Đề toán mẫu lớp 12 (41)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Đỉnh của parabol
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Cho khối trụ đứng
có
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 3. Gọi

.

B.

.

, đáy

.

là tam giác vuông cân tại

C.

.

D.

là diện tích của mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng

phương trình

. Gọi

A. .
Đáp án đúng: D

là diện tích giới hạn bởi

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

và

. Gọi

. Với trị số nào của

.

là diện tích giới hạn bởi

.

.

với m < 2 và parabol

D.

là diện tích của mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng

có phương trình

và

và

thì

có
?

.
với m < 2 và parabol

. Với trị số nào của

thì

?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

* Tính
Phương trình hồnh độ giao điểm

Do đó

.

.

* Tính
1


Phương trình hồnh độ giao điểm

.

Do đó

.

*
Câu 4.
Gọi

.
và

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

B.

.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì

nên

Câu 6. Cho khối lăng trụ
cho bằng

có diện tích đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Trong không gian

, cho điểm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Cho khối hộp
hộp

là
A.

.

.

bằng

C.

.

và chiều cao

.

D.

. Khoảng cách từ điểm
C.

.

.

C.

đến trục
D.

. Biết rằng thể tích khối lăng trụ

B.

. Thể tích khối lăng trụ đã

.

.
bằng:
.

bằng

D.

. Thể tích khối

.
2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp
bằng

. Thể tích khối hộp

A.

.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy

là
.

Vì thể tích của hai khối lăng trụ
là
Câu 9.
Với

. Biết rằng thể tích khối lăng trụ

D.

.

và

bằng nhau nên thể tích khối hộp

.
là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

C.
là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

là

B.
D.

.
.
3


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12.
Trong

khơng

gian

hệ

.
tọa

độ

,

cho

;

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

qua

và

mặt

phẳng

và vng góc với

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Với
là số thực dương tùy ý,
A.
C.
Đáp án đúng: C

bằng

Câu 15. Cho bất phương trình

. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

A. .
Đáp án đúng: B

B.

D.

B.
D.

.

C. .

Giải thích chi tiết:

D. Vơ số.

.

Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là ; ; 4; 5. Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là
Câu 16. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: B

B.

Câu 17. Tìm tập nghiệm S của phương trình

C.

()

a x x −x
=a .b .
b
Đáp án đúng: C

D.

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho a> 0, b> 0và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
A. ( a+ b ) x =a x + bx .
B. a x b y =( ab ) xy.
C.

.

D.

D. a x+ y =a x + a ❑y❑.
4


Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
a x x −x
=a .b .
A.
B. ( a+ b ) x =a x + bx .
b
C. a x+ y =a x + a ❑y❑.
D. a x b y =( ab ) xy.
Lời giải
x
a x a
¿ x ¿ a x . b−x .
Ta có
b
b
Câu 19.
Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vng cạnh
. Cạnh SA vng góc với đáy và góc giữa đường
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

()

()

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 20. Cho

và

A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

D.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

và

.
.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 21. Cho hàm số f ( x )= √3 x +1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ
x=1 bằng
3
1
3
A. .
B. 2.
C. .
D. .
4
4
2
Đáp án đúng: A
3
′
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )=

.
2 √ 3 x +1
3
3
′
=
⬩ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M là f ( 1 )=
2 √3.1+1 4
Câu 22. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hình chóp

Phần thực của số phức
B.

có đáy

và
bằng

. Thể tích của khối chóp

.

C.

bằng

.

là tam giác vng tại
. Biết sin của góc giữa đường thẳng

D. .

,

,

,

và mặt phẳng

bằng
5


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:

6


Dựng

tại

. Ta có:

.

Tương tự ta cũng có
là hình chữ nhật

,

.

Ta có cơng thức

.

.
Lại có

Từ

và

suy ra:

.

Theo giả thiết

.

Vậy

.

Câu 24. Trong khơng gian
pháp tuyến của
A.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

?
.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 25. Tính ∫ 3 x 5 dx bằng
A. 6 x 6 +C .

B. 3 x 6+ C .

B.

.

D.

.

C.

1 6
x + C.
2

D. 3 x 5+C .

Đáp án đúng: C
Câu 26. Họ nguyên hàm
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

7


Câu 27. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: C

và

C.

lần lượt là

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và

. Gọi

là

và

lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

. Diện

D.
có đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là

.
Câu 28. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có

.

Câu 29. Cho biểu thức
A. .
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Với

là

với
B. .

.Tính giá trị nhỏ nhất của
C.

.

.
D. .

.
8


Với

, đặt

. Ta có BBT:

Vậy

.

Câu 30. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao

, chu vi đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

C.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết:
Có

.

Xét

, VT

.

. Tính

.

D.

.

.

(loại).

Xét

VT

Xét

VT

Có

D.

là khoảng

.

.

(loại).

ln đúng.

.
Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 32. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

(
B.

.

.
là tham số thực). Nếu
C. .

Câu 33. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là

thì

bằng
D. .

. Khi đó bán kính

của mặt cầu?
9


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là

nên đường chéo hình hộp là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp

hình hộp. Mà đường chéo hình hộp đó có độ dài là

. Vì vậy bán kính

của mặt cầu bằng

.
Câu 34. Tập giá trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là đoạn
B.

Tính tổng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số
A.
Lời giải

B.

là đoạn

C.

Tính tổng

D.

Cách 1:
Để phương trình trên có nghiệm thì
Suy ra
Câu 35.
Với

.

. Vậy

là số thực dương tùy ý

A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 36. Hình nón có đường kính đáy bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

, chiều cao bằng
C.

.
thì diện tích xung quanh bằng
.

D.

.
10


Câu

37.

Cho

hàm

số

liên

tục

trên

Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

Cho

B.

.

khoảng

Biết

và

bằng
C.

.

D.

.

từ

Câu 38. Cho

là hàm số liên tục trên

A.
Đáp án đúng: D

B.

thỏa

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

và

C.

. Tính

.

D.

.

.

.
Đặt
.
11


Câu 39.
Với a là số thực dương tùy ý,

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 40. Trong không gian
phương của đường thẳng
?

A.

, cho 2 điểm

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
.
.

nên đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
----HẾT---

.

12