Đề toán mẫu lớp 12 (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1.
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho tam giác

D.
. Vị trí của điểm

sao cho

A.
B.

trùng
trùng

C.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

.

D.
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
Đáp án đúng: D

.

là

.
.

Câu 3. Cho tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

.

Tính tích phân
B.

.

Câu 4. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Cho hàm số
. Biết hàm số
trên khoảng nào trong các khoảng sau?

C.

.

D. .

là
C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

nghịch biến

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC.
Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.
1


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho các hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

,
B. 0.

* Loại hai hàm số

* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên
Câu 8. Cho tứ diện đều

.

,

C.

.

C. 3.

. Số hàm số đồng biến trên
D. 1.

,

vì khơng xác định trên

D.

là

.

ta có

.

.

nên hàm số đồng biến trên

có cạnh bằng

gọi

là trọng tâm tam giác

. Vậy chỉ

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

D.

có cạnh bằng

gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

Câu 9. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

cắt tứ diện là tam giác

trong đó

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
B.

Câu 10. : Số điểm cực trị của hàm số

.

C.

.

D.

.

là
2


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 11.

B.

.

C.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số

A.

B.
.

.

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

.

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

.

có đúng 1 nghiệm.

D.

Lắp ghép hai khối đa diện

Cho hàm số

D.

để phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là

khi

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất là

khi

D. Hàm số nghịch biến trên đoạn
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên ta có

.
.

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng
,
và nghịch biến trên khoảng
+) Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
+) Hàm số có giá trị cực tiểu là

khi

. Hàm số có giá trị cực đại là

Câu 14. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

khi

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

.

.
là
D.

.
3


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.
Hướng dẫn giải

. Phần thực của số phức

. C.

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y=
A. 5.

B.

1
.
3

D.

là

.

3 x−1
trên [ 0 ; 2 ] là
x−3

1
D. − .
3

C. −5 .

Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

tròn xoay được tạo thành khi quay
A.

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

C.
Đáp án đúng: C

. Gọi V là thể tích của khối

B.
.

D.

Câu 17. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

.

D.

.

.

D.

.

là

.

4


Tam giác

đều nên

Khi đó
Câu 18. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

B.

. Số phức

.

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ
chiều cao tương ứng là
bằng

,

,

,

bằng
C.

.

gắn chồng lên một khối hình nón

thỏa mãn

,

D.

.

, lần lượt có bán kính đáy và

(hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón

. Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối trụ là

C.

D.

, mà

.
Mặt khác thể tích khối nón là
Suy ra

.

.

Vậy thể tích tồn bộ khối đồ chơi bằng
Câu 20. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

A.
.
B. .
Đáp án đúng: D

.
thoả mãn
có giá trị là
C. .

và
D.

.

.
5


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

thoả mãn

và

có giá trị là

Ta có

(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó

.
.
.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

Câu 21. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

là

ta được
B.

.

C.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Lời giải

D.

.

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.

.
là

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

là
B.
D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 23.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau
6


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 24. khoảng đồng biến của hàm số
A.

là:

và

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.

là
.

C.

.

D.

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: C

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

Suy ra

7


Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho ứng với mỗi

có khơng q 255 số ngun

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Kí hiệu

.

C.

B.

Phương trình

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
Câu 29.

.

.
D.

nên

có nghiệm là.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

.

D.

.

.

B.

Phương trình

C.

D.

có nghiệm là.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình
. B.

. C.

.

B.

.

D.

.

có nghiệm là.
. D.

Câu 32. Cho hình chóp
có đáy
mặt phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
thẳng
và
. Tính
?
A.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

A.

.

.
là hình vng cạnh , cạnh bên
và
là trung điểm của

. Gọi

B.

và vng góc với
là góc tạo bởi hai đường

.
8


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
đường thẳng
và
. Tính
?

là hình vng cạnh , cạnh bên
và vng

và
là trung điểm của
. Gọi
là góc tạo bởi hai

A.
Lời giải
Cách 1.

.

Gọi

. B.

là trung điểm

Dễ thấy

(vì
(vì

Nên

. C.

và

.D.

là trung điểm

.

là đường trung bình của tam giác

là đường trung bình của tam giác
suy ra

)

)

.

Ta có

;
;
.

Khi

đó

;
.

9

Ta có
Vậy

.
.

Cách 2. Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Chọn

Ta tìm được
Suy ra

,

,

.

và

và

.

.

Khi đó

.

Vậy
Câu 33.

.

Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

liên tục trên

.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

C.

.

D.

.
10

Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 35.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

D.

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp đã cho bằng

, cạnh bên bằng

A.
.

Đáp án đúng: A

C.

B.

.

.

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp

D.

.

11


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
ngoại tiếp khối chóp đã cho bằng
A.
Lời giải

Gọi

. B.

. C.

. D.

vng tại

Trong mặt phẳng

. Thể tích khối cầu

.

là tâm của tứ giác đều
.

Trong tam giác

, cạnh bên bằng

khi đó ta có

và

có

hay

.

kẻ đoạn
vng góc với
(

là trung điểm của
nên
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

,

. Khi đó ta có

Ta tính bán kính mặt cầu.
Xét 2 tam giác

và

có

, góc

hay

chung nên 2 tam giác

và

đồng dạng. Suy ra

.

Vậy thể tích khối cầu là

.

Câu 37. Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong đó thầy
Xuân và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung
châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng khơng có
cả hai là.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong
đó thầy Xn và cơ Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh
B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng
khơng có cả hai là.
A.
.B.

. C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Ngũn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo
12


Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là:
.
Trường hợp 1. Trong hội đồng gồm thầy Xuân, 2 thầy giáo trong số 6 thầy giáo còn lại, và 2 cô giáo trong số 4
cô giáo (cô Hạ không được chọn). Có
cách chọn.
Trường hợp 2. Trong hội đồng gồm cơ Hạ, 1 cơ giáo trong số 4 cơ giáo cịn lại, và 3 thầy giáo trong số 6 thầy
giáo (thầy Xn khơng được chọn). Có
Vậy xác suất cần tìm là:


cách chọn.
.

Câu 38. Tìm ảnh của đường thẳng
A.

qua phép quay

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 39. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. (−∞;1 )
B. [ 1;+∞ ).
C. (−∞;1 ]
D. ( 1 ;+∞ )
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
Câu 40. Kết quả của
A.
C.
Đáp án đúng: B

là:
B.
D.
----HẾT---

13