Đề toán mẫu lớp 12 (80)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

.

, chu vi đáy bằng

C.

Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới

Khảng định nào sau đây đúng ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu

3.

Cho

D.

hàm

số

có

đạo

hàm

và

.

Đặt

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hai véc tơ
A. .
Đáp án đúng: A

,
B.

.

D.

.

. Khi đó, tích vơ hướng
.

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 5. Đỉnh của parabol

B.

bằng

.

D.

.

.
là
1


A.

.

B.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
1
a
x−2
a
dx= ln
+ C , a , b ∈ N , là phân số tối giản. Tính S=a+b
Câu 6. Biết ∫ 2
b
x+ 2
b
x −4
A. 0.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
Đáp án đúng: C

| |

Câu 7. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: A

và

. Phần ảo của số phức

B. .

C.

Câu 8. Nguyên hàm
.

C.
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

.

thỏa mãn
B.

.

D.
,

,

.
là đường thẳng có phương trình

.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.

Câu 9. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A.

.

là:

A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.
.

.

Ta có

.

Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
.
Câu 10.
Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vng cạnh
. Cạnh SA vng góc với đáy và góc giữa đường
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

C.

D.

2


Trong

khơng

gian

hệ

tọa

độ

,

cho

;

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

qua

và

mặt

phẳng

và vng góc với

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

D.

Cho bốn số phức:

và
. Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn
điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy .Biết tứ giác ABCD là hình vng. Hãy tính tổng
.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Trong mặt phẳng

D.

, số phức

A. Điểm .
Đáp án đúng: B

được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

B. Điểm

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng

C. Điểm

, số phức

Câu 14. Cho khối lăng trụ
đã cho bằng
B.

Câu 15. Kết quả tính

.

.

D. Điểm

được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

có diện tích đáy

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

C.

và chiều cao

.

.
.

. Thể tích khối lăng trụ

D.

.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.
.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
3

Câu

16.

Cho

hàm

số

liên

tục

trên

Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

Cho

B.

.

khoảng

Biết

và

bằng
C.

.

D.

.

từ

Câu 17. Cho

là hàm số liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa

B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

. Tính

.

D.

.

.

.
Đặt
.
4


Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: B
Câu 20. Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm:

.

C.

A.

D.

B.

.

C.

D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm:
A.

B.

C.
Lời giải

D.

.

Ta có phương trình
do

nên phương trình

(vơ nghiệm).

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 22.

D.

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
chuyển trên trục

. Tìm tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
.
Với mọi số thực

, cho

. Điểm

để

di

có giá trị nhỏ nhất.

.

C.

.

D.

.

.
.

, ta có

5


;

.

Vậy GTNN của

là

Do đó

, đạt được khi và chỉ khi

.

là điểm thoả mãn đề bài.

Câu 23. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ

D.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng song song với cả

và

và

, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

có phương trình là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng song song với cả

và

và

, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

có phương trình là

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

+ Đường thẳng

và

+ Gọi mặt phẳng
véctơ pháp tuyến.

.
lần lượt có một véctơ chỉ phương là

song song với cả

Suy ra
+ Mặt cầu

.

và

, do đó

.
nhận véctơ

là một

.
có tâm

+ Ta có
Vậy có hai mặt phẳng cần tìm

, bán kính

.
.
hoặc

.

6


Câu 25. Cho một hình trụ

có chiều cao và bán kính đáy đều bằng

. Một hình vng

lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy,cạnh

có hai cạnh

khơng phải là đường sinh của hình trụ

. Tính các cạnh của hình vng này
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho một hình trụ
có hai cạnh

C.

.

D.

có chiều cao và bán kính đáy đều bằng

lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy,cạnh

của hình trụ

. C.

. D.

khơng phải là đường sinh

.

Gọi tâm hai đáy của hình tru lần lượt là
,
Giả sử cạnh hình vng là Xét các tam giác

là trung điểm
và

, là trung điểm
ta có

Câu 26. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

là

B.

