Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (238)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (548.47 KB, 15 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
2
2
S : ( x 1)2 y 1 z 2 9 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
S
A. Đường thẳng d qua tâm mặt cầu .
S
C. Đường thẳng d không cắt mặt cầu .
Đáp án đúng: B
d:
x 1 y z 1
2
1 1 và mặt cầu
S
B. Đường thẳng d cắt mặt cầu .
S
D. Đường thẳng d tiếp xúc mặt cầu .
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
2
2
S : ( x 1)2 y 1 z 2 9 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
d:
x 1 y z 1
2
1
1 và mặt cầu
S
A. Đường thẳng d cắt mặt cầu .
S
B. Đường thẳng d tiếp xúc mặt cầu .
S
C. Đường thẳng d không cắt mặt cầu .
S
D. Đường thẳng d qua tâm mặt cầu .
Lời giải
S có tâm I 1; 1; 2 , R 3 . Ta có
N 1;0; 1 d
I d .
IN 0;1; 3
.
d có vectơ chỉ phương là: u 2;1; 1 .
IN , u 2; 6; 2
Suy ra:
.
IN , u
22 6 2 22
66
d I, d
3 R
2
3
u
2 1 1
Ta có:
.
Lấy
, ta có:
S
Vây đường thẳng d cắt mặt cầu .
1
ln 9 x 2 ln x 1 0
2
Câu 2. Tìm số nghiệm của phương trình
.
A. 1 .
Đáp án đúng: B
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
1
ln 9 x 2 ln x 1 0
2
Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình
.
1
A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 .
Lời giải
9 x 2 0
x
1
0
Điều kiện:
x 0
x 1
Ta có:
1
1
ln 9 x 2 ln x 1 0 ln 9 x 2 ln x 1
2
2
ln 9 x 2 2 ln x 1 ln 9 x 2 ln x 1
2
1
x tm
2
2
9 x 2 x 1 9 x 2 x 2 2 x 1 8 x 2 2 x 1 0
x 1 tm
4
1
S ;
2
Vậy
1
4 . Vậy phương trình có 2 nghiệm.
1
dx
Câu 3. Tính 1 cos x .
1
x
tan C
2
A. 2
.
x
2 tan C
2
C.
.
B.
tan
x
C
2
.
1
x
tan C
2
D. 4
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn
z1 z2 2
P z1 z2
, giá trị lớn nhất của
bằng
A. 16 .
B. 2 5
2 z 1 i 1
. Xét các số phức z1 , z2 S thỏa mãn
C. 20 .
D. 4 .
Đáp án đúng: D
2 z 1 i 1
Giải thích chi tiết: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn
z1 , z2 S thỏa mãn z1 z2 2 , giá trị lớn nhất của P z1 z 2 bằng
A. 2 5 B. 4 5 . C. 20 . D. 16 .
. Xét các số phức
Lời giải
z x yi x, y
Ta có:
.
2 z 1 i 1
2
x 1 y
2
2 zi i 1
2
1
2 xi y i 1
. Điểm biểu diễn của
2 y x 1 i 1
z x yi x, y
thuộc đường trịn tâm
I 1; 2
và bán kính
R 1
2
M , N C : x 1 y
Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1 , z2 ta có:
2
2
1
2
2
2
z z 2 xN xM y N yM 2 MN 2
Các số phức z1 , z2 S thỏa mãn 1 2
là đường kính. Dựng
z z OP 2 3
hình bình hành OMNP ta có: 1 2
P 2 z1 z2
Xét :
P 2 16 P 4
2
2
2 z1 z2
2
z z
1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
2
2
2
z1 z2 16
z1 z2 MN OI
.
z 1, z2 7, z1 z2 2
3z 2 z2 z3
Câu 5. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thoả mãn 1
và giá trị lớn nhất của 1
z
bằng 78. Giá trị 3 bằng
A. 78 53 .
Đáp án đúng: C
C. 78
B. 5 .
73 .
