Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (84)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
F  x
f  x  2 x
F  4   F  1
Câu 1. Biết hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
. Giá trị
bằng
A. 11 .
B. 15 .
C. 3 .
D. 7 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

F  x  f  x  dx  2 x dx  x 2  C

.

 F  4   F  1  4  C   1  C  15
2

2

.
Câu 2. Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 133,82 (triệu đồng).
B. 148,58 (triệu đồng).
C. 141,85 (triệu đồng).
D. 126,25 (triệu đồng).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).
C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
5

100.  1  6%  133.82
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là
(triệu đồng).
Câu 3. Trong các số phức sau, số phức nào có modul bằng 5?
A. z 4  7i .
B. z 3  4i .
C. z 3  5i .

D. z 6  i .

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

z 3  4i  z  32  42 5
2

.
2

z 2 z  z
( z  4)( z  4i)  z  4i ?
Câu 4. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
và
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
y  f  x
Cho hàm số đa thức bậc năm
có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng có
S1
cơng sai d 1 . Tỉ số S 2 bằng

1


11
A. 7 .
Đáp án đúng: A

8
B. 5 .

16
C. 9 .

17
D. 11 .

Giải thích chi tiết:
Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hồnh sao cho x1 0 . Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:
A  0; y A  , B  1; yB  , C  2; yC  , D  3; yD 
.
y  f  x
f  x  ax  x  1  x  2   x  3
Hàm số
có
với a  0

 x 5 3 4 11 3

f  x  a   x  x  3x 2   b
3
 5 2

Và
2

9
f  3 0  b  a
10
* Theo đồ thị, ta có:

 x5 3
11
9
f  x  a   x 4  x 3  3x 2  
3
10 
 5 2
Vậy
a 

f  x  m  6 x 5  45 x 4  110 x 3  90 x 2  27   m  
30 

hay
1

55
33


S1  f  x  dx m  x 6  9 x 5  x 4  30 x 3  27 x   m
0
2

0 2

*
1

3

55
21


S 2  f  x  dx m  x 6  9 x 5  x 4  30 x 3  27 x   m
2
2

2 2
3

S1 11

S
7
2
Vậy
5

Câu 6. Tích phân
39

A. 2 .

I  x  3 dx

2

có giá trị bằng
39
B. 2 .

C.  30 .

D. 30 .

Đáp án đúng: B
Câu 7.

g  x
f  2 x  1
g  ax  b 
và
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số
và
có cùng
 m; n  , m,n ∈ R . Khi đó giá trị của biểu thức  4a  b  bằng
khoảng nghịch biến
. Cho hai hàm số

A.  2 .
Đáp án đúng: B

f  x

B.  4 .

C. 0 .

D. 3 .

f  x
g  x
Giải thích chi tiết: (VDC). Cho hai hàm số
và
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số
f  2 x  1
g  ax  b 
 m; n  , m,n ∈ R . Khi đó giá trị của biểu thức  4a  b 
và
có cùng khoảng nghịch biến
bằng

3


A. 0 . B.  2 . C.  4 . D. 3 .
Hướng dẫn giải
y  f  x
 1;3
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y  f  2 x  1
y 2 f  2 x  1
Hàm số
có

y  0  2. f  2 x  1  0  f  2 x  1  0  1  2 x  1  3  1  x  2
Với
y  f  2 x  1
 1; 2 
Vậy hàm số
nghịch biến trên khoảng
y  g  ax  b 
y a.g  ax  b 
Hàm số
có đạo hàm
b

x 

ax  b 0
a
y a.g  ax  b  0  

ax

b

2
2

b

x
a


b 2 b
a 0  
a
a
Nếu
b   2 b


;  
  ;   ; 
a  a
 (không thỏa mãn).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
b 2 b
a 0  
a
a
Nếu
 2 b b 
; 

a
a

Hàm số nghịch biến trên khoảng

2  b
2
 a 1  a  1



 b
b


 1; 2  nên  a 2  a  2
Do hàm số có cùng khoảng nghịch biến là


Câu 8. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD 1 ; BAC 60 ; BAD 90 ;
tạo bởi hai đường thẳng AG và CD , trong đó G là trọng tâm tam giác BCD
1
1
1
A. 6 .
B. 6 .
C. 3 .



a  2
b 4
.


DAC
120 . Tính cơsin của góc
1
D. 3 .

Đáp án đúng: A

z 2  2  m  4  z  m 2  4m  1 0 m
,
là tham số thự C.
Có bao
z  z  2 z1 z2  z1
nhiêu giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa điều kiện 1 2
.
4
Câu 9. Trên tập số phức, xét phương trình


B. 3 .

A. 3.
Đáp án đúng: D

D. 0 .

C. 2 .

z 2  2  m  4  z  m2  4m  1 0 m
Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình
,
là tham số thự
z
,
z
C. Có bao nhiêu giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt 1 2 thỏa điều kiện

z1  z2  2 z1 z2  z1

.

