Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho hai tập hợp A=[−2 ;3 ], B=(m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3< m< −2
B. −3 ≤ m≤ −2
C. m ≥− 2
D. m<−3
Đáp án đúng: A
Câu 3. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: D
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số
nguyên dương

A. .
Đáp án đúng: C

.
.

là.

B.

có đạo hàm trên

C.

và

để hàm số

D.

. Đồ thị hàm số
nghịch biến trên

B. Vơ số.

C.

.

như hình bên. Có bao nhiêu số
?

D.

.

1

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.
Ta có

.

Với

thì

Hàm số

.

nghịch biến trên

khi
.

Đặt

được

(*).

Xét

.

Với

thì

nghịch biến trên

Do đó (*)

.

. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: B

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 8. Trong khơng gian

C.

B.

Trên

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi
Ta có:

. B.

.

,
C.

,

trên

là góc giữa hai mặt phẳng

D.

, cho hai mặt phẳng

.

D.

và

.

. Trên

có

. Biết tam giác

.

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.
C.

của

và

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Thể tích

D.

, cho hai mặt phẳng

tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B

và

có diện tích
.

và
,

,

trên

.
. Biết tam giác

.

.

.
2


Câu 9.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

D.

.

C.

.

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

C.

D.

thì

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

là

B.

Câu 12. Nếu

D.

.

D.

.

thì

.

C.

.

D.

Vì

.

nên
.

Mặt khác
Câu 13.
A.
C.

. Vậy đáp án A là chính xác.
Trong khơng gian

, tâm và bán kính

.

là
B.

.

D.

.
.
3


Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 15. Cho cấp số cộng có tổng

C.

số hạng đầu là

. Thể tích của khối nón bằng

.

D.

,

.

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

.

.

do đó

.

Câu 16. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 2.
Đáp án đúng: C

Câu 17.
Trong không gian

B. 4.

C. 3.

, mặt cầu tâm
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Vì mặt cầu tâm

.

và tiếp xúc

Câu 18. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

C.

Câu 19. Gọi
.

có bán kính bằng.
.

D.

.

trên
suy ra

.

. Phần ảo của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

D. 7.

và tiếp xúc

A.
.

Đáp án đúng: B

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

.

bằng
D.

.

.
bằng

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 20. Với giá trị nào của tham số
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

thì phương trình
.

nhận
C.

.

làm nghiệm?
D.

.
4


Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có phương trình

.

D.

thì phương trình

nhận

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 22. Tìm

để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.

Lời giải

B.

nghiệm đúng với mọi
.

C.

.

D.

để bất phương trình

. C.

. D.

.
.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.

.
,

.

5


Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 23.

.

Cho hình lăng trụ
thoi, góc

. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

có thể tích
,

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

các mặt bên là hình

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

. Tính theo

Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
6


.
Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.

B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D.

.

và chiều cao bằng

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:

.

Câu 25. Cho phương trình

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho hàm số

.

B.

.

C.

.

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

Câu 27. Cho khối chóp
khối chóp
và

D.

Có bao nhiêu số nguyên

?
C.

. Gọi

.

D.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

C.
. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có
Câu 28.

.

7


Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Gọi

.

,

,

và

B.

.

D.

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

hai trục
tại điểm

Biết rằng

C.

được tính

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

8


Câu 30. Biết phương trình

có một nghiệm là

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải
Vì

C.

phương

. Tính
D.

có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 31. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số đơn điệu trên .

và

.

D. Hàm số đồng biến trên
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A. 5
Đáp án đúng: B
Câu 33. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

có phần ảo khác
B.

A.
Lời giải
Giả sử

. B.

và thỏa mãn
.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?

và
C.

có phần ảo khác

.C.

D. 2

.

D.

và thỏa mãn

. D.

. Điểm nào sau đây biểu

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.
9


+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.
.

biểu diễn số phức

.

Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C

là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:

Câu 35. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 12
B. 8
C. 16
D. 36
Đáp án đúng: A
Câu 36. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 37. Cho số thực

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

, cho hai điểm

và

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 38. Trong khơng gian
thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho
B.

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

và

thay đổi

bằng
.

D.

.

10


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
11


(

ở giữa

và

và

là giao điểm của

Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: A
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

có đáy

.

.
là tam giác vuông tại

tạo với mặt phẳng

B.

Câu 40. Đạo hàm của hàm số

với mặt phẳng

một góc

C.

,

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

D.

là
B.
D.

.
.

----HẾT---

12