Cho hình chóp

có đáy

và

A.

. Một hình vng

. Tính các cạnh của hình vng này

A. . B.
Lời giải

bằng

.

C.

D.

là tam giác vng tại

,

. Biết sin của góc giữa đường thẳng

. Thể tích của khối chóp
.

,

,

và mặt phẳng

bằng
B.

.
7


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:

Dựng

tại

. Ta có:

.
8

Tương tự ta cũng có
là hình chữ nhật

,

.

Ta có cơng thức

.

.
Lại có

Từ

và

suy ra:

.

Theo giả thiết

.

Vậy

.

Câu 28. Cho hình lăng trụ

có

, tam giác

vng tại

giữa cạnh bên
và mặt phẳng
bằng
. Hình chiếu vng góc của
tâm của tam giác
. Thể tích của khối tứ diện
theo bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

và góc

, góc

lên mặt phẳng

là trọng

D.

.

Giải thích chi tiết:
9


+) Hình chiếu vng góc của
góc của

lên mặt phẳng

Góc giữa cạnh bên
Mà

là góc

nên góc giữa cạnh bên

+) Xét tam giác

là trọng tâm

của tam giác

nên hình chiếu vng

là

và mặt phẳng

. Suy ra

.

và mặt phẳng

bằng góc giữa cạnh bên

và mặt phẳng

.
vng tại

nên
Do

lên mặt phẳng

có

và
là trọng tâm của tam giác

Đặt

Mà

+) Xét tam giác

nên
vng tại

vng tại

có góc

nên

có

Theo định lý pitago ta có:
Khi đó
Vậy
Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 3 a . Hình nón ( N ) có đỉnh A và đường trịn đáy là đường tròn ngoại
tiếp tam giác BCD . Diện tích xung quanh của hìn nón ( N ) bằng
A. 3 π a2.
B. 3 √ 3 π a2 .
2

C. 6 π a .
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: D

.

bằng

B.

C.

D.

Câu 31. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

.

là khoảng
C.

.

. Tính
D.

.
10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Có

.

Xét

, VT

.

(loại).

Xét

VT

Xét

(loại).

VT

Có

ln đúng.

.
Tập nghiệm của bất phương trình là:

.

Câu 33. Cho bất phương trình
A. Vô số.
Đáp án đúng: C

. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
B. .

C.

Giải thích chi tiết:

.

D. .

.

Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là
Câu 34.

; ; 4; 5. Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Cho hàm số
Đồ thị hàm số
khoảng nào trong các khoảng sau?

như hình vẽ bên. Hàm số

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 35. . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số

.

nghịch biến trên

D.
đồng

biến trên
.
A. 2023.
B. 2022.
C. 2021.
D. 2020.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (VD). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số
đồng biến trên

.
11


Câu 36. các số thực thỏa điều kiện
A.

và

và

.

C.

và
Đáp án đúng: C

.

Câu 37. Biểu thức

B.

.

Giải thích chi tiết: Biểu thức
. C.

A.

và

D.

và

C.

.

.
.

D.

.

bằng:
. D.

Ta có:
Chọn phương án C.
Câu 38.
Cho hàm số

B.

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: A
A.
. B.
Lời giải

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

.

thỏa mãn

và

.

.Tính
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.
.
.

Đặt
Theo đề:

.
Câu 39. Cho mặt cầu có bán kính bằng 5. Một hình trụ nội tiếp mặt cầu đã cho. Biết rằng diện tích xung quanh
của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu. Bán kính đáy của khối trụ bằng
5
5
5
√5
A.
B.

C.
D.
2
2
2
√2
Đáp án đúng: C
Câu 40. Cho hàm số f ( x )= √3 x +1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ
x=1 bằng
1
3
3
A. 2.
B. .
C. .
D. .
4
4
2
Đáp án đúng: C
3
′
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )=
.
2 √ 3 x +1

√

12

3
3
=
2 √3.1+1 4
----HẾT--′

⬩ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M là f ( 1 )=

13