Đề toán mẫu lớp 12 (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 2. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Cho hàm số

D.

là
.

C.

.

D. .

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

Câu 4. Cho điểm

C.
nằm trên mặt cầu

. Các mặt phẳng
đường trịn có bán kính

Tính tỉ số

D.

.

là đường thằng:

D.
tâm

bán kính

lần lượt đi qua

cm.

là hai điểm trên đoạn

cùng vng góc với

và cắt mặt cầu

sao cho
theo

1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Bán kính mặt cầu

là

cm nên

cm

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng

cm nên

với mặt cầu

cm.

là

.

Do đó, ta có
Câu 5.
Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

là tâm của

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

cho trước sao cho

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

là một điểm trên
2


Suy ra

vng tại

nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:

kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 6. Cho tam giác

. Vị trí của điểm

sao cho

A.

trùng

B.
C.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành
trùng .

.

D.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành
Đáp án đúng: D
Câu 7.

.

Với

.

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

. B.

Ta có:

.

là số thực dương tùy ý,

. C.

. D.

bằng?

.

.

Câu 8. Rút gọn biểu thức
A.

.

D.

Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với
A.
Lời giải

là

.

ta được
B.

.

C.

.

D.

.

3


Đáp án đúng: B
Câu 9. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng

.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

C.

D.

A. 16.
Đáp án đúng: A

Câu 11.

C. 14.

D. 12.

B. 13.

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Kết quả của

B.

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

C.

Câu 14. Phương trình

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
Lời giải

.

B.

D.

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là:
.

D.

.

.
4


Câu 15. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

. Môđun của số phức

.

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

,

Từ đây ta suy ra:
Câu 16.

.

.

.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 17. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 18. Một hình nón có đường cao

. Mặt phẳng

, chiều cao bằng

, độ dài đường sinh bằng .

.
.
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.

.

D.

.

. Diện

5


Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 19. Cho

là số thực dương tùy ý,

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

B.

bằng

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

Giá trị của biểu thức

Tính : Đặt
Đổi cận:

B.

.

,

.

và có đồ thị như hình vẽ.

C.

.

D.

.

.
.

Ta có:
Tính : Đặt
Đổi cận:

D.

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách1:
Đặt

.

.
.
6


Ta có:

.

Vậy:

.

Cách2:
.
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: A

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

A.

B.

C.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

Suy ra

Câu 22. Trong không gian
A.
C.

cùng phương.
.

, cho

và

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.
D.

.
.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?
A.
. B.
Lời giải

. C.

, cho

cùng phương. D.

Ta có

. Suy ra

Câu 23. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

và

.

.
ta được

B.

C.

Câu 24. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. Khẳng định nào dưới đây là

. C.

.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 25. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC. Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

B.

Cho hai hàm số
,
với ,

hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

C.

là

số thực dương khác

.

D.

, lần lượt có đồ thị là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

.

và

như

8


Câu 27.
Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

trịn xoay được tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.

.

.

D.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

.

là

B.

C.

Câu 29. Tích phân

D.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

. Giá trị của
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 31. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

. Vậy
và

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

A.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho tập hợp
A. .
Đáp án đúng: A

.

. Biểu thức
D. .

bằng

.
.
và độ dài đường cao bằng

B.
. Số tập hợp con của
B.

D.
.

là hai nghiệm của phương trình
B.
.
C. .

Suy ra
Câu 32.
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

bằng

.

có thể tích

bằng

C.

D.

C.

D. .

là

9


Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương
Các tập hợp con của

là

. Vậy

Câu 34. Cho tứ diện đều

có cạnh bằng

gọi

có

tập hợp con.

là trọng tâm tam giác

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

D.

có cạnh bằng

gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.

D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

Gọi

là trung điểm của

Câu 35. Tam giác
giác
.

thì thiết diện do mặt phẳng

có

. Tính bán kính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 36. Cho các hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

,
B. 0.

* Loại hai hàm số
* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên

cắt tứ diện là tam giác

,

.

C.

,

ta có

của đường trịn ngoại tiếp tam

D.

.

. Số hàm số đồng biến trên
D. 2.

C. 3.

vì khơng xác định trên
.

.

trong đó

là

.
nên hàm số đồng biến trên

. Vậy chỉ
10


Câu 37. Giá trị lớn nhất của hàm số y=

3 x−1
trên [ 0 ; 2 ] là
x−3

1
1
.
B. − .
C. 5.
D. −5 .
3
3

Đáp án đúng: A
Câu 38.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

D.

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được

Câu 39. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
là các số thực thỏa mãn
bằng:

, cho ba điểm

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

, trong đó
đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất

A.
B.
Lời giải
Phương trình mặt phẳng
Nhận thấy, điểm

:

.
;

.
11

Ta có:

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà

nên

. Do đó

Vậy
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Nếu
A. .
Đáp án đúng: A

khi

thì

.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12