Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (50)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

Câu 3. Cho cấp số cộng có tổng

.

C.
số hạng đầu là

D.
,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

.

do đó

.

Câu 4. Giá trị biểu thức P=
A. P=2500
Đáp án đúng: D

1000

10
bằng
25 500
B. P=1

Câu 5. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

C. P=2

B.

B.

.

C.

D. P=21000

thì phương trình
.

.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

.

D.

.

thì phương trình

làm nghiệm?
D.

nhận

.

làm

.

1


Ta có phương trình

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 6. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 12.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Biết

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 2.
D. 6.

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 8.

B.

Cho hàm số

bằng:
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 9. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

. D.

D.

.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 10.
Từ một tấm bìa hình vng

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

2


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp
Xét hàm số

với
với

.

.

.
Bảng biến thiên:

3


Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 11.

Cho hàm số bậc ba
phương trình

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: C

từ

đến mặt phẳng

B.

. Tính khoảng cách
B.

C.

D.

, cho

và mặt phẳng

từ

có phương trình

D.

, cho

đến mặt phẳng

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

=

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?

và

C.

Thể tích

D.

,

,

và

được tính

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 15. Cho hình chóp
chóp bằng

và

.

D.

.

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

của

.

và

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.
C.

.

D.

.

Câu 16. Gọi

và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

.

.

.
Vì

nên

.

Câu 17. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

,

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: D

; đồng thời

quay xung quanh trục hoành.
B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=
Câu 18. Gọi
.

=

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.

D.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:
Câu 20. Cho khối chóp
khối chóp
và

. Tập nghiệm của bất phương trình là
. Gọi

lần lượt là trung điểm của

.
và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.
6


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp

tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

.

D.

. Gọi

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 22. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

, vectơ

.
và

B.

C.

.

C.

có tọa độ là
D.

.

.

bằng
D.

.

D.

.

.
bằng

.

Câu 24. Số phức liên hợp của số phức

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

. Phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

.

cho ba vectơ

Câu 23. Cho hai số phức

A.

.

.
.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

7


Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

có đáy

tạo với mặt phẳng

một góc

B.

Trong khơng gian

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của
và tiếp xúc

Câu 28. Hàm số

, cạnh

D.

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: C

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.

, mặt cầu tâm

Vì mặt cầu tâm

là tam giác vng tại

C.

có bán kính bằng.
.

D.

.

trên
suy ra

.

là ngun hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 29. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

,

B.

.

D.

.

,

là các số nguyên. Tính

C. .

.
D. .

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra
Câu 30.
Cho hàm số

,

,

.

có bảng biến thiên như sau:

8


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

của phương trình

là

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

.

có 2 nghiệm

và

.
9


Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.

Câu 31.
Cho hàm số

Gọi

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 3.
Đáp án đúng: B

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

là:
B. 1.

C. 0.

D. 2.
10


Câu 32. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 4.
C. 1.

Đáp án đúng: D
Câu 33. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

C. 1.

D. 3 .

C. 3.

D. 0 .

có cạnh đáy bằng

B.

.

D. 3.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối

D.

.

.
Câu 36. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 37. Tìm tập nghiệm

.

B.

D.

.

D.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. B.

.

C.

Câu 38. Biết phương trình

A.

, số điểm có hồnh độ

của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

của số phức

C.

của hàm số

. C.

. D.

C.

.
có một nghiệm là

D.

.
và nghiệm cịn lại là

bằng
.
11


Lời giải
Phương trình
Theo Vi-et ta có.

có một nghiệm

thì nghiệm cịn lại

.

.

Vậy
.
Câu 39. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +3 x2 +C .
B. −sin x +C .
2
C. sin x +3 x +C .
D. sin x +6 x2 +C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .

Câu 40. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

12