A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 3.
Lời giải
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt trong đó z1 là nghiệm có phần ảo âm là:
.
Khi đó:

z1  z2  2 z1 z2 2  m  4   2  m 2  4m  1  2m 2  10m  10

Và
2

Ta có:

z1  z2  2 z1 z2  z1   2m 2  10m  10  m  4    4m  15 

  2m 2  10m  10 m 2  4m  1
Vì

m

15
4 nên m 2  4m  1  0 , do đó:

  2m2  10m  10 m2  4m  1
 3m2  14m  11 0
(*)  

 2

2
2
  2m  10m  10  m  4m  1  m  6m  9 0

11

 m 1, m  3

 m 3

15
4 suy ra khơng có giá trị nào của m thỏa điều kiện bài toán.
Đối chiếu điều kiện

v   2;3
Oxy
,
Câu 10. Trong
mặt phẳng
cho
và đường thẳng d : 3x  5 y  3 0, ảnh của d qua phép tịnh

tiến theo v có phương trình là
m

A. 3x  5 y  24 0.
C. 5 x  3 y  5 0.

B. 5 x  3 y  5 0.
D. 3x  5 y  3 0.

Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hình chóp
với mặt phẳng
A.

, có đáy là hình vng cạnh bằng
. Tính theo

.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Cạnh bên

diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
B.

.

D.

.

và vng góc

.

 x4 
log x log3  
 3  có hai nghiệm là a , b . Khi đó a.b bằng
Câu 12. Biết rằng phương trình
A. 8 .
B. 81 .
C. 9 .
D. 64 .
2
3

5


Đáp án đúng: B
Câu 13. Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng 6a và chiều cao bằng 2a .
3

3

3

3

A. 6 a
B. 8 a
C. 18 a
D. 24 a

Đáp án đúng: A
Câu 14. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất khơng thay đổi?
A. 102.424.000 đồng.
B. 102.017.000đồng.
C. 102.423.000 đồng.
D. 102.016.000đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu
trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A.102.423.000 đồng. B. 102.016.000đồng. C. 102.017.000đồng. D. 102.424.000 đồng.
Lời giải
Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền:
6

 0, 4 
An  A0 (1  r ) 100.000.000  1 
 102.424.128
 100 
Ta có:
Câu 15.
Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a và AA '  2a .
n

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

6a 3
A. 4 .
Đáp án đúng: A

B.

6a 3
2 .

6a 3
C. 12 .

D.

6a 3
6 .

a2 3

4 .

SABC
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là
VABC . ABC  S ABC . AA 

a2 3
a3 6
.a 2 
4

4 .

6


Câu 16. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1  2i; z2 5  i. Tính độ dài đoạn thẳng
AB.
A. 5
Đáp án đúng: A

B. 25

C.

5  26

D.

37

Câu 17. Phần ảo của số phức liên hợp của z 2022i  2023 là
A. .  2023 .
B. . 2023.
C. .  2022 .
D. . 2022 .
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a , BC a . Các cạnh bên của
hình chóp cùng bằng a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC
A. arctan 2 .
B. 45 .

C. 30 .
D. 60 .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
- Ta có AB //CD nên

 ; SC SCD
 AB; SC   CD
  .

- Gọi M là trung điểm của CD . Tam giác SCM vuông tại M và có SC a 2 , CM a nên là tam giác
AB; SC 45

vuông cân tại M nên SCD 45 . Vậy
.





z 1 i
Câu 19. Cho số phức z 3  4i , khi đó số phức liên hợp của số phức
bằng
A.  1  7i
B. 1  7i
C.  1  7i

D. 1  7i

Đáp án đúng: C
z 1 i
Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  4i , khi đó số phức liên hợp của số phức
bằng
A. 1  7i
B.  1  7i
C. 1  7i
D.  1  7i
Lời giải
Ta có:

z  1  i   3  4i   1  i   1  7i

Vậy số phức liên hợp của

z 1 i

là  1  7i

Câu 20. Biết rằng F ( x) là một nguyên hàm của f  x  ( x  1)sin x và F (0) 0 , tính F ( ) .
A. 0 .
B. 1 .
C.   2 .
D.   1 .
Đáp án đúng: C
 : 3 x  2 y  z  6 0
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  
. Hình chiếu vng góc của điểm
A  2;  1; 0 


lên mặt phẳng   có tọa độ là
7


 1;1;  1
A. 
.
Đáp án đúng: A

B.

 2;  2;3 .

C.

 1; 0;3 .

D.

 1;1;  1 .