D. 25 .
z 1, z2 7, z1 z2 2
Giải thích chi tiết: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thoả mãn 1
và giá trị lớn nhất của
3z1 2 z2 z3
z
bằng 78. Giá trị 3 bằng
A. 78 53 . B. 25 .C. 78 73 . D. 5 .
Lời giải
Gọi w1 = a + bi; w2 = c + di; a, b, c, d Ỵ ¡ .
a
Ta có
2
2
b 2 c 2 d 2 ac bd 2
a 2 b2 2
a
2
a
2
b 2 c 2 d 2 2 ac bd
b 2 c 2 d 2 c 2 d 2 a 2 b 2 2ab c 2 d 2 2cd
a 2 b2 c2 d 2
2
2
a b c d
2
a2 b2 c2 d 2 a b c d
Hay
w1 w2 w1 w2
2
2
2
2
2
2
Giả sử z1 a1 b1i; z2 c1 d1i; a1 , b1 , c1 , d1 , khi đó a1 b1 1; c1 d1 7 .
2
Ta có
2
2
2 z1 z2 a1 c1 b1 d1 8 2 a1c1 b1d1 a1c1 b1d1 3
2
Mặt khác
2
2
3 z1 2 z2 3 a1 b1i 2 c1 d1i 3a1 2c1 3b1 2d1
9 a12 b12 4 c12 d12 12 a1c1 b1d1 73
2
.
3 z 2 z2 z3 3 z1 2 z2 z3 78 z3 78
Theo bất đẳng thức ta có 1
Câu 6.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?
73
.
3
4
2
A. y x 2 x 1 .
3
2
C. y x x 1 .
B.
y
x 1
x2 .
4
2
D. y x 2 x 1 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
4
2
là: y x 2 x 1 .
y ax 4 bx 2 c a 0
với a 0 nên hàm số cần tìm
Câu 7. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. enough
B. would have traveled
C. the
D. world
Đáp án đúng: B
2
Câu 8. Số phức
z 5
z 1 2i 1 i
10
3 .
A.
Đáp án đúng: C
B.
có mơđun ?
z
2 2
3 .
C.
z 5 2
.
D.
z 50
.
2
Giải thích chi tiết:
Câu 9.
Biết
z 1 2i 1 i z 1 7i z 5 2
là một nguyên hàm của
A.
và
. Chọn khẳng định đúng.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
.
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
f x 6 x 2 sin x
3
là
3
A. 6 x cos x C .
B. 6 x cos x C .
3
C. 2 x cos x C .
Đáp án đúng: D
3
D. 2 x cos x C .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
đường thẳng d ?
u 0;0; 2
A. 1
u4 0; 2; 2
C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
x 0
d : y t
z 2 t
B.
D.
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
u3 0;1;1
u2 0;1; 2
4
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
1
3
.
.
A. 2
B. 2
17
.
C. 4
1
.
D. 4
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, AD .
MNO song song với mặt phẳng nào sau đây?
Mặt phẳng
SAD .
SCD .
SAB .
SBC .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
1 log x
Câu 14. Rút gọn biểu thức A=
là
7
1
1
A. A=5
B. A=
C. A=x
D. A=
x
5
Đáp án đúng: B
Câu 15. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
2
2
2
2
A. 6 a
B. 4 a
C. 9 a
D. 3 a
Đáp án đúng: A
Câu 16.
()
Cho hình chóp
cân tại
,
với đáy
7
là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa
và
,
,
bằng
. Thể tích khối chóp
AB a, SO
a 6
2 . Góc giữa cạnh SB và
là:
A.
C.
Đáp án đúng: C
B.
D.
Câu 17. .Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD với O là tâm của đáy,
mặt phẳng ( ABCD) bằng
A. 45 .
B. 60 .
C. 30 .
D. 90 .
Đáp án đúng: B
Câu 18.
y f x
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây ?
5
3
3
A.
S f x dx
0
3
.
B.
