Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới
đây ?

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích khối trụ

B.

C.

D.

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 2.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

1


A. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số

B. 4.

C. 3.

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

Có bao nhiêu số ngun

?
C.

Câu 4. Cho bất phương trình sau:

D.

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

D. 1.

.

, BPT

Đặt

.
.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

.

.

Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

là
C.

D.

2


Câu 6. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 7. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

D.

A. 2
Đáp án đúng: D

D.

B.

C. 5

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: A

từ

, cho
đến mặt phẳng

B.

. Tính khoảng cách
B.

C.

từ

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

và mặt phẳng

D.

, cho

và mặt phẳng

đến mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 9. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: A

có một nghiệm là
B.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải
Vì

C.

phương

. Tính
D.

có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 10. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

và
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

. Phần ảo của số phức

C.

.

bằng
D.

.

.
bằng

.
3


Câu 11. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Biết số phức
diễn số phức trên?

.

B.

.

D.
có phần ảo khác

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

. B.

.

Giả sử

và
C.

có phần ảo khác

.C.

.

và thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?

.

.

D.

và thỏa mãn

. D.

. Điểm nào sau đây biểu

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên

.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.
.

biểu diễn số phức

.

Câu 13. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
. Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D. 3 .

là

.

Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số

C. 2.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.
4


Câu 16.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Gọi

B.

.

C.

.

D.

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

, thì

.

có giá trị bằng

A.
.
B. 0.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 18. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Biết

. Khi đó

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

.

Cho hình chóp

có đáy

C.

A.
C.
Đáp án đúng: A

góc

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

.
có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng

góc

.

và
và

tạo với mặt

của khối chóp đã cho.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

D.

là hình thang cân với cạnh đáy

Cạnh bên
phẳng

.

. Tính thể tích

B.

.

D.

.
là hình thang cân với cạnh đáy

vng góc với mặt phẳng

và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
5


HDCBAS.
Lời giải

A.

.

B.

Ta có

.

C.

.

. Suy ra tam giác

cân tại

nên

Do

là hình thang cân nên

Tam giác

D.

.

vng

. Trong hình thang

, kẻ

.

, có

Câu 21. Cho cấp số cộng có tổng

số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

.

do đó

.

Câu 22. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

Câu 24. Tập nghiệm của phương trình
B.

Câu 25. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 23. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
Đáp án đúng: D

A.
Đáp án đúng: A

.

D. 3.

là
C.
, đường sinh

D.
và bán kính đường trịn đáy bằng

. Tính thể
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

Câu 27. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B

C.

D.

C.

D.

là.
B.

Câu 28. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
3
Câu 29. Cho hàm số y=x −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ).
B. ( −1 ;4 ).

C. ( 1 ; 0 ).
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 30. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.
B. 12.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Số phức liên hợp của số phức
A.

.

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 2.

là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 1.

7


B. 0 .
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 34. Đạo hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Công thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 36. Cho hình chóp
chóp bằng

là

và

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 37. Cho khối chóp
khối chóp
và
A. .
Đáp án đúng: C

B.

của

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.

.

. Gọi

và

C.

.

D.

lần lượt là trung điểm của

và

.

. Tính tỉ số thể tích của hai

.
B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp

và

C.
. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.
8


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=

đường tiệm cận đứng?
A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 3.

C. 7.

Câu 39. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có phương trình

D. 2.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
.

D.

nhận

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

.

làm nghiệm?
D.

thì phương trình

.

nhận

làm

.

làm nghiệm nên
.

Câu 40. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

và cạnh bên bằng

D.

. Thể tích của khối

.

.
----HẾT--9


10