 : 3 x  2 y  z  6 0
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  
. Hình chiếu vng góc của
A 2;  1; 0 

điểm 
lên mặt phẳng   có tọa độ là
1;0;3
2;  2;3

1;1;  1
 1;1;  1
A. 
.
B. 
. C. 
. D. 
.
Lời giải

   : 3x  2 y  z  6 0 có vectơ pháp tuyến là n  3;  2;1 .
H x; y; z 

Gọi 
là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng   . Khi đó:
 x  2 3k
 x 2  3k
 y  1  2k
 y  1  2k






 AH k .n
 x  2; y  1; z  k  3;  2;1
z k

 z k



 H      3 x  2 y  z  6 0
 3 x  2 y  z  6 0  3 x  2 y  z  6 0
H  1;1;  1
Giải hệ trên ta có: x  1 ; y 1 ; x  1 hay 
.
a
Câu 22. Cho là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
log  100a  2a
log  100a  2  log a
A.
.
B.
.
log  100a  2  a
log  100a  100  log a
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
log  100a  2  log a
log  100a  2  a
A.
. B.
.
log  100a  2a
log  100a  100  log a

C.
. D.
.
Lời giải
log a  bc  log a b  log a c
Với 0  a 1 và b, c dương thì
log  100a  log100  log a 2  log a
Vậy
.
Câu 23.

Cho

, với

,

,

là các số nguyên. Giá trị của

là:
A. 5.
B. 0.
C. 9.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần:
2

du 

dx
u ln  1  2 x 

2x 1


 

1
d
v

d
x

chän v  1  2    2 x 1
x2

x
x

Đặt:
.

D. 3.

8


2

2

2
ln  1  2 x 
  2 x  1
2
 
d
x


ln
1

2
x

dx


2

x
x
x
1
1
1

 5

  ln 5  3ln 3   2ln x
 2

5
 ln 5  3ln 3  2 ln 2
2
.

2
1

 a  5 , b 3 , c 2 .
Vậy

a  2  b  c  5

.

Câu 24. Cho hàm số
A. I 1 .
Đáp án đúng: B

f  x

liên tục trên  thỏa mãn
B. I 2 .
6

Giải thích chi tiết: Xét tích phâm
6

J f  2 x  dx 
2

12

5
1
f  2 x  dx  f  t  dt 
24
Suy ra: 2 2

4

6

f  x  dx 3

f  2 x  dx 

0

,

2

D. I 8 .

C. I 4 .

5
2 , đặt t 2 x  dt 2dx ,

12

12

f  t  dt 5

f  x  dx 5

4

1

5
I f  4 x  dx
2 . Tính
0
.

hay

4

 x 2  t 4

 x 6  t 12 .

.

3

 x 0  t 0

0
t

4
x

d
t

4d
x
Xét tích phâm
, đặt
,  x 3  t 12 .
12
4
12

1
1
I  f  t  dt   f  t  dt  f  t  dt   1  3  5  2
40
4 0

4
 4
Suy ra:
.

I f  4 x  dx

x
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y 2
x
A. y  2

2

x

2

x

là
2

ln2.

2 x 1
C. y  2 ln2.
Đáp án đúng: D

x

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số y 2

A.

y   2 x  1 2

x2  x

ln2.

x
B. y  2

2

x

D.

y   2 x  1 2 x

2

x

ln2.

là

ln2.

2

2 x 1
C. y  2 ln2.
Lời giải

D.

Ta có
Câu 26.
Cho hàm số

x

2

B.

y  2 x  1 2 x  x.

y  2 x  1 2 x  x.

.
nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên
và

. Giá trị của tích phân

thỏa mãn
bằng

9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy

.

Do

. Vậy

.

.

Đặt

. Suy ra

y x 4  4 x3   m  2  x 2  8 x  4
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại
đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn 1 .
A. 7 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 8 .
Đáp án đúng: D
x 4  4 x3   m  2  x 2  8 x  4 0
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
(*)
4
3
2
y x  4 x   m  2  x  8 x  4
Đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn 1  (*)
có đúng hai nghiệm lớn hơn 1 .
 *  x 4  4 x 3  8 x  4  2  m  x 2
8 4
 2  m x2  4 x   2
x x
Đây là phương trình hồnh độ giao điểm của

song với trục hoành.
8 4
y  x 2  4 x   2  x  1
x x
Xét hàm số
.

y 2 x  4 

 C  : y x 2  4 x 

8 4

 x  1
x x2
với đường thẳng y 2  m song

8 8 2 x 4  4 x3  8 x  8


x 2 x3
x2
.
10


 x 1  3  lo¹i 

 x 1  3  nhËn 
Cho y 0

.
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt  0  2  m  9   7  m  2 .
m    6,  5,...,1
Vì m nguyên nên
.
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa bài tốn.
Câu 28.
x2 y  1 z  2
:


Oxyz
1
1
2
Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
và mặt phẳng

 P  : x  y  z 0 . Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng
là hình chiếu của đường thẳng  lên
 P .
mặt phẳng


u  1;1;  2 
u  1;  1;0 
A.

