Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu

1.

Biết

là
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

một

ngun

hàm

của

hàm

số

.
C.

.

D.

.

.

Tính
.
Do đó

.
Câu 2.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn
A.
Đáp án đúng: D

của phương trình
B.

là
C.

D.

1


Giải thích chi tiết: Đặt

và một nghiệm

Phương trình tương đương
Vậy phương trình có

.

.

nghiệm thuộc đoạn

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị ngun của
đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn .
A. .
Đáp án đúng: B

thì cho một nghiệm

B.

.
để đồ thị hàm số

.

cắt trục hồnh tại

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
Đồ thị hàm số
có đúng hai nghiệm lớn hơn .

.

(*)

cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn

Đây là phương trình hồnh độ giao điểm của
song với trục hoành.
Xét hàm số

với đường thẳng

(*)

song

.
.

Cho
Bảng biến thiên

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt
Vì

nguyên nên

Vậy có
Câu 4.

giá trị ngun của

.

.
thỏa bài tốn.
2


. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Trong khơng gian
, đường thẳng
vectơ chỉ phương có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

D.

.

đi qua

nhận vectơ

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua

nhận vectơ

làm

làm vectơ chỉ

phương có phương trình là
Câu 6. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
hoành bằng?

và trục

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 7. Cho

là các số thực và

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tính

dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D.

là:

A.

B.

C.

D.
3


Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hai số thực

,

thỏa mãn

và

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

.

Xét
với

.Tổng các

là

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:

,

hàm

số

.

Ta có:

.

Vậy hàm số

đồng biến trên

.

Suy ra

do

.

*Khi đó

.

Do

.

Do

.

*Xét hàm số

với

Ta có:

.

;

.
Khi đó:

;

.

Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Câu 10.

là

.

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

4


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 11. Trong không gian
qua

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

, cho điểm

B.

.

.

D.

.

.
B.

và

B.
.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
B.

C.

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Có bao nhiêu số phức

Biến đổi tích phân
nào sau đây là đúng?

.

D.

A.
Đáp án đúng: B

A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

.

. Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

.

Câu 15. Cho

.

D.

.

Câu 14. Đường thẳng

. Mặt phẳng đi

.

C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hai số phức

C.
Đáp án đúng: A

.

và mặt phẳng

.

A.

D.

có phương trình là:

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

D.

bằng
.

C.

thỏa mãn
B.

.

D.

và
C.

thành tích phân

.

D.

bằng cách đặt

Khẳng định
5


A.

.

B.

C.

Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân

.

thành tích phân

bằng cách đặt

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

. B.

C.

.
.

D.

Lời giải. Tích phân viết lại

Với

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

D.

Câu 18.
Cho hàm số
trình

,có đạo hàm là
có hai nghiệm phân biệt là

A.

.

để phương

.?
.

D.

Cho hàm số

.

nhận giá trị khơng âm và có đạo hàm liên tục trên
và

C.

thỏa mãn
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

A.

. Tìm tất cả các giá trị cùa

.

. Giá trị của tích phân
B.

.

D.

thỏa mãn
bằng

.

.
6


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Vậy

.

Do

. Vậy

.

.

Đặt

. Suy ra

Câu 20. Cho các số thực dương
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
A.
C.
Đáp án đúng: D

,

thỏa mãn
. Tính

.

. Gọi

D.

Giải thích chi tiết: Do
Ta có

lần lượt là giá trị

.
B.

.

,

.
.

nên

Biệt thức
Để có các số thực dương

,

thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có:

7


Từ đó ta suy ra

Vậy
Câu 21. Phần ảo của số phức liên hợp của
A. .
.
Đáp án đúng: C

B. . 2023.

là
C. .

.

Câu 22. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B.

.

D. .

C.

.

.

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

?
D. .

TH1:
Gọi
(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

8

Vậy
Câu 23. Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm

,

. Tìm M trên Ox để AM=AB ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng
vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ơng Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Với
kiệm hằng tháng.

