Đề toán mẫu lớp 12 (119)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.

Câu 1. Tích phân

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho số phức
của

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

D.

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức
Đặt

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra

điểm

thuộc đoạn

.

1


Mặt khác dễ thấy

tù tại đỉnh A và điểm

thuộc đoạn

nên:

Câu 3. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 1140 m.
B. 240 m.
C. 1410 m.
D. 300 m.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì

. Khi đó

.

.

Tại thời điểm

thì
.
Câu 4. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=100 cm .
B. l=10 cm .
C. l=5 .
D. l=25 .
Đáp án đúng: B
Câu 5. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Hàm số
A.

là
.

C. .

D. .

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

C.

Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 8. Cho các hàm số
A. 1.

,
B. 0.

,
C. 2.

. Số hàm số đồng biến trên
D. 3.

là
2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
* Loại hai hàm số
* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên

,

vì khơng xác định trên

.

ta có

.

nên hàm số đồng biến trên

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

. Vậy chỉ

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

Suy ra

Câu 10. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho tập hợp

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
B.

.

. Số tập hợp con của

A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương

C.

.

D.

.

là

C.

D. .

3


Các tập hợp con của

là

. Vậy

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số

có

tập hợp con.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Một hình nón có đường cao

. Mặt phẳng

qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

. Diện

.
.

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho

. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

. B.

.

C.
. D.
.
Câu 14. Khối tứ diện đều thuộc loại
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi

D.

cho mặt cầu

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng

Gọi

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

là tâm của mặt cầu
C.

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính
D.

4

Mặt cầu

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng

nên
suy ra

Câu 17. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy

và
B.

. Mơđun của số phức

.

C.
,

bằng

.

D.

.

.

Từ đây ta suy ra:
.
Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy ( ABCD ) và SC =6. Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho.
80
A. V max = .
B. V max =24.
3
40
20
C. V max = .
D. V max = .
3
3
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Đặt BC=x ( x >0 ). Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x 2
4
2
Thể tích của khối chóp đã cho là: V = x √ 20 − x .
3
2
4
4 20 −2 x
2
)
Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x . Ta có: f ' ( x )= (
3
3 √ 20− x 2
f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 .
x=− √ 10
Ta có BBT:

5


Vậy V max =f ( √ 10 )=

40
.
3

Câu 19. Kết quả của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Rút gọn biểu thức

ta được

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho hình nón

bán kính bằng

B.

.

C.

B.

A.
Đáp án đúng: A

C.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Cho hàm số

Với

.

, chiều cao bằng

. Thể tích của khối nón

C.

D.

là#A.

là

.

B.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

D.

Câu 22. Tập nghiệm T của bất phương trình
A.

.

là
B.

là số thực dương tùy ý,

C.

D.

bằng?
6


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với
A.
Lời giải

. B.

là số thực dương tùy ý,

. C.

Ta có:

. D.

bằng?

.

.

Câu 25. Cho tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

Tính tích phân
B.

.

C.

Câu 26. Cho khối hộp chữ nhật
bằng:
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

có
.

.

D. .

,
C.

,

. Thể tích khối hộp đã cho

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

;
.

Thể tích khối hộp đã cho bằng
Câu 27.

.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
và
A. 2.
Đáp án đúng: D

B. 1.

là khối chóp

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

, trong đó

, cho các mặt phẳng

. Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
C. 3.

sao cho một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?
D.
,

và tiếp xúc với
D. 4.

,
?

7


Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử mặt cầu

có tâm

.

Theo đề bài, ta có

Trường hợp 1.
Tương tự cho ba trường hợp còn lại.

Câu 29. Cho

.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

C.

Câu 30. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 31. Cho số phức

thỏa mãn

.

D.

, chiều cao bằng

.

, độ dài đường sinh bằng .

.
.

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

Câu 32. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
.Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác
?

.
, cho tam giác

biết
8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

D.

B.

C.

liên tục trên

B.

Phương trình
A.

D.

C.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

C.

.

D.

nghịch biến

.

có nghiệm là.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

.

Cho hàm số
. Biết hàm số

trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 36.

.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

.

. B.

. C.

Câu 37. Cho khối lập phương

.
.

có nghiệm là.
. D.

.
. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
9


Số mệnh đề đúng là
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D. 1.

Giải thích chi tiết:
Cắt hình lập phương bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện sau

- Hình chóp
và
có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên chúng là các hình
chóp tam giác đều và hai khối chóp này bằng nhau.
- Khối đa diện còn lại là khối bát diện khơng đều
Câu 38. Cho hình chóp

có đáy

, góc

vì

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là hình chữ nhật.
. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác

là:

.
10


Vì

nên

Trong tam giác đều

là đường cao của khối chóp
có

.

là đường trung tuyến

nên:

.

Xét tam giác

vng tại

nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:

3 x−1
Câu 39. Giá trị lớn nhất của hàm số y=
trên [ 0 ; 2 ] là
x−3
1
1

A. −5 .
B. − .
C. .
3
3
Đáp án đúng: C

Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy
. B.
A.
Đáp án đúng: B

. C.

, chiều cao
. D.

B.

.

D. 5.
. Diện tích xung quanh của hình trụ này là A.

.
C.

D.

----HẾT---

11