Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (59)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1. Một hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Tìm tập xác định của hàm số

.
.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A. 5
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B. 2

Cho hàm số

Cho hình chóp

C.

A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

B.

có đáy
góc

với mọi

đồng biến trên khoảng

Cạnh bên
phẳng

.

có đạo hàm

dương

để hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 2.

A.

.

. Tính thể tích

Có bao nhiêu số ngun

?
C.

D.

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

và
và

tạo với mặt

của khối chóp đã cho.

.

B.

.

D.

.
.

1


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng
HDCBAS.
Lời giải

góc
A.

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích
.

B.

Ta có
nên

Do

là hình thang cân nên

.

C.

.

.

Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của

.

, kẻ

Tam giác
, có
Câu 6. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
B.

D.

vng

. Trong hình thang

A.
.
Đáp án đúng: C

tạo

của khối chóp đã cho.

. Suy ra tam giác

cân tại

và

và

C.

.

. Thể tích của khối nón bằng

.

D.

, cho mặt cầu

.
. Tìm tọa độ

?

và

.

B.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình

và bán kính

.

là

A.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình

C.

D.

là:

2


A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 10. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: B

C.

C.

Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng

của khối lăng trụ đã cho là

C.

Câu 12. Cho hai số phức

và
B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

bằng

.

B.

Phương trình
Suy ra
Vậy

bằng
D.

.

.
. Gọi

B.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải

Thể tích

.

Câu 13. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A. .
Đáp án đúng: D

và

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

của phương trình
B.

A.
Đáp án đúng: A

.

. Gọi

D. .

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .
có hai nghiệm

và

.

.
3


Câu 14. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.

Hướng dẫn giải

.

.

D.

.

thì
C.

.

D.

.

Vì

nên
.

Mặt khác

. Vậy đáp án A là chính xác.

Câu 15. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.

B. 12.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 2.
có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối

D.

.

.
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

và
.

D.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục
C.

bằng

.

.

bằng
D. .

.
và trục

bằng:

4


(vì

).

Câu 19. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

có đáy

B.

một góc

sao cho

và

thích

C.

, cạnh

D.
. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.
, cho hai điểm

B.

.
là tam giác vuông tại

tạo với mặt phẳng

Câu 21. Trong không gian

thuộc mặt phẳng

.

và

thay đổi

bằng
.

D.
chi

.
tiết:

5


Nhận xét:

và

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

nằm trên mặt phẳng

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

nằm ngồi đường trịn

Ta có

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

.

.
xảy ra khi

( ở giữa
Câu 22.

và

là giao điểm của
và

với đường trịn

là giao điểm của

với mặt phẳng

.

Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

, đường cao
, với

xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.

6


Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

, tam giác

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.

và

nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy

.

Câu 23. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 24. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. C.

. D.

D.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

là

C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 25.
7


Cho hình lăng trụ
thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

có thể tích
,

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

các mặt bên là hình

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

. Tính theo

Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
.
Câu 26. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 7.
Đáp án đúng: D

Câu 27. Giá trị biểu thức P=
A. P=2500

B. 4.
101000
bằng
25 500
B. P=21000

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

C. 2.

D. 3.

C. P=2

D. P=1
8


Đáp án đúng: B
Câu 28. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 29. Cho hàm số

của hàm số
.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

thuộc khoảng nào dưới đây?
D.

. Biết rằng tồn tại số thực

. C.

. D.

.

sao cho bất phương trình

.

nghiệm đúng với mọi
A.
Lời giải

, số điểm có hồnh độ

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:

là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình

đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.

Ta có
Đặt

.

. D.

D. −3 ≤ m≤ −2

nghiệm đúng với mọi
C.

.

.

D.

để bất phương trình

. C.

phải là

.

Thử lại ta thấy
thỏa mãn.
Câu 30. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ], B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m ≥− 2
B. m<−3
C. −3< m< −2
Đáp án đúng: C
Câu 31. Tìm

thì

nghiệm đúng với mọi

.

.

.
. Vì

nên

9


Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt

.

.

Ta có
Bảng biến thiên.

,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

Câu 32. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 33.
Trong không gian

D.

, mặt cầu tâm

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Vì mặt cầu tâm

.

C.

và tiếp xúc

Câu 34. Cho cấp số cộng có tổng

có bán kính bằng.
.

D.

trên
suy ra

số hạng đầu là

.
,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà
Câu 35.

do đó

.

.

.
.

10


Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 16 a3 .
B. 18 a3 .
C. 20 a3 .
D. 5 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 37. Cho phương trình

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 38. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [2 ; 4 ].
B. [ 2 ; 3 ].

C.

.

C. [− 1; 1 ].

D.

.

D. [ 3 ; 4 ].
11


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: A

từ

, cho
đến mặt phẳng

B.

. Tính khoảng cách
B.

C.

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

và mặt phẳng

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 40.
. Tập xác định của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

là
B.
D.

.
.

----HẾT---

12