S f x dx
0
3
2
S f x dx
0
C.
Đáp án đúng: B
.
D.
.
2
S f x dx
0
.
y f x
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây ?
3
0
A.
Lời giải
3
2
S f x dx
. B.
3
Dựa vào đồ thị:
3
S f x dx
0
. C.
. D.
S f x dx
0
.
3
S f x dx f x dx
0
0
3
2
S f x dx
0
.
f x sin x f x cos x 2 sin 2 x.cos 3 x x 0;
Câu 19. Cho hàm số thỏa mãn
,
;
f x dx
nguyên hàm
.
1
1
sin 2 x sin 4 x C
2sin 2 x sin 4 x C
A. 12
.
B. 12
.
1
sin 4 x 2sin 2 x C
C. 12
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tacó:
f x sin x f x cos x 2sin 2 x.cos 3 x x 0;
,
1
f
4 3 . Tìm họ các
1
2sin 2 x sin 4 x C
D. 12
.
6
f x sin x f x cos x
2 cos 3x
sin 2 x
f x 2
sin 3 x C1
sin x 3
.
2
1
f C1 0 f x sin x.sin 3 x
3
Mà 4 3
2
1
1
f x dx sin x.sin 3x dx cos 2 x cos 4 x dx 2sin 2 x sin 4 x C
3
3
12
.
Câu 20. Nghiệm của phương trình
A. x 17 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
log 2 x 1 4
B. x 15 .
là
C. x 2 .
log 2 x 1 4 x 1 24 x 1 16 x 17
D. x 9 .
.
Câu 21. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 220 triệu đồng.
B. 212 triệu đồng.
C. 210 triệu đồng.
D. 216 triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng 4 . Tính thể tích khối lập phương đó.
16 2
A. 3 .
B. 64 .
C. 16 .
D. 16 2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng 4 . Tính thể tích khối lập
phương đó.
16 2
A. 64 . B. 3 . C. 16 . D. 16 2 .
Lời giải
2
Do ABDC.EFGH là hình lập phương nên ABDC hình vng có đường chéo bằng 4 suy ra 2 AB 16
AB 2 8 AB 2 2 .
7
V2 2
3
16 2
.
x 1
x 2 , gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m 2 . Biết
Câu 23. Cho hàm số
A x1 ; y1
đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B x2 ; y2
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2 y1 5 . Tính tổng bình phương các phần từ của S.
y
A. 4
Đáp án đúng: C
B. 0
C. 10
D. 9
x 1
3
M x0 ; 0
y x0
2
x0 2
x0 2
C tại M là
Giải thích chi tiết: Gọi
nên phương trình tiếp tuyến của
x 1
x 1
3
y 0
y x0 . x x0 y 0
. x x0
x0 2
x0 2 x0 2 2
(d)
x 4
x0 4
A 2; 0
y1
x0 2
x0 2
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ: x 2 tại
B 2 x0 2; 2 x2 2 x0 2
• Tiếp tuyến d cắt TCN: y 1 tại
x 5
x 4
x2 y1 5 2 x0 2 0
5 0
x0 1
x0 2
Theo bài ra, ta có
0;12
Câu 24. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng
A. 7 .
Đáp án đúng: B
B. 5 .
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Khi đó
3
3
1
x 1
x
1
x 1
x
3
2
3
11
x
2
11
x
log 2
x
m 3
m 1
.
của bất phương trình
C. 11 .
3
1
x 1
x
2
3
11
x
log 2
2 x 11
x 2 x 1 là:
D. 8 .
11
2 và x 0 .
1
11
x 1
2
1
2 x 11
2 x 11
x
x
3
3
log
2
2
2
x 2 x 1
x x 1
11
2
1
11
1
x 3x x 1 1 log x 1 1 32 x 1 log 2 11
log 2
2
2
1
2
2
x
2
x
x 1
x
.
