Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (296)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P ( 3 ).
B. P ( 0 ) .
C. P ( −2 ) .
D. P ( −1 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Bảng biến thiên ở hình sau là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x 2+3 x .
C. y=x 3 −3 x 2+3 x +1.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Gọi

là một nguyên hàm của hàm

B. y=x 3 + x 2 − 1.
D. y=− x 3+3 x 2 − 1.

mà

. Giá trị

bằng:

A.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
Đến hết năm thứ ba, vì cần tiền tiêu nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi
sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được tổng số tiền gần với số nào nhất sau đây ?
A. 671,990 triệu đồng.
B. 671,620 triệu đồng.
C. 680,135 triệu đồng.
D. 672,150 triệu đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là
triệu đồng.
Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là
triệu đồng. Tổng số tiền người đó có được sau 5 năm (sau khi làm
tròn) là
triệu đồng, gần nhất với 671,620 triệu đồng.
Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật ABCD . A ' B ' C ' D ' . Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp đã cho thành bao
nhiêu khối lăng trụ ?
A. 4.
B. 2.

C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: B
1


Câu 6. Cho hàm số

. Gọi

là giao điểm của đường tiện cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số trên. Khi đó, điều kiện cần và đủ để
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

trái dấu là
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Để
trái dấu thì
Câu 7. Cho
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.

Cho đồ thị của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hàm số

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B.

.

.

D.

.

2


Gọi
A.

là giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

Gọi

là giá trị lớn nhất của hàm số

A.
. B.
.
C.
Lời giải
Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên

. Khẳng định nào đúng?
.
.

trên đoạn
.

. Khẳng định nào đúng?

D.

.

.
Cho
Bảng biến thiên

Dựa vào BBT suy ra
Câu 11.

.

3


Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng
trịn đáy tâm

. Gọi

khối tứ diện

cạnh

là điểm thuộc cung

với

là đường kính của đường

của đường trịn đáy sao cho

. Thể tích của

là

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng

cạnh

đường kính của đường tròn đáy tâm

của đường tròn đáy sao cho

. Gọi

. Thể tích của khối tứ diện
A.
Lời giải

. B.

là điểm thuộc cung

là

là

. C.

. D.

Ta có:

với

.

.

Kẻ

.
vng tại M có

.
.
.

Câu 12. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

B. Có một căn bậc hai của 4.

C. Căn bậc 8 của 2 được viết là
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

B.

D.

là căn bậc 5 của

là căn bậc 5 của

.

C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của căn bậc

.

.

4


Câu 13. Cắt hình trụ
bằng

có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ
lớn nhất bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có:

.

thỏa

C.

có bán kính đáy
. D.
. Để

Xét hàm số

và chiều cao

Thể tích

.

và chiều cao

có giá trị lớn nhất

D.
thỏa

.
Thể tích

.
max thì

có

Suy ra
khi
Câu 14. Khối lập phương có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 10
B. 6
Đáp án đúng: C
Câu 15.

C. 12

D. 14

1 [T5] Trong mặt phẳng
. Khi đó tọa độ tâm vị tự

, cho 2 điểm
là:

. Phép vị tự tâm , tỉ số

biến điểm

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
phương trình đường thẳng

, cho

là ảnh của

A.

và đường thẳng

có phương trình

thành điểm

. Viết

qua phép tịnh tiến .
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Gọi
phần

có giá trị

D.
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

của hình nón

A.

. Diện tích tồn

là:
.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

D.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

tích tồn phần

của hình nón

A.
Lời giải

. B.

. Diện

là:
. C.

. D.

.

5


Câu 18. Trong không gian
là điểm

, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

B.

Trong khơng gian

,mặt phẳng

A.

.

Giải thích chi tiết: Xét điểm

Xét điểm
Xét điểm

.

D.

B.

.

D.

.

,ta có:

đúng nên

,ta có:

sai nên

,ta có:
,ta có:

nên C sai.

sai nên

nên D sai.

là:
.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 21.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên là hình sau ?

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

nên A đúng.

nên B sai.

sai nên

Câu 20. Kết quả của

.

đi qua điểm nào dưới đây?

.

Xét điểm

. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

C.

.

C.
Đáp án đúng: B

A.

và

B.

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.
6


Câu 23. Thể tích

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và hai đường thẳng

quanh trục

A.
Đáp án đúng: C

B.

là
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 24.
Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

trên

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

Với

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

và có độ dài gấp

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ
vectơ

như hình vẽ

lần độ dài vectơ

, cho hai vectơ
. Khi đó tọa độ của vectơ

. Vectơ

ngược hướng với

là
7


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra

.

Câu 26. Trong mặt phẳng
, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đường tròn. Toạ độ tâm của đường trịn đó là
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

thoả mãn
D.

là một
.

.
.
.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương trịn có tâm
Câu 27. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1 mặt phẳng.
B. 2 mặt phẳng.
C. 4 mặt phẳng.
D. 3 mặt phẳng.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

2
x
x 2 − 3 x +2
A. y=
B. y= 2 .
.
x −1
x +1
x
.
C. y= √ x 2 − 1.
D. y=
x +1
Đáp án đúng: D
Câu 29. . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

.

.
D.
.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm của

và

:

Câu 30. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được
là hình vng có diện tích bằng 25. Thể tích khối trụ bằng
8


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết
diện thu được là hình vng có diện tích bằng 25. Thể tích khối trụ bằng
A.

Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.

là trục của hình trụ.
là thiết diện cách trục một khoảng bằng 2,
là trung điểm

.

.
.

.
Câu 31.
Cho phương trình
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương
của

để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
A. Vơ số.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Cho hình chóp
vng tại

có
,

.

C.

.

vng góc với mặt phẳng
và

.Góc giữa đường thẳng

D.

,

.

, tam giác
và mặt phẳng

bằng
9


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

B.

Cho khối chóp
có đáy
phẳng
tạo với đáy một góc
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

.

D.

là hình vng,
vng góc với mặt phẳng đáy và mặt
. Thể tích
của khối chóp
là
B.

.

Câu 34. Đồ thị của hàm số

.

D.

.
.

là đường cong nào sau đây?

A.
B.

10


C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x 2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình f ( x)+2=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho khối lập phương
thành khối tứ diện nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng

C. 0 .

D. 3.

phép đối xứng qua mặt phẳng
C.

biến khối tứ diện
D.

biến các điểm

11


Nên phép đối xứng qua mặt phẳng
Câu 37.
Trong không gian

biến khối tứ diện

thành khối tứ diện

cho mặt phẳng

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

. Điểm nào dưới đây thuộc
B.

.

?

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy
nên
thuộc
.
Câu 38. Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = 4. Thể tích khối chóp đã cho là:
A. 12
B. 3
C. 6
D. 4
Đáp án đúng: B
Câu 39. 22.12.
(T20) Cho hình nón có đường kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi
một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích tồn phần của hình nón đã cho bằng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40.

B.

.

D.

.

Một ơ tơ có trọng lượng
đứng trên một con dốc nghiêng
khả năng kéo ô tô xuống dốc có độ lớn là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

so với phương ngang. Lực có

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một ô tô có trọng lượng
đứng trên một con dốc nghiêng
phương ngang. Lực có khả năng kéo ơ tơ xuống dốc có độ lớn là
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

so với

.

Lực có khả năng kéo ô tô xuống dốc là lực

. Xét tam giác

vuông tại

, có

. Ta có
12


Suy ra

.
----HẾT---

13