Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

(vì

.

). Phương án A Sai.

(vì

). Phương án B Đúng.
(vì

). Phương án C Sai.
( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.

Câu 2. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: C

khoảng cách từ điểm
B.

đến gốc tọa độ bằng
C.

Câu 3. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho hàm số

B.

có đạo hàm liên tục trên

D.

là

C.

thỏa

D.

Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

1


Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Suy ra
Dấu
xảy ra khi
nên
Câu 5. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

.

Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Hàm số

.

D.

.

. Biết

vng góc với mặt phẳng

C.

.

D.

và

.

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Biết số phức

.

B.

B.

C.

thỏa mãn

A.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó

B.

và
.
( ,

D.

có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức
C.

.

D.

bằng:

.

).

.
2


Lại có

Thay

.
vào

ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi
Thay

vào

.

suy ra

Vậy phần thực của số phức
Câu 9.

.
là

.

Cho hình chóp tứ giác
và đáy bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

Cho hàm số

có đáy là hình chữ nhật

. Thể tích của khối chóp

,

, góc giữa

bằng?

B.

C.

D.

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

và giá trị nhỏ nhất bằng

C. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Đáp án đúng: B

.
.

3


Câu 11. Tập hợp các số phức
hình trịn đó.

với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là số phức thỏa mãn
C.

là hình trịn. Tính diện tích

.

D.

.

.

Ta có

.

Do đó

.
.

Vậy diện tích hình trịn đó là

.

Câu 12. Trong khơng gian
đường thẳng ?

, cho đường thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Hãy chọn đáp án đúng.
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 14. Cho khối lăng trụ
đáy là trọng tâm của đáy và góc giữa
A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của

.

có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiều vng góc của
và mặt đáy là 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.

B.

Cho đồ thị hai hàm số
màu tính theo cơng thức nào dưới đây?

.

C.

và

lên mặt

D.

như hình bên. Diện tích phần hình phẳng được tơ

4


A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Câu 16. Cho hình nón có chiều cao
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

, bán kính đáy là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao
hình nón đã cho bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

, bán kính đáy là

D.

.

. Diện tích xung quanh của

.

Ta có đường sinh

.

Vậy diện tích xung quanh nón là:
Câu 17. Tính bán kính

. Diện tích xung quanh của hình nón đã

của mặt cầu

.
biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau.

A.
.
B.

.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau nên

.

5


.
Câu 18. Cho

có đáy là tam giác vng cạnh

,

,

vng góc với mặt phẳng

. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp

A.
Đáp án đúng: B

B.

và

,

có bán kính?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

kẻ
Khi đó

.

tại
. Lấy
sao cho
là tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp

Ta có
Tam giác

vng tại

Tam giác

vng tại

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

.

D.

.

là
.

.
.
6


Câu 20. Gọi

là giá trị nhỏ nhất của

giá trị của để
A. 1
Đáp án đúng: B

với

và

. Hỏi có bao nhiêu

.
B. 2

C. 4

D. vơ số

Giải thích chi tiết:
Ta có:
- Nếu
- Nếu
- Nếu
Từ đó suy ra

.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số

tại điểm
B.

.

là.
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B. (-2;1).

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Phương trình tiếp tuyến của
A.

D.

tại điểm

.

có hồnh độ

là

B.
7


C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Hàm số

D.

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: A

?
C. .

Câu 25. Cho lăng trụ đứng
. Thể tích khối lăng trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho tam giác

B.

và có bảng biến thiên dưới đây.

D. 0.

có đáy là tam giác vuông tại
.

và đặt

C.

,

.

,

cạnh bên

D.

.

Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 27.
Đồ thị hàm số
A. 2
Đáp án đúng: B

D.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 3
C. 4

Câu 28. Gọi
là hình biểu diễn tập hợp các số phức
số phức có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
, và số phức

B.

.

D. 5

trong mặt phẳng tọa độ
.
C.

.

là hình biểu diễn tập hợp các số phức
có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình

sao cho

D.

, và

.

trong mặt phẳng tọa độ

sao cho

.
8


A.
.
Lời giải

B.

. C.

Gọi

.

D.

.

.

Ta có

.

Xét elip

, có tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là miền trong của Elip với

.

Ta có
, nên diện tích hình
là
.
Câu 29.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 10 cm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn
tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ
giác đều. Khi đó, thể tích lớn nhất của khối kim tự tháp Ai Cập được tạo thành là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
9

Gọi chiều dài cạnh đáy là

, ta có:

,

.

Đường cao hình chóp là

.

Thể tích hình chóp là

.

Xét hàm số:

trên khoảng

;
Lập bảng biến thiên suy ra:

.

.

.

Câu 31. Biết

và

Khi đó

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và
(SAD) cùng vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
3
3
3
√
3a
√
3a
2√ 3 a
3
A. 2 √ 3 a
B.
C.
D.
12
3
3

Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

,
B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35. Cho hàm số

.

D.

.

.

Câu 34. Phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

D.

có tích các nghiệm bằng
B.

.

C.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

10


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

B.

C.
Lời giải

D.

D. .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 36. Tính diện tích
A.
.
Đáp án đúng: C

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
B.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích

.

C.

và đồ thị hàm số
.

D.

.

.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

.
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

.

Diện tích

.

Câu 37. Cho mp(P):
và mặt cầu (S):
giao tuyến của (P) và (S). Khi đó bán kính của T là:
A. 5;
Đáp án đúng: B

B. 4;

Câu 38. Cho số phức

, với

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

B.

C.

. Gọi T là đường trịn
C. 2

và thỏa mãn

. Tính
C.

, với

D. 3 ;

và thỏa mãn

D.
. Tính

D.

Câu 39.
11


Hình nón có đường sinh

và hợp với đáy góc

A.

Đáp án đúng: B

B.

Diện tích tồn phần của hình nón bằng
C.

Câu 40. Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.
. Thể tích của khối lập phương đó là

C.

Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
Lời giải

Gọi

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đó là

.

là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Đường chéo của hình lập phương
Xét tam giác

vng tại

là cạnh
ta có

Suy ra thể tích khối lập phương là
----HẾT---

12