(triệu đồng) là số tiền ơng Đại đóng vào hằng tháng,

Gọi
là số tiền mà ông Đại thu được sau
Suy ra

tháng

lãi suất ông Đại gửi tiết

.

.

………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là
và cơng bội
Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau 5 năm (60 tháng) là

thì

.

triệu đồng.
Câu 25.
Trong khơng gian

, cho hai điểm

,

. Phương trình mặt cầu đường kính

là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Biết hàm số

.
.
là một nguyên hàm của hàm số

B.

.

D.

.
. Giá trị

bằng
9


A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

.
.
Câu 27. Cho mặt cầu
A.

có diện tích

. Khi đó thể tích của khối cầu

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

Cho hàm số

.
.
và chiều cao bằng

.

C.

D.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Câu 30. Cho mặt cầu
tuyến của mặt phẳng
A.

là

B.
.

và mặt phẳng
với mặt cầu

D.

B.
D.

Câu 31. Cho khối chóp

tới

bằng

. Nếu

thì giao

là đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu?

C.
.
Đáp án đúng: A
có

.
.

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Biết khoảng cách từ

.

bằng

.

trên

vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi
và

. Góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp
mặt phẳng đáy. Gọi

lần lượt là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
A.
. B.
Lời giải

. C.

bằng
. D.

và
trên

vng góc với
và

. Góc giữa mặt phẳng

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

+ Ta có:

+ Gọi

. Có

.

là điểm đối xứng với

qua

Mà

(với

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

)

và

.

Do đó
+ Ta có:

.
+ Ta có:
11


+ Xét tam giác vng

ta có:

.

Câu 32. Số phức nghịch đảo của số phức
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho hàm số

D.

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Suy ra:
Xét tích phâm

, đặt

Suy ra:

Câu 34.

.

thỏa mãn

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét tích phâm

,

. Tính

.

D.

, đặt

,

hay

.

,

.

.
.

.

.

Cho hàm số đa thức bậc năm
cơng sai

.

. Tỉ số

có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết

lập thành cấp số cộng có

bằng

12


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hồnh sao cho

. Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

.
Hàm số

có

với

Và
13


* Theo đồ thị, ta có:
Vậy
hay

*

Vậy
Câu 35. Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi
cả vốn lẫn lãi số tiền là

triệu đồng theo phương thức lãi kép?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

triệu đồng sau 3 năm rút được

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép
Theo đề bài ta có:

. Thay vào cơng thức trên, ta được:

Câu 36.
Trong không gian

, cho đường thẳng

đi qua điểm

và nhận vectơ

làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

chỉ phương. Phương trình tham số của

B.

.

D.

.

đi qua điểm

là:

và nhận vectơ

?

làm vectơ

.
14


Câu 37. Trong không gian
. Tọa độ của điểm
là
A.
.
Đáp án đúng: B

, cho ba điểm

B.

Câu 38. Cơng thức tính thể tích
A.

.
Đáp án đúng: B

và

.

C.

của khối lăng trụ có diện tích đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích
là
A.
Lời giải

.B.

. C.

. D.

A.

Với

và chiều cao

.

là

.

D.

.
và chiều cao

.
.

D.

.

là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

. D.
và

D.

B.

. B.

C.
Lời giải

.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho

là trung điểm của đoạn

của khối lăng trụ có diện tích đáy

Thể tích
của khối lăng trụ có diện tích đáy
và chiều cao là
Câu 39. Cho là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

. Biết

.

dương thì

Vậy

.

Câu 40. Biết đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: D

có điểm cực trị là
C. 3.

B. 4.

. Khi đó giá trị của
D. .

là:

Giải thích chi tiết: Ta có
Đồ thị hàm số có điểm cực trị là

Khi đó ta có,

, ta có:

.

----HẾT---

15