Đề toán mẫu lớp 12 (121)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Rút gọn biểu thức

ta được

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 2. Cho hình nón có chiều cao bằng
. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng
. Thể tích
của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y=

.

C.

.

D.

3 x−1
trên [ 0 ; 2 ] là
x−3

1
1
A. − .
B. −5 .
C. .
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 4. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. (−∞;1 )
B. [ 1;+∞ ).
C. (−∞;1 ]
D. ( 1 ;+∞ )

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
Câu 5.

Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

tròn xoay được tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho tam giác
A.
C.

.
.

D. 5.

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.

.

D.
đều có cạnh

.

,

là trung điểm của

.
.
. Tính

B.

.

D.

.

.

1


Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số

điểm cực tiểu?

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

Hàm số
A.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi công thức:
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

D.

;

và các đường

B.
.

D.

;

.
.

2


Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

là

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0

Do đó dựa vào bảng ta có:
Câu 11. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

.
và

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

. Biểu thức
D. .

bằng

.

Suy ra

.

Câu 12. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

Tam giác

. C.

.

D.

.

D.

.

là

.

đều nên

Khi đó
3


Câu 13.
Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì

bằng

B. .

Giải thích chi tiết:

C.

.

D.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

.

và

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có
Câu 14.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng

của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

.

C.

Cho tam giác

vng tại

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

có

A.

.

và

D.

.

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Biết rằng các số thực
khoảng
A.

là

thay đổi sao cho hàm số

ln đồng biến trên

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

B.

.

.
C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Tập xác định:
.

.

Ta có

.

Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

.
Với

ta có

Đẳng thức xảy ra khi
Vậy

khi

Câu 17. Cho tứ diện
,

hoặc
hoặc

.

.

có cạnh

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

và

,

,

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra
cốc thì chiều cao của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi
đó
chiều
cao
của
bia

trong
lon
gần
nhất
là
số
nào
sau
đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:

Thể tích lon bia lúc đầu là
Gọi

.

là thể tích bia cịn lại trong lon. Ta có

.

Gọi
là thể tích bia đã rót ra. Ta có
bia trong cốc.
Nhận thấy
Vì

trong đó

(do

,

là bán kính mặt trên của phần

).

nên ta có phương trình
.

Câu 19.
Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: D

C.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
và
A. 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B. 3.

là khối chóp

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

, trong đó

, cho các mặt phẳng

. Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
C. 2.

sao cho một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?
D.
,

và tiếp xúc với
D. 1.

,
?

6


Giả sử mặt cầu

có tâm

.

Theo đề bài, ta có

Trường hợp 1.

.
Tương tự cho ba trường hợp còn lại.
Câu 21. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

Câu 22. : Đạo hàm của hàm số

C.

D.

.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: : Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

bằng:
C.

Câu 23. : Số điểm cực trị của hàm số

D.
là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=25 .
B. l=10 cm .
C. l=5 .
D. l=100 cm .
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho tập hợp

. Số tập hợp con của

là

A. .
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương
Các tập hợp con của

là

. Vậy

Câu 26. Trong không gian
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

C. .

có

D. .

tập hợp con.

, khoảng cách từ điểm

B.

.

đến mặt phẳng

C.

.

D.

.
7


Câu 27. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Số phức
.

bằng
C.

Câu 28. khoảng đồng biến của hàm số

.

D.

là:

A.

B.

và

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ

cho mặt cầu

Gọi

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng

Gọi

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Mặt cầu

là tâm của mặt cầu
C.

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính
D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

.

có tâm

tiếp xúc với mặt phẳng

và bán kính

nên
suy ra

Vậy

Câu 30. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 1410 m.
B. 240 m.
C. 300 m.
D. 1140 m.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì
Tại thời điểm

Câu 31. Cho hàm số

. Khi đó

.

thì

.

.

có bảng biến thiên như sau:

8


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

Lời giải

B.

C.

.

D.

là đường thằng:

D.

Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C

là
C.

D.

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: A

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

Suy ra

Câu 34. Phương trình

có nghiệm là:
9

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

.

D.

.

.

D.

.

có nghiệm là:

C.

.

D.

.

.

Câu 35. Rút gọn biểu thức

ta được

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 36. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

trục hồnh bằng?

và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Tam giác
giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 39. Trên đoạn
A.

.

B.

trên đoạn
.

là
C.

có

.

D. .

. Tính bán kính

B.

, hàm số
B. .

.

C.

.

của đường trịn ngoại tiếp tam

D.

.

có giá trị nhỏ nhất bằng
C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

Câu 40. Cho hình chóp

có đáy

, góc

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

Trong tam giác đều

.

là đường cao của khối chóp
có

là đường trung tuyến

nên:
Xét tam giác

.

.
vng tại

nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:

.
----HẾT---

11