.
B.
.


u  1;0;  1
u  1;  2;1
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A

 P .
là mặt phẳng chứa đường thẳng  và vng góc với mặt phẳng

 
 Q  có một vectơ chỉ phương là nQ  nP ; u   1;  1;0  .

Giải thích chi tiết: Gọi

 Q

 P  nên
là hình chiếu của đường thẳng  lên mặt phẳng

là giao tuyến của hai mặt phẳng

 Q  . Do đó

có một vectơ chỉ phương là
Câu 29. Thể tích khối cầu có bán kính r là:

1
V   r3
3
A.

B. V 4 r

2

 P  và

.

C. V  r

3

4
V   r3
3
D.

Đáp án đúng: D
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của phương trình

 7 3 5

x



m 7 3 5

A. Vơ số.
Đáp án đúng: C



x

2 x 3

có đúng một phần tử?
B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 31. Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
11


y

3x 1
1 x

A.
Đáp án đúng: D

B.

y

3x 2  2
3 x

C.

y

2  3x
x 1

D.

y

3x  1
x2

ax 2 2 x
 x  x  e dx G  x   b e  C , trong đó a , b   và C là hằng số thỏa mãn
Câu 32. Cho biết
e2
G  1 

2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
2

2x

A. b  a .
C. 2a  b 5 .

B. a  2b  C 0 .
D. ab  C 2 .

Đáp án đúng: D
du1  2 x  1 dx
u1  x 2  x  
1

v1  e 2 x
2x

dv e dx

2
Giải thích chi tiết: Đặt  1
.

G  x   x  x  e
2

Ta có:

2x

x
dx 

2

 x  e2 x
2

1
 2 x  1 e2 x dx
2
.



du2 2 dx
u2 2 x  1  
1

v2  e 2 x
2x

dv e dx

2
Đặt  2
, suy ra
2x

2 x  1 e
2 x  1 e 2 x e 2 x


2x
2x
2x
 2 x 1 e dx  2  e dx  2  2  C xe  C .

G  x

x


2

 x  e2 x



1 2x
x 2e 2 x
xe  C 
C
2
2
.

2
Suy ra a 1 , b 2 .

e2
e2
e2
G  1 

 C   C 0
2
2
2
Mặt khác
.
Vậy

Vậy ab  C 2 .
Câu 33.
Điểm M trong hình vẽ sau biểu diễn số phức z . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A. z  2  i .
Đáp án đúng: A

B. z 2  i .

C. z  2  i .

D. z 1  2i .

12


M  1;0;  1 , N  2;1;1

Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
và P . Biết N là trung điểm của đoạn
MP . Tọa độ của điểm P là
3 1 
 ; ;0 
3;1;0 
1;1; 2 

 3; 2;3 .

A.
.
B.
.
C.  2 2  .
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Trong không gian

, cho đường thẳng

đi qua điểm

và nhận vectơ

làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

Câu 36. Rút gọn biểu thức


là:

B. P  x

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
1

5

6
6
A. P  x B. P  x C. P x
Lời giải



1
6

D.

.

và nhận vectơ

làm vectơ

.

x
 x  0
x
ta được kết quả bằng

5

6
A. P  x
Đáp án đúng: B

.

đi qua điểm

chỉ phương. Phương trình tham số của
P 3

B.

?



1
6

P 3

D. P x



1

5

6
C. P  x

6
D. P  x

x
 x  0
x
ta được kết quả bằng

5

6

1
3

1 1
1


x x
3 2
P
 1  x x 6
x
x2
Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 37.
3

Biết số phức

z

có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

13


A. z 3  2i
Đáp án đúng: D

Câu 38. Biết
A. 3 .

B. z 3  2i

1

1

 f  x   2 x  dx 6

f  x  dx

. Khi đó
B. 5 .

0

0

C. z 2  3i

D. z 3  2i

C. 5 .

D. 7 .

bằng

Đáp án đúng: C
Câu 39. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x, x  1, x 1 và
trục hoành bằng?

2
1
2




A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x, x  1, x 1 và trục hoành bằng?
2
1
2





A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Lời giải
1

Có

V  x 2 dx 
1

x3
3

1
1

Câu 40. Cho hình phẳng
sinh ra khi cho

 H

4
V 
3 .
A.

1 (  1)3
2
 [ 
]=
3
3
3

 H

2
giới hạn bởi đồ thị y 2 x  x và trục hồnh. Tính thể tích V vật thể tròn xoay

quay quang Ox .
B.

V

16

15 .

C.

V

16
15 .

D.

V

4
3.

Đáp án đúng: B
----HẾT---

14