1
1
f t 3t ln 3
0, t 0
f t 3t log 2 t
2
2t ln 2
Xét hàm số
với t 0 . Khi đó
nên hàm số đã cho đồng
0; .
biến trên
Do đó
1
f x 1 f
x
Vậy trên khoảng
11
1
11
x 2 3 x 10
11
2
x
1
2
0 x ; 2 0;5
x
x
x
x
2
.
0;12
có 5 nghiệm nguyên thỏa yêu cầu bài toán.
8
x 2 2t
x 2 y 1 z d 2 : y 3
d1 :
z t
1
1 2,
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
. Viết
d
d
phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của 1 và 2 ?
2
2
2
11
13
1 185
(S ) : x y z
.
6
6
3
9 .
A.
2
2
2
1
8
41
5
(S ) : x y z .
9
9
9
6 .
C.
Đáp án đúng: B
2
2
2
11
13
1
5
S : x y z
6
6
3
6.
B.
1 2
8 2
41 2 185
(S ) : x y z
.
9
9
9
9 .
D.
d1 :
x 2 y 1 z
1
1 2,
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x 2 2t
d 2 : y 3
z t
. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và d 2 ?
2
2
2
11
13
1
5
S : x y z
6
6
3
6.
A.
2
2
2
1
8
41
5
(S ) : x y z .
9
9
9
6 .
B.
2
2
2
11
13
1 185
(S ) : x y z
.
6
6
3
9 .
C.
1 2
8 2
41 2 185
(S ) : x y z
.
9
9
9
9 .
D.
Lời giải
u
1;
1;
2
u
2;0;1
d
d
Các véc tơ chỉ phương của 1 và 2 lần lượt là 1
và 2
Có M d1 ; N d 2
u1 ; u2 .MN
Xét
= - 10 0
Vậy D1 chéo D2
Gọi A d1 và B d 2
1
t
AB.u1 0
3
AB.u2 0 t ' 0
5 4 2
A ; ;
3 3 3 ; B
Đường thẳng qua hai điểm A, B là đường vng góc chung của d1 và d 2 .
9
x 2 t
y 3 5t
z 2t
Ta có :
.
2
2
2
11
13
1
5
x y z
6
6
3
6.
PT mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có dạng:
x
Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e , trục hoành và hai đường thẳng
x = 0, x = ln 2 .
A. S 1.
B. S 2.
C. S ln 2.
D. S e.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
m
x. y
A.
m
n
xn . y n
n
x
xm
ym .
B. y
.
m n
x
D.
m n
x m
n
C. x .x x .
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
m
m
n
x
xm
m
y .
B. y
m n
A. x . x x .
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.
Câu 28.
x. y
C.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
và
A.
C.
Đáp án đúng: B
sao cho
là trung điểm của
xn . y n
m n
.
x
D.
x m
. Đường thẳng
cắt
có phương trình là
.
.
D.
.
sao cho
là trung điểm của
.
và hai đường thẳng
B.
,
n
, cho điểm
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
và
n
,
, cho điểm
. Đường thẳng
cắt
có phương trình là
lần lượt tại
và hai đường thẳng
,
lần lượt tại
10
A.
Lời giải
.
B.
.
C.
.
D.
Phương trình đường thẳng
có dạng phương trình tham số là:
Phương trình đường thẳng
có dạng phương trình tham số là:
Ta có
.
.
.
.
Và
.
Ta có
là trung điểm của
Suy ra
,
Đường thẳng
.
,
đi qua hai điểm
a
Câu 29. Cho 6i j khi đó
a
A. (6; 1) .
a
C. (6;1) .
. Chọn
,
là 1 VTCP của
nên
.
.
a
B. ( 6;1) .
a
D. ( 6; 1) .
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Đặt
,
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Rõ ràng do
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.
D.
nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.
Xét B ta có:
11
Do đó đáp án D sai.
Câu 31. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x 1 .
1
1 .
0 .
A. 2 .
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: log 2 x 1 x 2 .
D.
