Đề toán mẫu lớp 12 (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 2. Cho

B.

là
.

C.

là số thực dương tùy ý,

C.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

C.

A.

D.

.

bằng

A.
.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 3. Khối tứ diện đều thuộc loại
B.

Hàm số

.

.

D.

.

D.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 5. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

. C.

.

là
D.

.

. Phần thực của số phức
.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 6. Cho số phức

thỏa mãn

. Giá trị của

bằng

1

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

.

.
Câu 7.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8. Có bao nhiêu số ngun

.

.
có khơng quá 255 số nguyên

sao cho ứng với mỗi

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Giá trị của
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.
.

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

C.
Lời giải
Đặt:

.

là

A.

A.

.
bằng

D.

. Vậy

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

là
B.
D.

2


Suy ra:
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng

Gọi

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Mặt cầu

là tâm của mặt cầu

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính

C.

D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

cho mặt cầu

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng

nên
suy ra

Câu 12. Cho tứ diện đều

có cạnh bằng

Vậy
gọi

là trọng tâm tam giác

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

có cạnh bằng

D.
gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

3

Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

cắt tứ diện là tam giác

trong đó

Câu 13. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. (−∞;1 ]
B. [ 1;+∞ ).
C. ( 1 ;+∞ )
D. (−∞;1 )
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
Câu 14.
Cho hàm số
điểm cực tiểu?

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

.

C.

Câu 15. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

là

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

Tam giác

. C.

.

D.

.

D.

.

D.

.

.

là

.

đều nên
4


Khi đó
Câu 16. Tam giác
giác
.

có

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính bán kính

B.

.

Câu 17. Cho tích phân
B.

.

Câu 18. Trong mặt phẳng phức
của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

. Diện tích

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

Gọi

D.

C. .

.

.

thỏa mãn

là đường tròn

.

bằng bao nhiêu ?
B.

.

của đường tròn
.

D.

, tập hợp biểu diễn số phức
C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức

trịn

.

Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: D

Diện tích

C.

của đường trịn ngoại tiếp tam

C.

.

D.

, tập hợp biểu diễn số phức

.

thỏa mãn

là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 19. Cho số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt
5


Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

.

Câu 20. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

C.

B.

D.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 22.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.

Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho số phức
của

B.
thỏa mãn

C.
. Gọi

D.
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng
6


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

D.

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức
Đặt

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra

điểm

Mặt khác dễ thấy

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

.

thuộc đoạn

nên:

Câu 24.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Phương trình

là
B.

C.

D.

có nghiệm là.
7


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho khối lập phương có cạnh bằng

B.

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy ( ABCD ) và SC=6. Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho.
80
A. V max =24.
B. V max = .
3
20
40
C. V max = .
D. V max = .
3
3
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Đặt BC=x ( x >0 ). Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x 2
4
2
Thể tích của khối chóp đã cho là: V = x √ 20 − x .
3
2

4
4 20 −2 x
2
f
'
(
x
)=
(
)
f
(
x
)=
x
20
−
x
√
Xét hàm số
. Ta có:
3
3 √ 20− x 2
f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 .
x=− √ 10
Ta có BBT:

Vậy V max =f ( √ 10 )=

40

.
3

Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.
.

B.

.

8


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 29. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:
.

Câu 30. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

là
C.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

đi qua hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

,

của

,

sao cho

.

Tọa độ điểm

qua

Bán kính mặt cầu
Từ

,

.

nằm trên mặt phẳng trung trực
.

và vng góc với mặt phẳng

là

D.

là

là hình chiếu vng góc của

khi đó ứng với

là

là điểm thuộc

.

đi qua hai điểm

. Phương trình mặt phẳng trung trực của

Đường thẳng

nhỏ nhất.

C.

mặt cầu

nhỏ nhất khi và chỉ khi

. Gọi

?

B.

Giải thích chi tiết: Tâm

D.

, cho hai điểm

, giá trị lớn nhất của biểu thức

Vậy

bằng

.

Suy ra

Vì

. Biểu thức
D. .

trên mặt phẳng

có phương trình

.

.

là nghiệm phương trình:

.

.
, suy ra

thuộc mặt phẳng

thuộc mặt cầu nên:

.

.

.

Câu 32. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

bằng
9


A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

C.

D.

A. 16.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

C. 14.

D. 12.

là tam giác đều cạnh

, hình chiếu vng góc của

B. 13.

Cho khối lăng trụ

có đáy

trên mặt phẳng

Ⓐ.

trùng với trung điểm của cạnh

bằng

. Thể tích khối lăng trụ

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Câu 35. Cho tam giác

C.

đều có cạnh

,

.

.

. Tính

B.

.

D.

.

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi công thức:
A.

D.

là trung điểm của

.

C.
Đáp án đúng: B

;

B.

C.
Đáp án đúng: D

và mặt phẳng

bằng

. Ⓓ. .
B.

A.
Đáp án đúng: B

A.

, góc giữa đường thẳng

.

.

và các đường

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

là

;

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0
10


Do đó dựa vào bảng ta có:

.

Câu 37. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 1140 m.
B. 240 m.
C. 1410 m.
D. 300 m.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì
Tại thời điểm

. Khi đó

.

thì

.

Câu 38. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39.

B.

Phương trình
A.

.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình
. B.

. C.

.

B. .

B.

.

D.

.

có nghiệm là.
. D.

Câu 40. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

D.

có nghiệm là.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.

.

.
là
C. .

D.

.

----HẾT---

11