Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (156)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.

3 x+ 2
.
| x |+1
A. Đồ thị hàm số f ( x ) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và khơng có tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,
x=1.
Đáp án đúng: A

Câu 1. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )=

❑

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng.
Ta có
Câu 2.
Cho hàm số

Hàm số

là TCN;

là TCN.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

2

3

1

0

Câu 3. Biết rằng f ( x ) liên tục trên −1 ;+∞ ) và ∫ xf ( x ) dx=2. Tính giá trị của biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
3a
2
6
a
A. h=
B. h=
C. h=
D. h=
2
a
a
2
Đáp án đúng: D
Câu 5. Nếu đặt
A.

thì phương trình
.

trở thành phương trình nào?
B.

.
1


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

.

trở thành phương trình nào?

.

D.

.

Câu 6.
Cho ba điểm

Tích

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 7. Cho hàm số
Giả sử

bằng

,

A.
.

Đáp án đúng: C

và
xác định trên

D.
. Khi đó tích vơ hướng

và thỏa mãn

với mọi số thực

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

, thay

.

D.

(1), ta được
(2).

Nhân hai vế của (2) với 2 sau đó trừ theo vế cho (1), rút gọn suy ra

Đổi cận: Khi
Ta được

. Đặt
và

.

vào biểu thức

hay

Xét

.

.
C.

bởi

.

với mọi số thực

, khi đó ta được

.

.

.

.
Mà

(3) và

Từ (3) và (4), ta được

(4).
suy ra

.
Câu 8. Tính diện tích

của hình phẳng

giới hạn bởi các đường cong

và

.

2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.

Diện tích cần tìm là:

.
Câu 9.
Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

,

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.
3


.
.
.
.
Câu 10. Có hai giá trị của tham số
Tổng hai giá trị này bằng?
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Khi
:

Ta có:
+ Khi

để đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là
C. 4.

.

D. 1.

.
:

Ta có:
.
Câu 11. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216.
B. 36.
C. 18.
D. 72.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.
Lời giải
Thể tích khối lập phương đã cho là
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là

A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
B. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
C. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.

D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
Đáp án đúng: A

.
4


Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng tọa độ

là điểm

Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là điểm
Do đó: điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ
Câu 13. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 14. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.
.

.

.
Câu 15.
Cho hình trụ có bán kính đáy
theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 16. Cho hàm số
và
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

và độ dài đường . Diện tích xung quanh

nhận giá trị dương trên

của hình trụ đã cho được tính
.
.

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn

Tính
B.
D.

5


Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 17. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B. .

. Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

bằng
D.

.

.
, mà

nên

.

Do đó,

.
Câu 18.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

B.
D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
6


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 20. Cho mệnh đề
của nó.

.

D.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề sai.

.

và xét tính đúng sai

D.

và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

không xảy ra.
Câu 21. Trong hệ tọa độ
đỉnh ?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

cho tam giác
B.

có đạo hàm trên

.

có

và trọng tâm

C.

Đồ thị hàm số

.

D.

. Tìm tọa độ
.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

7


A.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

Cho số thực dương a, b (

C.

D.

). Khẳng đinh nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

D.

Cho hàm số

Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng
Câu 25. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Gọi
A. M(-6;-7)
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

và

B.
là điểm biểu diễn số phức
B. M(6;-7)

. Tính

.

C.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm M.
C. M(-7;6)

D. M(6;7)

Câu 27. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 4.

D.

C. 3.

x+ √ x
bằng
√ x 2 −1
D. 1.

8


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Lời giải
Tập xác định D= ¿.
lim
x+
x
√
Ta có x→ 1

=
lim
❑
+¿

√ x 2 −1

❑
+¿

x→ 1

x+ √ x
√ x 2 −1

¿

x+√ x
=+ ∞ .¿
√ ( x− 1) ( x+1 )

¿¿

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
❑

❑

lim x + √ x

Mặt khác lim y= x →+∞
=1.
2
x→+∞
√ x −1
Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.
Câu 28.
Cho hình lục giác đều
. Điểm
là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho hình chóp
chóp đã cho.

bằng với vectơ

.

?

C.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

D. .

và thể tích bằng

. Tính chiều cao

C.

Giải thích chi tiết: Do đáy là tam giác đều cạnh

của hình

D.

nên

.

Mà
Câu 30. Giải phương trình
A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho
giản. Giá trị
A.

.

.
B.

.

C.

với

,

,

.

D.

là các số nguyên dương, biết

.

là các phân số tối

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
số tối giản. Giá trị
A. . B.
Lời giải

. C.

Đặt

. D.

với

,

,

là các số nguyên dương, biết

là các phân

bằng
.

.

Đổi cận:

. Khi đó:

.
Vậy

.

Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

là

B.

.

C.

.

Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

,

.

vng góc mới mặt phẳng đáy.

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

D.

.
,

vuông góc mới

10


.
A.

. B.

Câu 34. Cho
hữu tỉ là:

. C.

. D.

.

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.
11


Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 35. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
A.
.

Đáp án đúng: B

bằng
B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:

 ?

.

D.

.

.
.

Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

tích tất cả các phần tử của

bằng

.

1
1
3
Câu 36. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
P=1
−
log
2.
9
A. P=1.
B.
2

1
C. P=1 − 2 log 9 2.
2

1
D. P= .
2

Đáp án đúng: A
12


1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 37.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 38. Cho vectơ

, khi đó

A. Độ dài
bằng 0.
C. A là điểm đầu, B là điểm cuối.
Đáp án đúng: C

B.
có hướng từ trái sang phải.
D. A là điểm cuối, B là điểm đầu.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

13


.
Vậy

.

Câu 40. Giả sử rằng
A. 60.
Đáp án đúng: D

B. 40.

. Khi đó, giá trị của
C. 50.

là:
D. 30.

----HẾT---

14