2 .
y m 1 x 4 3m 10 x 2 2
Câu 32. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
có ba cực trị ?
A. 4
B. 0
C. 5
D. 3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
y ax 4 bx 2 c a 0
Để hàm số
có ba điểm cực trị thì phương trình y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Cách giải:
x 0
y ' 4 m 1 x 3 2 3m 10 x 0
2 m 1 x 2 10 3m
Ta có:
Hàm số có ba cực trị y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt
m 1 0
10 3m
2 m 1 0
Kết hợp điều kiện
m 1
10
10 1 m
3
1 m
3
m Z m 0;1; 2;3
2
2 x x log 2 x 2 x 1 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 33. Phương trình
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.
4
2
.
.
A. 3
B. 3
Đáp án đúng: D
Câu 35.
H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Kí hiệu
V của khối trịn xoay thu được khi quay hình
A.
4
.
C. 3
2
.
D. 3
trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục Ox
.
12
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm
Thể tích của khối trịn xoay thu được khi quay hình
xung quanh trục Ox là:
. Đặt
Gọi
. Đặt
Vậy
Đáp án đúng: D
.
Câu 36. Trong không gian Oxyz véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng
u
(1;0;
2)
u
A.
.
B. (1;0; 2) .
u
(1;
4;
2)
u
C.
.
D. (1; 4;3) .
Đáp án đúng: A
3x
2
4
Câu 37. Phương trình
A. 5 .
1
9
x 1 t
d : y 4
z 3 2t
3 x 1
B. 2 .
có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 x2 .
C. 6 .
D. 6 .
Đáp án đúng: C
3x
Giải thích chi tiết: Ta có
2
4
1
9
3x 1
x 2 4 2 6 x x 2 6 x 6 0
.
Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thì x1x2 6 .
Câu 38.
13
Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
và bán kính đáy bằng
.
C.
. Độ dài đường sinh của hình
.
D.
.
z 1 i z 1 i 5 P z 2i 2 z 1 2
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn
và
. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của P bằng
A. 9 .
B. 20 .
C. 11 .
D. 2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của P bằng
A. 9 . B. 11 . C. 2 . D. 20 .
z 1 i z 1 i 5
2
và
P z 2i z 1
2
. Tổng giá trị lớn
Lời giải
Với z x yi ( x, y R ) ta có
+
z 1 i z 1 i 5 x 1 y 1 i . x 1 y 1 i 5
2
2
x 1 y 1 5
2
,
2
2
2
P z 2i z 1 x 2 y 2 x 1 y 2 2 x 4 y 3
+
,
z
+Vì tồn tại nên hệ và có nghiệm
3 2x P
y
2
Từ suy ra:
thay vào được
2
3 2x P
2
1 5
x 1
4
2
2
16 x 1 2 x P 1 80 20 x 2 2 2 P 18 x P 2 2 P 63 0
2
,
2
Phương trình có nghiệm khi ' (2 P 18) 20( P 2 P 63) 0
2
Đươc: 16 P 32 P 1584 0 9 P 11
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P bằng 2
Câu 40. Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2 . Hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng
ABC trùng với trung điểm H của BC . Góc tạo bởi cạnh bên AA với mặt đáy bằng 45 . Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A. 1 .
Đáp án đúng: B
B. 3 .
6
C. 8 .
6
D. 24 .
Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2 . Hình chiếu vng góc của A lên
ABC trùng với trung điểm H của BC . Góc tạo bởi cạnh bên AA với mặt đáy bằng 45 . Thể tích
mặt phẳng
của khối lăng trụ đã cho bằng
6
6
A. 24 . B. 1 . C. 8 . D. 3 .
14
Lời giải
Chiều cao của lăng trụ là AH .
AA; ABC AAH 45 ; AAH là tam giác vuông cân tại H
3
3
2
.
1
V h.S d AA.S ABC 3. . 3.2 3
2
(đvtt).
AH AH 2.
----HẾT---
15
