.

. Gọi

D.

.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .

Phương trình
Suy ra
Vậy

D.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

.

Câu 21. Cho phương trình

A.
.
Lời giải

D.

có hai nghiệm

và

.

.

Câu 23. Cho hàm số
A. Hàm số đơn điệu trên

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

.

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

.
.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.
B. 12.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:

và

.

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 2.
có cạnh đáy bằng

và cạnh bên bằng

. Thể tích của khối

7


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

.
Câu 26. Biết

. Khi đó

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 27. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

B.

.

C.

.

có đạo hàm khác

và

. C.

,

. D.

D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

,

quay xung quanh trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: A

.

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do

nên

.
8

Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

=

Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

.
có đáy

là tam giác vng tại

tạo với mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: A

B.

một góc

A.
Đáp án đúng: A

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.

Câu 29. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

,

D.
là

B.

C.

D.

Câu 30. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức

có toạ độ là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 18 a3 .
B. 20 a3 .
C. 16 a3 .

D. 5 a3 .
Đáp án đúng: C
Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 33. Giá trị biểu thức P=

.

C.

101000
bằng
25 500
B. P=21000

A. P=2
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 0 .
B. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho số thực

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

và

bằng

.

D.

.

C. P=2500

D. P=1

C. 2.

D. 3.

thỏa mãn

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi
và

(khi

thay đổi) là
9


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 36. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 8
B. 36
C. 12
D. 16
Đáp án đúng: C
Câu 37. Hàm số

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 38. Cho bất phương trình sau:

.

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

.

, BPT

Đặt

Lập bảng xét dấu

.
.

, ta được nghiệm:

.

Vậy tập nghiệm cần tìm là:
.
Câu 39.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

10


A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 40.
Cho hàm số
tham số

B. 4.

C. 2.

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

D. 1.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

11


Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị

có đỉnh

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

.
----HẾT---

12