Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (120)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1.
Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: A

,

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
Câu 2.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm
1


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Cho vectơ
A. Độ dài

C.

, khi đó
bằng 0.

B. A là điểm đầu, B là điểm cuối.

C. A là điểm cuối, B là điểm đầu.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Giả sử rằng
A. 50.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho

D.

D.

. Khi đó, giá trị của
C. 40.

B. 60.
là hình chóp tứ giác đều, biết

A.
.
Đáp án đúng: A

có hướng từ trái sang phải.

B.

.

,
C.

là:
D. 30.

. Thể tích khối chóp
.

D.

bằng
.

Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

Tập xác định của hàm số là

. D.

.

.

Ta có
. Suy ra
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
2
3
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a và có thể tích V =a . Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
6
3a
2
a
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
a
2
a
2
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho khối nón có chiều cao

và đường kính đường trịn đáy là

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
2

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 9. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và đường cong

.

C. .

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Khi đó hồnh độ
D. .

đến mặt phẳng

C.

bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó
Đặt

là:
.

thì

.

Xét hàm
Vậy giá trị nhỏ nhất của

đạt được khi

lớn nhất tức là

Câu 11. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

.
.
3


A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên
A. .
Đáp án đúng: C

bằng
B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

 ?

.

D.

.

.

Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

Câu 13. Cho hàm số
khoảng cách tới bằng

Cho hàm số

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

Ta có:

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 14.

D.

có đồ thị

và

bằng

.

. Khi đó có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị

sao cho

.
B.

.

có bảng biến thiên như sau:

C. .

D.

.

4


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 6.
B. 5.
C. 3.
Đáp án đúng: A

Câu 15.
Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm

cho tam giác

có trọng tâm

B.

.

C.

. Biết

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
. B.

Ta có:

D. 4.

,

là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

là

. Tọa độ điểm
. C.

D.

cho tam giác

.

có trọng tâm

. Biết

là

. D.

.

.

Câu 16. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

quay

ta được

xung quanh trục

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi
với

.

B.
.
giới hạn bởi

được khi quay

ta được

xung quanh trục
B.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:

là phân số tối giản. Tính
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

A.
.
Hướng dẫn giải

và

.
. Tính thể tích của khối trịn xoay thu
với

C.

.

và
D.

là phân số tối giản. Tính
.

.

Suy ra:
5


Suy ra

.

Câu 17. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

, biết

C.

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 18.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hình lục giác đều

D.

. Điểm

cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
bằng với vectơ

?

C.

.

D.

.

6


Câu 20. Cho hình chóp
chóp đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 21. Cho

A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

D.

là:

.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

D.

Cho hàm số

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

.
.

có bảng biến thiên như sau

7


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Trong không gian tọa độ
phẳng tọa độ

.

C.

, cho điểm

.

D.

. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm
hồnh độ và cao độ, cho tung độ bằng .
Câu 25. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

.

lên mặt phẳng

để đồ thị hàm số

ta chỉ cần giữ nguyên

có một tiệm cận ngang là
C. 3.

.

D. 4.

.
:

8


Ta có:

.

Câu 26. Nếu đặt
A.
C.
Đáp án đúng: A

thì phương trình

trở thành phương trình nào?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

.
.
trở thành phương trình nào?

.

D.

.

Câu 27. Cho
là sớ thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

có hai nghiệm phức trong đó có mợt nghiệm có

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C. .

D.

.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
2

3

1

0

Câu 28. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 1
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

B. 3

Đồ thị hàm số

Hỏi trong các giá trị

A.

C. 2

D. 4

như hình bên. Biết rằng
giá trị nào là giá trị nhỏ nhất của hàm số

B.

C.

trên đoạn

?

D.
9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Từ BBT suy ra
Ta tiếp tục đi so sánh
Từ giả thiết ta có

và

(vì
Câu 30.

).

Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
dạng :
Mặt cầu

có

.
có tâm

Vì mặt phẳng tiếp xúc với

, bán kính
nên ta có :

.
. Do
Vậy mặt phẳng cần tìm là
Câu 31.
Cho hàm số
A.

.
.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

.

.

B.
10


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: A

D.

có thể tích bằng

C.

B. 2

B.

D.

Bán kính đường trịn nội tiếp là:
C.

Câu 34. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

B.

Câu 33. Một tam giác có ba cạnh là
A.
Đáp án đúng: B

.

D. 12

bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 35.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

.

.

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

B.
D.

.
.

,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

11


.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới

.
A.

. B.

. C.

Câu 37. Hàm

. D.

.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Cho hàm số
Tính

.

?

B.

.

.

D.

liên tục trên

và

.

,

.

12


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và

liên tục trên

nên
Đặt

.

(1)
thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

.

Câu 39. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

.

C.

.

D.

Câu 40. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.

D.

.
.

.

.

----HẾT---

13