Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (157)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên
A. .
Đáp án đúng: D

bằng
B.

. Tích tất cả các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có:

 ?

.

D.

.

.
.

Mà

.

Trường hợp 1:

.

• Với

(thỏa mãn)

• Với

(loại)

Trường hợp 2:

.

• Với

(loại)

• Với

(thỏa mãn)

Vậy ta có

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

tích tất cả các phần tử của

Câu 2. Tính giá trị của biểu thức

bằng

.
.
1


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị của biểu thức
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.

.
Câu 3. Cho

A.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là:

.
.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

là:

.

Câu 4.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

2


A. 14
B. 15.
C. 10
D. 9.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm được 9 mặt gồm có 4 mặt trên chóp, 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy.
Câu 5.
Cho hình lục giác đều
. Điểm
là tâm của hình lục giác. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của lục giác đều và tâm

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Nếu đặt

thì phương trình

A.

bằng với vectơ

.

C. .

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

B.

vng góc với
phẳng

.
,

.
.
trở thành phương trình nào?

.

có thể tích bằng

Câu 8. Trong khơng gian

.

.

Câu 7.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: D

D.

trở thành phương trình nào?

.

C.
Đáp án đúng: D

bất kỳ nằm trên

?

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

cho
là đường trịn đường kính

khác

D.
Gọi

là mặt phẳng chứa cạnh

và nằm trong mặt phẳng

. Gọi

. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

và

là một điểm
đến mặt

bằng
3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

khơng phụ thuộc vị trí điểm

Gọi

là tâm của

của đường trịn

là trung điểm

Suy ra

. Có

và

suy ra

⬩ Mặt phằng trung trực đoạn

hay

có phương trình

đi qua trung điểm

của

nên có phương trình:
⬩ Suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

là trục

và có VTPT là

hay
là giao điểm

của

và

, tìm được

. Do đó

Câu 9. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Tập xác định của hàm số là
Ta có

.
. Suy ra

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 10. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng:
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

.

và đường cong
C.

.

.
. Khi đó hoành độ

D. .

4


Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.

.

Trong không gian với hệ tọa độ

. Tọa độ điểm

C.

cho tam giác

B.

có trọng tâm

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
. B.

Ta có:

D.

.

. Biết

,

là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

. Tọa độ điểm
. C.

. D.

.
cho tam giác

D.

.

có trọng tâm

. Biết

là
.

.

Câu 13. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

.
B.

Câu 14. ~~ Nếu

.

C.

.

D.

.

D.

.

thì

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 15.
Đạo hàm của hàm số

là:
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

là:

B.

C.

D.

Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 17. Tập hợp các giá trị thực của tham số
là
A.
Đáp án đúng: C

để phương trình

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của
Do đó u cầu bài tốn tương đương với phương trình
Xét hàm

trên

có hai nghiệm phân biệt
D.

cho ta một nghiệm
có đúng hai nghiệm

dương phân biệt.

Ta có bảng biến thiên sau:
6


Câu 18. Cho hàm số

nhận giá trị dương trên

và

có đạo hàm dương và liên tục trên

thỏa mãn

Tính

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức

D.

cho ba số dương ta có

Suy ra
Mà

nên dấu

xảy ra, tức là

Theo giả thiết
Câu 19. Giải phương trình

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Hàm

B.

.

C.

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Bất phương trình

.

B.
.

D.

.

D.

.

?
.
.

có tập nghiệm là
7


A.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

C.

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

, với

D.

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Cho hàm số

liên tục trên

.

và

,

.

Tính
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có:

D.

,

và

nên
Đặt

.

liên tục trên
(1)

thì

, với

, với

Do đó:

(2).

Lại có
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Câu 24.
Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

(3)
.
,

vng góc mới mặt phẳng đáy.

8


.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

.
,

vng góc mới

.
A.
. B. . C.
. D.
.
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng S=2 a2 và có thể tích V =a3. Tính chiều cao h của khối
lăng trụ?
3a
a
6
2
A. h=
B. h=

C. h=
D. h=
2
2
a
a
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Theo đề

và

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành

hoặc

.
Câu 27. Trong bốn hàm số
có đường tiệm cận.
A. .
Đáp án đúng: B

,
B.

,

.

,

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó
C. .

D.

1
1
3
Câu 28. Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P=a+ 2 log 9 2.
2
1
A. P= .
B. P=1.
2
1
C. P=1 − 2 log 9 2.
D. P=1 − log 9 2.
2
2

Đáp án đúng: B
1

3

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết phương trình 9 x − 2x+ 2 =2x+ 2 −32 x− 1 có nghiệm là a . Tính giá trị
1
biểu thức P=a+ 2 log 9 2.

2
1
1
A. P= . B. P=1 − log 9 2. C. P=1. D. P=1 − 2 log 9 2.
2
2
2
Hướng dẫn giải
Câu 29. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

. Mặt

.

10


Gọi

là đường cao của tam giác

với đáy nên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

Câu 30. Cho
hữu tỉ là:

.

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
với số mũ hữu tỉ là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

.

C.

.

là số thực dương. Biểu thức
C.

.

D.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa

.

Cách 1:

.

Nhận xét:
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

.
11


Ta nhẩm
. Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2
Sau đó nhấn 7 lần (bằng với số căn bậc hai còn lại chưa xử lý) phím =.
Câu 31. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

.

.
B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho khối nón có chiều cao
A.

biết

D.

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Cho hàm số
nhất của hàm số trên đoạn

.

với

là tham số thực và

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

Tìm tất cả các giá trị của

để giá trị lớn

nhỏ hơn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Tính được

Vì
Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

12


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều
có khoảng cách từ
tích khối chóp
, tìm giá trị lớn nhất của :
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.

đến mặt phẳng

.
bằng

. Gọi

là thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

.

Dề dàng cm được
Gọi
cạnh của hình vng
Từ đó
Đặt

là:
.

thì

.

Xét hàm
13


Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 36.
Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: A

đạt được khi

lớn nhất tức là

.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

.

D.

,

,

.
,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 37. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 38. Cho mệnh đề
của nó.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề sai.

B.

và

là mệnh đề đúng.

C.

và

là mệnh đề đúng.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề sai.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề

là:

và

là mệnh đề sai do:

khơng xảy ra.
Câu 39. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

.
B.

.
14

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 40.

D.

Cho lăng trụ đứng

, có đáy là hình thoi cạnh

trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: A

.

,

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

B.

.

C.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

lần lượt là thể tích khối hộp đã cho và khối đa diện cần tính.

.
.
.
.
----HẾT---

15