Đề toán mẫu lớp 12 (125)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 1140 m.
B. 300 m.
C. 240 m.
D. 1410 m.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì

. Khi đó

.

thì

.

Tại thời điểm

Câu 2. Tập nghiệm T của bất phương trình
A.

.

.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 3. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
hồnh bằng?

và trục

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 4. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

.

là
D.

.
1


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

. Phần thực của số phức
.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 5. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

và

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:
Suy ra

bằng

.
.

Câu 6. Trong khơng gian
A.

. Biểu thức
D.
.

, cho

và

cùng phương.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

. C.

Ta có
Câu 7. Cho hàm số

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?
A.
. B.
Lời giải

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

, cho

và

cùng phương. D.
. Suy ra

.
. Khẳng định nào dưới đây là

.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

là đường thằng:

D.

Câu 8. Cho tích phân

Tính tích phân

A. .
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

và chiều cao

.

D.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối chóp đã cho là
Câu 11.
Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.

.

.

.

C.

Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12. Một hình nón có đường cao

.

.
. Mặt phẳng

qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

. Diện

.
.

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
3


A.

. B.

C.

.

. D.

.

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ
.Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác
?
A.

, cho tam giác

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

B.

.

D.

.

có
.

biết

,
C.

,

. Thể tích khối hộp đã cho

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

;
.

Thể tích khối hộp đã cho bằng

.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng

Gọi

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Mặt cầu

là tâm của mặt cầu
C.

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính
D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

cho mặt cầu

có tâm

tiếp xúc với mặt phẳng

và bán kính

nên
suy ra

Vậy
4


Câu 16.
Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

.

Cho khối lăng trụ

. Thể tích khối lăng trụ

. Ⓑ.

. Ⓒ.

, góc giữa đường thẳng

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 20.

.

D.

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

Giải thích chi tiết:

và mặt phẳng

D.

để phương trình

.

Nếu

, hình chiếu vng góc của

C.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số

.

bằng

. Ⓓ. .
B.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

D.

là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm của cạnh

bằng

A.

là
C. .

có đáy

trên mặt phẳng

Ⓐ.

trên đoạn

.

bằng

.

C.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

.

D.

và

.

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có
Câu 21. Nếu

.
thì

bằng
5


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

.

D.

, chiều cao bằng

B.

.

, độ dài đường sinh bằng .

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. ( 1 ;+∞ )
B. [ 1;+∞ ).
C. (−∞;1 ]
D. (−∞;1 )
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
Câu 24.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 25. khoảng đồng biến của hàm số
A.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho tứ diện
,

và

D.

có cạnh
. Khoảng cách từ

vng góc với mặt phẳng
đến mặt phẳng

và

,

,

bằng
6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 27. : Số điểm cực trị của hàm số

B.

Diện tích

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

C. .

C.

. Diện tích

.

của đường trịn

Gọi

.

D.
thỏa mãn

.
là đường trịn

.

bằng bao nhiêu ?
B.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

D. .

.

, tập hợp biểu diễn số phức
C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
trịn

.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

Câu 29. Trong mặt phẳng phức

D.

là

A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: D

.

C.

.

D.

, tập hợp biểu diễn số phức

.

thỏa mãn

là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 30. Tam giác
giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A

có

. Tính bán kính

B.

.

Câu 31. Tìm ảnh của đường thẳng

C.
qua phép quay

A.

D.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

của đường tròn ngoại tiếp tam

và
B.

. Số phức
.

bằng
C.

.

D.

.

Câu 33. Cho hình nón có chiều cao bằng
. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng
. Thể tích
của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 34. Tích phân

.

D.

.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
và
A. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử mặt cầu

B. 2.

, cho các mặt phẳng

. Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
C. 4.

có tâm

,
và tiếp xúc với
D. 1.

,

?

.

Theo đề bài, ta có

Trường hợp 1.
Tương tự cho ba trường hợp cịn lại.
Câu 36. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 37.
Cho hàm số

.
ta được

B.

có đạo hàm liên tục trên

C.

D.

và có đồ thị như hình vẽ.

8

Giá trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách1:
Đặt

B.

.

,

C.

.

D.

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:
Vậy:

.

.
.

Cách2:
.
Câu 38.

9


Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

, cho hai điểm

đi qua hai điểm

,

sao cho

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tâm
của

,

.

C.

Tọa độ điểm

qua

,

là

.

nằm trên mặt phẳng trung trực

là

.

và vng góc với mặt phẳng

trên mặt phẳng

.

có phương trình

.

là nghiệm phương trình:

.

.

Từ

, suy ra

Vì

D.

là hình chiếu vng góc của

khi đó ứng với

Bán kính mặt cầu

là điểm thuộc

.

đi qua hai điểm

. Phương trình mặt phẳng trung trực của

Đường thẳng

nhỏ nhất.

thuộc mặt phẳng

.

thuộc mặt cầu nên:

Vậy

.

.

Câu 39. Cho tam giác

A.

là

?

mặt cầu

nhỏ nhất khi và chỉ khi

. Gọi

đều có cạnh

,

là trung điểm của

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 40.

.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

. Tính

.

.
.

10


Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là
B.

C.

D.

----HẾT---

11