Đề toán mẫu lớp 12 (32)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1.
Với
là số thực dương tùy ý,
bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho một khối đá trắng hình lập phương được sơn đen tồn bộ mặt ngồi. Người ta xẻ khối đá đó thành
khối đá nhỏ bằng nhau và cũng là hình lập phương. Hỏi có bao nhiêu khối đá nhỏ mà khơng có mặt nào bị
sơn đen?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương là đơn vị. Dễ thấy
khối đá nhỏ được sinh ra nhờ cắt
vng góc với từng mặt của khối lập phương bởi các mặt phẳng song song cách đều nhau đơn vị và cách đều
mỗi cạnh tương ứng của mặt đó đơn vị. Do tồn bộ mặt ngoài của khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt
ngồi khơng bị sơn đen là khối đá nhỏ cạnh đơn vị được sinh ra bởi khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn
vị. Do đó, số khối đá cần tìm là
Câu 3.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Trong mặt phẳng

A. Điểm .
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

, số phức

được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

B. Điểm

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
Câu 5. Cho hàm số

D.

(

.

C. Điểm

, số phức
là tham số thực). Nếu

.

D. Điểm

được biểu diễn bởi điểm có tọa độ
thì

.
.

bằng
1


A. .

Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

.

C. .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

là miền tứ giác

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

, với

B.

Câu 7. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

.
và

B.

Cho hình chóp

A.

C.

.

có đáy

.

D.

C.

.

.

là

.

D. .

là tam giác vng tại

,

. Biết sin của góc giữa đường thẳng

. Thể tích của khối chóp

(như hình vẽ).

là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

. Phần ảo của số phức

và
bằng

D. .

,

,

và mặt phẳng

bằng
B.

.
2

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết:

Dựng

tại

. Ta có:

.
3


Tương tự ta cũng có
là hình chữ nhật

,

Ta có cơng thức

.
.

.
Lại có

Từ

và

suy ra:

.

Theo giả thiết

.

Vậy

.

Câu 9. Hình nón có đường kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Cho hai véc tơ
A. .
Đáp án đúng: A

.
,

B.

, chiều cao bằng
C.

.

C.

B.

Câu 12. Nguyên hàm

D.

.

bằng

.

D.

.

.

C.

D.

B.

.

là:

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Khi đó, tích vơ hướng

Giải thích chi tiết:
Câu 11. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: B

thì diện tích xung quanh bằng

.
.

D.

.
4


Câu 13.
Tìm giá trị của tham số
biệt

để phương trình

thỏa điều kiện

A.

có hai nghiệm thực phân

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

D.

Cho hàm số

thỏa mãn

A.

và

.

.
.

.Tính
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.

D.

.

Đặt

Theo đề:

.
Câu 15. Cho hàm số f ( x )= √3 x +1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ
x=1 bằng
3
3
1
A. .
B. .
C. .
D. 2.
2
4
4
Đáp án đúng: B
3
′
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )=
.
2 √ 3 x +1
3
3
′
=
⬩ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M là f ( 1 )=
2 √3.1+1 4
Câu 16. các số thực thỏa điều kiện
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: D

và

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

B.

và

.

.

D.

và

.

Câu 17. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

5


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 18. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
hình nón đã cho.

và đường kính đáy bằng

. Tính độ dài đường sinh

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

D.

B.

Câu 19. Họ nguyên hàm

.

.

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho khối hộp
khối hộp
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

là

B.

C.

D.

. Biết rằng thể tích khối lăng trụ

bằng

. Thể tích

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp
bằng

.

. Thể tích khối hộp

A.
.
B.
.

C.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy

.

D.

.

. Biết rằng thể tích khối lăng trụ
là

.

D.

.

6


Vì thể tích của hai khối lăng trụ
là

và

bằng nhau nên thể tích khối hộp

.

Câu 22. Trong khơng gian
phương của đường thẳng
?
A.

, cho 2 điểm

và

.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
.

Câu 23. Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên ( S ) . Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA một góc
30 ° và cắt ( S ) theo một đường tròn có diện tích bằng:
3 π R2
π R2
π R2
3 π R2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
2
4
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Thể tích của khối lập phương cạnh

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

.

Với

B.

là số thực dương tùy ý

A.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Số phức z thỏa mãn iz=1− 8 i là
A. z=− 8 −i.
B. z=8+ i .
Đáp án đúng: A
Câu 27.

điểm
tại

. Đường thẳng

.

C. z=− 8+i .

đi qua

cắt đường thẳng

là trung điểm của

, biết đường thẳng

và
và mặt phẳng

lần lượt

có một véc tơ chỉ phương là

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Tìm tập nghiệm S của phương trình

D. z=8 − i.

, mặt phẳng

. Khi đó giá trị biểu thức
A.

.

.

D.

, cho đường thẳng

sao cho

D.

bằng

.

Trong không gian

.

D.

.
.

.

7


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 29. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng

D.

để hàm số

nghịch biến trên

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên khoảng

là

A.
Lời giải

. C.

. B.

. D.

D.

.

để hàm số

nghịch

.

Ta có
Hàm số

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

trên khoảng

.

Tức là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có
Bảng biến thiên

.

;

.

Từ bảng biến thiên ta thấy

.

Vậy tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

thỏa đề bài là

Câu 30. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

.

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải
Ta có

B.

C.

D.
là

D.

.
8

Câu 31. Với mọi số thực

dương,

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

bằng

B.

C.

D.

Ta có
Câu 32. Cho số phức

thỏa mãn

. Biết tập hợp các điểm

là đường tròn tâm
A.
Đáp án đúng: C

và bán kính

. Giá trị của

B.

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

biểu diễn số phức

D.

và

Ta có:
Theo

giả

thiết:

.
Thay

vào

ta được:

.

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là đường trịn tâm

và bán kính

.

Vậy
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:
Có

.

Xét

, VT

.

. Tính
D.

.

.

(loại).

Xét

VT

Xét
Có

là khoảng

VT

(loại).

ln đúng.

.
9


Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu

34.

Cho

hàm

.

số

liên

tục

trên

Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

Cho

Câu

B.

khoảng

Biết

và

bằng

.

C.

.

D.

.

từ

35.

Cho

hàm

số

có

đạo

hàm

và

.

Đặt

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 36. Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón
bằng
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 37. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 3 a . Hình nón ( N ) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại
tiếp tam giác BCD . Diện tích xung quanh của hìn nón ( N ) bằng
A. 6 π a2.
B. 3 π a2.
C. 3 √ 3 π a .
Đáp án đúng: C
2

D.

Câu 38. Cho khối lăng trụ
đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

có diện tích đáy

B.

.

.
bằng

C.

.

và chiều cao

. Thể tích khối lăng trụ

D.

.
10


Câu 39. Cho bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

. Số nghiệm ngun của bất phương trình là
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết:

.

Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 40. Cho

và

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

; ; 4; 5. Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là

B.

.

D.

B.

.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

D. Vô số.

và

.
.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11