Đề toán mẫu lớp 12 (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Cho hình nón
B.

bán kính bằng
C.
B.

A.
Đáp án đúng: A

, chiều cao bằng

Phương trình mặt phẳng

C.

D.

, cho ba điểm

, trong đó

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

:

Nhận thấy, điểm

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất

.
;

Ta có:

là#A.

D.

Câu 2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
là các số thực thỏa mãn
bằng:
A.
Lời giải

. Thể tích của khối nón

.

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà

nên

Vậy
B.

. Do đó
khi

.

.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

.

là
D.

.
1


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

. Phần thực của số phức
.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 4.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 5. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
.Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

D.

Cho hai hàm số
,
với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

, cho tam giác

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

là

số thực dương khác

biết
.
.

, lần lượt có đồ thị là

B.

.

D.

.

và

như

2


A. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B. 14.

Phương trình
A.

C. 16.

có nghiệm là.
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

D. 13.

. B.

.

D.

.

có nghiệm là.

. C.

. D.

Câu 9. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
B.

Câu 10. Cho tứ diện đều

.
có cạnh bằng

C.
gọi

.

D.

là trọng tâm tam giác

.

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

có cạnh bằng

D.
gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

3


Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

Câu 11. Cho tích phân

trong đó

Tính tích phân

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 12. Cho tứ diện
,

cắt tứ diện là tam giác

.

C. .

có cạnh

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

đến mặt phẳng

.

Câu 13. Tích phân

D.

.

và

,

,

bằng

C.

.

D.

.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho
A.
.
Đáp án đúng: A

. Giá trị của

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

. Vậy

D.

Nếu
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bằng
C.

và

thì
B.

.

.

.

Câu 15. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

bằng

D.

bằng
C.

.

D. .

4


Giải thích chi tiết:

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

và

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có
Câu 17.

.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 18. Cho hình chóp

có đáy

, góc

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

Trong tam giác đều

.

là đường cao của khối chóp
có

là đường trung tuyến

nên:
Xét tam giác

.

.
vuông tại

nên:
.
5

Vậy thể tích khối chóp

là:

Câu 19. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

.
và

B.

.

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 21.

C.

B.

.

.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

bằng
B.

,
: Đặt

D.

là
C.

có đạo hàm liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách1:

Tính

.

của phương trình

Giá trị của biểu thức

Đặt

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng

Cho hàm số

. Số phức

.

C.

.

D.

.

.
.
6

Đổi cận:

Ta có:

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:
Vậy:

.
.

Cách2:
.
Câu 22. Họ ngun hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.

là
B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 23.
Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

liên tục trên

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

7


A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Trên đoạn

.

C.

, hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

có giá trị nhỏ nhất bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.
.

Câu 25.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

C.

D.

.

Câu 27. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

, chiều cao bằng

B.

.

D.

.

, độ dài đường sinh bằng .

là
.

C.

.

D.

.

8


Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 30. Tập nghiệm T của bất phương trình
A.

.

là
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp đã cho bằng

, cạnh bên bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
ngoại tiếp khối chóp đã cho bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.
. Thể tích khối cầu ngoại tiếp

.

D.
, cạnh bên bằng

.
. Thể tích khối cầu

.

9


Gọi

là tâm của tứ giác đều
.

Trong tam giác

vuông tại

Trong mặt phẳng

khi đó ta có

và

có

hay

.

kẻ đoạn
vng góc với
(
là trung điểm của
nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

,

. Khi đó ta có

Ta tính bán kính mặt cầu.
Xét 2 tam giác

và

có

, góc

hay

A. .
B.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Tập nghiệm của bất phương trình

và

đồng dạng. Suy ra

.

Vậy thể tích khối cầu là
Câu 32. Trong không gian
bằng

chung nên 2 tam giác

.
, khoảng cách từ điểm

.

đến mặt phẳng

C.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy ( ABCD ) và SC=6. Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho.
40
20
A. V max = .
B. V max = .
3
3
80
C. V max = .
D. V max =24.
3
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Đặt BC=x ( x >0 ). Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x 2
10


4
2
Thể tích của khối chóp đã cho là: V = x √ 20 − x .
3
4 20 −2 x 2
4
2
f
'
(
x

)=
(
)
f
(
x
)=
x
20
−
x
√
Xét hàm số
. Ta có:
3 √ 20− x 2
3
f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 .
x=− √ 10
Ta có BBT:

Vậy V max =f ( √ 10 )=
Câu 35. Kết quả của

40
.
3

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

D.

Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

và

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

Câu 37. Cho

. Khi quay tam giác

D.

là số thực dương tùy ý,

bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC. Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 39.

B.

Phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là.
.

B.

.

D.

.
11


Câu 40. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta

được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

----HẾT---

12